淺談概率論在生活中的應用

周江霖

【摘要】概率論是一門與我們生活息息相關的數學學科，它是一門專門研究和探索客觀世界中隨機現象的科學。生活中處處充滿了不確定性，從簡單的機會游戲，到復雜的社會現象，只要我們善于把握，善于用自己所學得概率知識來解決遇到的問題，我們的生活會變得越來越便利。

【關鍵詞】概率論起源 全概率 概率論的應用

概率論是一門與我們生活息息相關的數學學科，它是一門專門研究和探索客觀世界中隨機現象的科學。在金融，保險，經濟與企業管理，工農業生產，軍事，醫學，地質學，空間技術，氣象與自然災害預報以及許多邊緣學科與新興學科，如信息論、排隊論、生物統計、統計物理、人工智能、控制論等方面都起到非常重要的作用.概率論與數理統計知識成為現代科學家與工程師的一門必需的專業基礎理論課程.

概率論起源于1654年一個機會游戲——貴族賭博，兩個賭徒約定賭若干局，誰先贏得6局便可得到所有的賭金。但當其中一個贏5局，另一個人贏2局后，賭博中斷，兩個人關于賭金的分配爭說不休。于是他們向當時法國數學家帕斯卡請教，最后帕斯卡和法國數學家費馬強強聯手，基于排列組合的方法解決了賭金分配問題，從而也導致了一個新的數學分支的誕生。

在社會科學研究中，常用問卷調查法。如何設計問卷，有不少學問。過于簡略，達不到調查的目的；過于繁瑣，被調查人會感到厭倦而敷衍了事，同樣達不到調查目的。特別對于一些敏感問題，如果提問不當，例如“你做過弊嗎？”，“你是否逃過稅？”，“你是否喜歡我教的這門課？”，往往會使被調查人難堪，回答言不由衷，甚至拒絕回答。借助概率論的知識，我們可以巧妙的設計敏感問題的調查。

例如：調查某課堂學生對老師的喜愛度。有理由假定，大多數學生不愿意當著老師的面說不喜歡上他的課。如果問“你是否喜歡上我的課？”，顯然很難得到真實結果。準備一副撲克牌，讓這200位學生隨機抽。規定抽到黑桃、紅心和方塊時，回答“問題1：你喜歡我這門課嗎？”（回答“是”或者“不是”）；抽到梅花時回答“問題2：你是否為獨生子女？”（回答“是”或者“不是”）。在不記名回答過程中調查者并不知道被調查者抽到什么牌，被調查者也不必解釋，調查者結果表明，有60人問卷的回答“是”，怎樣通過回收問卷來估計這門課程受喜愛的程度？此問題可以用概率論中的全概率公式，假定有 的學生喜歡這門課程，回答“是”的概率為 ，于是解出 ，即是大約只有10%的學生喜歡這門課。

概率在經濟中的應用非常廣泛，通過概率論的應用，從而可以有效的節約人力物力，到達提高企業的經濟效益目的，例如：某發電廠在一天內發生故障的概率為0.2，機器發生故障時全天停止工作。若一周5個工作日里無故障，可獲利潤10萬元；發生一次故障可以獲取利潤5萬元；發生兩次故障就沒有利潤；發生3次或者3次以上故障就要虧損2萬元，問那么一周內盈利期望是多少？導出利潤與故障天數的函數關系，由故障天數服從參數（5，0.2）的二項分布可計算利潤的數學期望為5.216（萬元）.

概率論也經常運用于博弈論中，對于博弈論，指的是研究多個個體或者團隊之間在特定條件下對雙方策略的估計，從而研究出自己的一個最佳方案，使得自己獲益最大。例如：“囚徒的困境”“田忌賽馬”等等都是非常典型的例子。

生活中，許多人可能都做過同一個夢，夢想著自己有一天能中彩票。的確在令人心動的彩票搖獎過程中，概率同樣可以應用。購買彩票真的能讓我們如愿以償嗎？以體彩為例：從0到9十個數字中選七個，看起來很簡單，其實這確實海市蜃樓，可望而不可及。經過計算，一注中獎的概率是 ，這顯然是一個小概率事件，所以只能極少數人才能中獎，概率論知識告誡大家還是要腳踏實地，用一份勞動換一份收獲，不要總想著這種天上掉餡餅的事。

生活中處處充滿了不確定性，從簡單的機會游戲，到復雜的社會現象；我們無時無刻不面臨著不確定性和隨機性，只要我們善于把握，善于用自己所學得概率知識來解決遇到的問題，我們的生活會變得越來越便利。

【參考文獻】

[1]劉丹陽 淺談概率在上平經濟中的應用 四川民族學院學報 Vol.21 No. 4 Aug.2012

[2]謝世偉 概率論應用淺析 教育理論 2014年2月

[3]楊玉紅 淺談概率在生活中的應用 經濟研究導刊 2010年第18期

[4]向隆萬 數學賞析上海交通大學出版社 2012年4月