齒輪行星架同軸度測量與誤差分析

李崇

摘 要：在行星架同軸度的三坐標檢測中，往往由于測量方法不當，會出現測量誤差。本文通過分析行星架的同軸度測量方法并找出產生誤差的原因，提出了幾種可以較為有效減小誤差的方法。

關鍵詞：同軸度；三坐標；誤差

Gear planet carrier coaxiality measurement and error analysis

Li Chong

（CITIC Dicastal Co.，LTD，Qinhaungdao 066000，China）

Abstract： during three-dimensional check of coaxiality of planet carrier， it always has error because of improper measurement method.This essai is focusing on analyzing coaxiality checking method of planet carrier to find out the reason having error， and also suggest some methods to decrease errors.

Keywords：coaxiality；CMM；error

1 引言

同軸度是機械產品檢測中常見的一種形位公差項目。用三坐標測量機（CMM）來測量同軸度是一種不錯的選擇，它只需要用測量探頭對工件取點采樣即可快速呈現測量結果。

在行星架實際加工生產中，經過三坐標檢測的一些行星架同軸度超差，（加工工藝與加工實際操作經檢查后沒有問題，）而在其所選取的幾個截面圓心之間的坐標偏差很小，因此可能存在人為的測量誤差，現在分析一下三坐標的檢測方法與誤差產生的可能原因。

2 同軸度的含義

同軸度是機械產品檢測中常見的一種形位公差項目。主要有兩類（GB/T 1182-1996）：

2.1 點的同心度公差

公差帶是直徑為公差值φt且與基準圓心同心的圓內的區域。

圖1

圖2

2.2 軸線的同軸度公差

公差帶是直徑為公差值φt的圓柱面內的區域，該圓柱面的軸線與基準軸線同軸。

同軸度是個立體概念，軸向長度與位置很重要，不同長度位置的誤差一般不同，同軸度誤差可分解為X、Y兩個方向的分量，其關系為：

3 目前三坐標測量機檢驗行星架同軸度的方法

在圓柱1上測量兩個截面圓，通過在每個截面圓上取至少6個點來確定圓心，取兩個截面圓的圓心來構造一條軸線，作為基準軸線。

同理，在圓柱2上也測量兩個截面圓，取其兩個的圓心構造一條直線，然后根據這條直線偏離基準軸線的距離，計算同軸度。

分析：這種測量方法可能會造成基準軸線測量時的偏離，從而放大誤差，下面用一個簡單的例子來說明一下。

簡單示例：

圖3

圖4

如圖3中，在基準圓柱上測量兩個截面圓，其連線為基準軸。在被測圓柱上也測量兩個截面圓，構造一條直線，然后計算同軸度。假設基準上兩個截面圓的距離為10mm，基準第一截面圓與被測圓柱上第二個截面圓之間的距離為100mm，如果基準圓柱第二截面圓的圓心位置有5μm的測量誤差，這樣測量軸線到達被測圓柱第二個截面圓時偏離有50μm。此時，即使被測軸線與基準軸線完全同軸，其同軸度計算結果也會有100μm的誤差。很顯然，這種測量誤差是人為的，造成誤差的原因就是測量的基準軸線的偏離并放大。

具體事例分析：齒輪行星架的三坐標檢測，如圖4

首先，建立坐標系。任何零件的測量，均在一定的坐標系下進行。所以，如圖：首先確立零件的坐標系：X、Y、Z軸的坐標系。

具體測量坐標如下：

CIR447_（1） CIR

FORM 0.0093

DM 447.7860

X -577.9987

Y -0.0148

Z 0.0416

即：圓柱1（φ447）第一個截面圓的圓心B坐標為（-577.9987，-0.0148，0.0416）

CIR447_（2） CIR

FORM 0.0104

DM 447.7749

X -643.0004

Y -0.0167

Z 0.0396

即：圓柱1（φ447）第二個截面圓的圓心A坐標為（-643.0004，-0.0167，0.0396）

CIR609_（1） CIR

FORM 0.0349

DM 609.7348

X -10.0008

Y -0.0014

Z -0.0036

即：圓柱2（φ609）第一個截面圓的圓心C坐標為（-10.0008，-0.0014，-0.0036）

CIR609_（2） CIR

FORM 0.0055

DM 609.7377

X -59.9998

Y -0.0020

Z 0.0037

即：圓柱2（φ609）第二個截面圓的圓心D坐標為（-59.9998，-0.0020，0.0037）

CON609_A AXI

COAXTY 0.1252

即：同軸度為0.1252mm

檢測示意圖：

圖5

通過坐標計算可知，在圓柱1中所取的兩個截面圓之間的距離為64.99mm，兩個圓心在Y軸向方向上的距離為0.0019mm，Z軸方向上的距離為0.002mm；圓柱1上截面圓1與圓柱2上截面圓2的距離為683mm；在圓柱2中所取的兩個截面圓之間的距離為50mm，兩個圓心在Y軸向方向上的距離為0.0006mm，Z軸方向上的距離為0.0073mm。

通過計算，我們可得兩個圓柱的圓心之間的最大距離為：Y軸方向是0.0147，Z軸方向是0.0412，假設我們只考慮Z軸方向的偏差，那么最終的同軸度為0.0824mm，而如果考慮到空間的綜合偏差的話這個數值會更小。而三坐標檢測的結果為0.1252mm，也就是說同軸度的測量存在人為誤差。

可見，上述檢測同軸度的方法是不太合適的，或者說是檢測的結果是有誤差的。即使測量機的精度很高，如果測量方法欠佳，其測量結果也會有很大的誤差。

4 影響同軸度誤差的因素

從同軸度的定義分析來看，影響同軸度的主要因素：被測元素與基準元素的圓心位置和軸線方向。

用三坐標檢測同軸度時，可從三個方面考察其測量誤差：

1、基準軸線的采集與建立

基準是一個有確定方向的直線，基準是一個理想要素，但卻是由實際要素來確定的。

三坐標建立基準軸線，是通過采集一定數量的點，然后按照一定的計算公式和評價方法，對采集的點進行處理，最終生成一個基準元素。在此其中可能會產生的問題是：

（1）如果截面圓上采集的點過少，將不能很全面的反映被測截面圓的實際特征，即直徑、方向矢量、圓柱度誤差等，從而，以此建立起來的基準軸線將與實際要素的理想軸線有偏離，從而導致被測元素的同軸度誤差增大。

（2）截面數太少也會影響方向矢量。一個圓柱如果只采集兩端的兩個截面，則不能反映中間截面的情況，沒有代表性，從而使得軸線產生較大的偏離，影響軸線的確定。

2、被測軸線的采集與建立

被測軸線同樣存在在前面1中的問題。

3、基準軸線與被測軸線之間位置關系的評價

根據定位最小包容區的概念用與基準軸線同軸的圓柱面來包容被測圓柱面的實際軸線，在被測長度內，最小包容圓柱面的直徑就是同軸度誤差。

因此在評價基準軸線與被測軸線之間關系時，必須選用所能包容住被測軸線的最小圓柱來確定其同軸度，否則將產生誤差。

5 減小測量同軸度誤差的方法

通過上述對影響同軸度誤差的因素的分析，我們得到了如下減小誤差的方法：

1、增大基準截面間的距離

在測量基準軸線時，加大兩個基準圓柱截面圓之間的距離，則誤差干擾的比例將相應減小。因此，測量時應盡可能拉大兩截面間的距離，相應的誤差也會減小。

2、選取多個截面，同時增加每一個截面的測量點數

由多點（截面圓心）所求得的基準軸線，其方向和坐標具有平均效果，測點越多，獲得的結果越接近真實值，測量誤差的干擾也會隨采樣數的增加而減小。同理，在確定每個截面圓心時，選取點數越多，確定的圓心位置越精確。因此我們要在條件允許情況下，盡可能多的增加測量截面圓的個數以及截面圓的選點數。

3、建立公共軸線作為基準軸線

整機裝配中，在圓柱1、2上裝配一對滾子軸承，運轉時的旋轉軸線是圓柱1、2的公共軸線，因此在測量時，在基準圓柱與被測圓柱上測出多個截面，以各截面的圓心來確定公共軸線，然后分別計算基準圓柱和被測圓柱相對于公共軸線的同軸度，取其最大值作為工件的同軸度誤差。在三坐標上測量該軸線與基準圓柱端面的垂直度，間接的判斷公共軸線是否正確，如果超出誤差范圍，說明軸與端面不垂直，即使同軸度測量合格，也屬于不合格產品。

這種方法中公共軸線近似于一個模擬心軸，比較接近零件的實際裝配過程，因此這樣測量是可行的。

4、以直線度近似替代同軸度

替代方法是：分別在兩個圓柱上測量多個截面，連成一條直線，評價其直線度，直線度的兩倍作為同軸度。在測量時，被收集的圓最好測量其整圓，因為如果在一個扇形上面測量，可能會對圓心位置的確定造成較大的誤差，進而影響到軸線的確定。

工作截面越短這種替代方法效果越好，因為工作截面較小時，軸的傾斜對裝配影響較小，而軸心偏移對工件裝配影響較大，測量軸心偏移實際上就是測量軸心連線的直線度。因此可用這種替代方法。

5、其他說明

作為基準的元素應當精度要求盡量高，長度盡量長，特別是表面粗糙度、圓度、圓柱度要盡量好，以增加測量基準的準確性。

6 結語

在實際中，若遇到像上述行星架這種長距離短圓柱（孔）同軸度測量時，設計、工藝及測量人員應在對產品的加工精度及使用功能全面分析及充分理解的前提下，共同選用合理的測量方法，以保證生產加工的正常進行。

參考文獻

[1] 中國重型機械工業協會，重型機械標準 第一卷[S].云南科技出版社，2007