基于星座點分布的TDM－OFDM自適應調制識別算法

程 聰

(上海大學通信與信息工程學院，上海200072)

1 引 言

在當今無線通信的應用中，有限的頻譜資源與巨大用戶容量需求之間的矛盾日漸突出，具有高頻譜利用率的通信體制成為通信系統的重要研究方向。以高的頻譜利用率為優勢的正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)通信體制已成為現代數字通信系統的重要方式之一，但OFDM系統存在一個重要的缺陷:峰均功率比(PAPR)過高。為對抗OFDM系統中固有的PAPR問題，時分復用－正交頻分復用(TDM－OFDM)系統通過將較長符號的逆傅里葉變換處理轉換為對較短序列的處理，降低了PAPR處理方法的復雜度［1］。自適應調制解調技術是依據信道估計結果，根據各子載波信道條件的優劣，遵循一定的約束條件在各子載波或傳輸幀內切換使用不同的調制方式。將自適應調制解調技術應用到TDM－OFDM系統，可更充分利用信道資源，提高數據傳輸效率，使TDM－OFDM系統適用于移動快衰落傳輸環境［2］。在非協作通信環境中，如頻譜監測、電子對抗和認知無線電等，接收端需對接收信號進行調制方式的識別，并利用得到的調制方式和調制參數信息進行解調譯碼。本文針對TDM－OFDM系統，研究調制方式識別算法。在TDM－OFDM系統，使用的調制方式包括四相相移鍵控(QPSK)和八相相幅調制(8PAH)。

目前針對OFDM信號子載波的調制方式的識別方法主要有如下幾種［3－7］:文獻［3］中提出了一種利用高階累積量實現對多種調制信號進行識別的方法，通過選用不同階累積量特征參數實現調制方式的識別;文獻［4］中針對子載波為正交振幅調制(QAM)類調制方式的OFDM自適應調制系統，通過提取一種基于高階混合矩的特征量達到盲識別的目的;文獻［5］中針對子載波為相移鍵控(PSK)和QAM類調制的OFDM系統，采取聯合高階混合矩和高階累積量分步識別的方法實現了對四種調制方式的識別;文獻［6］中針對子載波為多進制數字相位調制(MPSK)信號的OFDM系統，提出了一種在載頻估計基礎上用減法聚類法重構星座圖，通過統計聚類中心數目來確定調制方式的識別算法;文獻［7］利用高階累積量特征將OFDM信號中的空子載波與導頻子載波濾除，然后利用減法聚類的方法判斷子載波調制方式，識別的調制類型包括{QPSK，16QAM，64QAM}。上述方法針對OFDM系統的子載波使用限定的調制方式能夠實現識別，但在識別本文研究的TDM－OFDM系統中的QPSK和8PAH時，卻難以實現有效識別。因此，本文重點研究基于QPSK、8PAH作為子載波調制方式的 TDMOFDM自適應調制信號的識別方法，提出基于星座點分布統計特征的調制模式識別算法。

對于自適應調制解調系統，載波同步技術依賴于信號的調制方式，各數據幀中調制方式的改變會導致載波同步模塊的鎖相環頻繁失鎖，針對此問題，本文提出預置相位補償方法解決解調失鎖問題，以滿足基于調制識別的自適應調制解調系統的工程應用需求。

2 系統模型與問題描述

TDM－OFDM信號的幀結構示意圖如圖1所示，每一個子載波的時分多址(TDMA)幀分為N個時隙，每個時隙包含Ns個符號。其中第1時隙為同步時隙，第2—5時隙為調制編碼控制時隙，后續時隙都為用戶數據時隙。同步時隙和調制編碼控制時隙的調制方式不變，用戶數據時隙采用自適應調制方式，調制方式包括 QPSK和8PAH。為了便于接收解調時進行精確的幀同步和樣點同步，同步時隙采用m序列生成，將同步時隙設計為發送單頻，并在單頻尾部加入調制信號，用于發送m序列。調制編碼控制時隙采用QPSK調制，信道編碼采用交織、BCH碼、加擾等方式，該時隙承載的信息包含一個TDMA幀內每個用戶數據時隙的調制方式和編碼方式。

圖1 TDMA幀結構Fig．1 TDMA frame structure

在TDM－OFDM自適應調制解調系統中，解調器一般分為基帶預處理、幀同步、快速傅立葉變換(FFT)、解譯調制模式信息、解譯信號負載部分等步驟。本文提出的算法針對該系統模型中特定調制方式的切換，采用基于星座點統計特征的調制識別方法得到調制模式信息，再據此對用戶載荷部分解調譯碼。系統流程如圖2所示。

在圖2中，接收數據后，基帶預處理模塊通過數字下變頻將中頻信號轉換為基帶信號。幀同步模塊用于確定TDMA幀的精確起點，其中包含兩個階段，首先通過延時相關累加功率檢測粗測幀起始位置，然后利用m序列相關峰確定TDMA幀精確起點。另外，為了提高同步精度及減少由于頻偏造成的信道間干擾(Inter－Carrier Interference，ICI)，利用同步時隙的單頻信號進行頻偏粗估計與糾正。完成幀同步后，FFT模塊用于提取每個通道的基帶I、Q路調制信號。完成FFT后，對調制模式進行識別，將得到的調制指示信息用于解譯信號負載部分進行載波同步和譯碼。

圖2 自適應調制解調算法流程圖Fig．2 Improved demodulation algorithm for adaptive modulation system

3 基于星座點分布的調制模式識別和載波同步預補償算法

3.1 基于星座點分布特征的調制模式識別算法

對調制方式進行快速準確的識別是本文研究系統的重要環節，本文提出基于星座點分布特征的區域統計法來解決這個問題。由圖3可見，根據QPSK星座分布特性，在以坐標原點為中心的某個圓形區域內，該調制方式的數據星座點落點個數理論值應為零。而8PAH星座在某特定圓形區域內包含兩個星座點，在一個時隙內該圓內的數據落點數目應該遠遠大于QPSK調制的落點數目。因此，可以通過點數統計選定一個經驗閾值，將此閾值作為這兩種調制方式的判別依據。

圖3 調制星座圖及圓形區域示意圖Fig．3 Modulation constellation and circular area diagrams

對于上述圓形區域的選取實現過程如下:假設該時隙內的功率平均值為

Ns是一個時隙內的符號總數。把滿足公式x2+y2=E/2的圓作為這個圓形區域的邊界，即半徑r=。假設在一個時隙內各星座點出現的概率相同，根據式(1)計算得到QPSK調制的時隙中E=2，則r=1;計算得到8PAH調制的時隙中E=10，則r=槡5。從圖3可知QPSK星座圖的圓形區域中無星座點分布，8PAH星座圖的圓形區域中包含了兩個星座點。因此，在相同符號數的前提下，采用這兩種調制方式的數據在半徑為的圓形區域中的星座點數目會有較明顯的區別，可以此作為區分兩者的依據。本文將在仿真部分對實際數據中的落點情況進行統計并確定閾值。

3.2 載波同步預補償方法

載波同步模塊包括自動增益控制和載波同步部分，主要完成相位捕獲與剩余頻偏跟蹤。應用經典科斯塔斯(Costas)環［8－9］對信號載波同步時發現，算法對于8PAH的收斂相位與標準星座圖相差π/4，該相位差導致調制方式切換時鎖相環頻繁失鎖。因此，本文采用加入相位控制的Costas環實現載波同步，即根據調制模式識別結果，在調制方式切換時預置π/4的相位誤差值，同步環結構圖見圖4。由此可補償初相跳變，使鎖相環平穩入鎖。

假設輸入信號可以表示為:

圖4 加入相位控制的載波同步環結構框圖Fig．4 Diagram of carrier synchronization loop with phase control

其中:mI(k)，mQ(k)分別為相互正交的I/Q路信號;ωc表示載波中心頻率。圖4中數控振蕩器(NCO)產生跟蹤載頻，假設本振與輸入信號的相位差為 Δθ，則可知:r1(k)=cos(ωck+Δθ)，r2(k)=sin(ωck+Δθ)。因此，當輸入信號與NCO的兩路輸出混頻后，可得到u1(k)和u2(k):

u1(k)和u2(k)中包含的高頻分量經過低通濾波器濾除后，可得u3(k)和u4(k):

鑒相器即相位誤差檢測模塊通過非線性變換估計載波相位誤差，得到包含相位誤差的函數:

式(7)中的誤差信號u5( k)被送入環路濾波器，得到Δθ后對NCO中的本振頻率進行校正，同時根據調制識別結果判別是否進行π/4相位預補償，由此實現穩定入鎖。

3.3 計算量和實現復雜度分析

本節著重分析本算法在計算復雜度方面的優勢，這里將本文研究的利用調制方式識別得到調制模式信息的自適應調制解調系統，與另外一種在工程應用中使用的利用調制控制信息解譯模塊得到調制模式信息的調制解調系統進行比較，該系統對應的算法流程如圖5所示。

圖5 另一種自適應調制解調算法流程圖Fig．5 Another demodulation algorithm for adaptive modulation system

在上述TDM－OFDM自適應調制系統的解調算法中，調制控制信息解譯模塊需要在FFT之后對調制控制時隙進行載波同步和信道譯碼來提取控制信息。其中載波同步原理見3．2部分，在每個TDMA幀中每個時隙內符號總數為Ns，控制時隙個數為4個，則實際計算中每幀需要做4×7Ns次乘法和4×7Ns次加法來完成載波同步。在信道譯碼模塊中，需要對數據去擾碼、解交織后，再對BCH碼譯碼才能解譯出調制控制信息。BCH譯碼計算復雜度較高，其譯碼算法一般包括硬判決代數譯碼、軟判決最大似然算法、軟判決格形譯碼等類型［10］。雖然近年來學者們不斷簡化和改進以上算法，在糾錯能力、存儲資源和譯碼速度上尋求折衷，但以迭代算法或查表法為代表的BCH譯碼算法皆有各自的瓶頸。迭代算法通常會帶來接近于碼長級數倍的計算量，查表法在碼長較長或糾錯位數較多時需要占用較大的存儲資源來存放錯誤圖樣列表，并且需要優化的錯誤圖樣搜索算法。綜上，該方法計算量是載波同步、去交織、解交織、BCH碼譯碼等所有計算量的總和。

在本文3．1部分提出的調制模式識別模塊中，首先根據式(1)計算平均功率，再根據實際數據星座點進行模式判斷，因此在每個TDMA幀中只需要做Ns×4Ns次乘法、Ns×2Ns次減法即可完成對各時隙調制模式的識別。

通過對兩個模塊計算量的比較可知，調制信息的解譯模塊總體計算量超過本文提出的調制模式識別模塊，而后者的算法復雜度卻大大低于前者。在FPGA中實現本文算法時，只需要一個調制識別模塊就可以實現對幀中所有時隙的識別，不需要額外添加對調制控制時隙的載波同步和譯碼模塊，只占用較少的硬件存儲空間。可見在軟硬件實現的復雜度方面，本文算法明顯更優。

下面針對仿真數據和實驗結果，著重討論調制模式識別和載波同步部分。

4 算法實現與分析

設定系統子載波數為16，一個TDMA幀包含的時隙數N=256，時隙內符號Ns=4 096，調制速率為 3．375 MB。

以信噪比為8dB的仿真數據為例，按照式(1)計算確定兩種調制方式星座圖中的圓形區域位置，如圖6所示。

圖6 仿真數據星座圖和圓形區域圖Fig．6 Constellation and circular area diagrams of simulation data

在8～20 dB各信噪比點下對兩種調制方式的仿真數據分別計算E，并統計圈內半徑r=的點數，可以得到統計曲線如圖7所示，圖7中星座點值較高的曲線為8PAH星座點落在圈內的點數分布，值較低的曲線為QPSK星座點落在圈內的點數分布。由圖7中看到兩種調制方式在圈內點數分布上有明顯的區分，設定固定閾值S=350點作為兩種調制方式的判決門限。根據此閾值對大量仿真數據進行調制模式識別，實驗結果表明，該判決方法在信噪比(SNR)大于8 dB的條件下可正確區分兩種調制模式。

實驗中發現，根據調制模式識別結果對數據段進行載波同步時存在嚴重問題，即信號在不同調制方式切換時，會有一個重新入鎖的過程。圖8為調制方式切換時星座圖的變化，可見當在不同時隙間調制方式不變時，鎖相環工作穩定;而當調制方式切換時，鎖相環會短暫失鎖。

圖7 QPSK、8PAH區域內點數Fig．7 Sum of QPSK and 8PAH constellation points within the circular area

圖9 a為鎖相環相位誤差估計曲線，圖9b為鎖相環累計相位誤差曲線，很明顯在圓圈標示的范圍內出現了失鎖與重新入鎖的過程，圖9c是圓圈處的放大。

圖8 調制方式轉換時的星座圖Fig．8 Constellations during conversion of the modulation mode

圖9 未補償相位的相位誤差估計和累計相位誤差曲線Fig．9 Phase error estimation curve and cumulative error curve without phase compensation

因此考慮是否是在不同調制方式切換時發生了初相跳變。為此，首先選取一個時隙做單時隙解調，在載波同步前增加非數據輔助的相位估計算法［11］，結果載波同步穩定入鎖，說明確實是相位變化導致載波環失鎖。比較前后時隙載波同步環初估相位差，發現接近π/4。于是在每一次調制方式突變時，累計誤差上調π/4，發現消除了載波環失鎖的問題，鎖相環即可實現平穩切換。圖10a為采用該算法后的鎖相環相位誤差估計曲線，圖10b為鎖相環累計相位誤差曲線，圖10c是對圖10b的局部放大，仿真結果表明鎖相環平穩入鎖。

圖10 相位補償后的相位誤差估計曲線和累計相位誤差曲線Fig．10 Phase error estimation curve and cumulative error curve with phase compensation

5 結 論

本文針對子載波使用QPSK和8PAH兩種調制方式的自適應調制TDM－OFDM系統，提出了基于星座點統計特征的調制識別方法。該方法利用QPSK和8PAH兩種調制方式在一個特定區域中星座點分布特征的明顯差異，統計得出識別閾值，通過該閾值實現對各時隙調制方式的識別。實驗表明該方法在信噪比大于8dB時可以獲得較好的識別正確率。本文把經典的Costas環應用于該特定系統的載波同步，但在實驗中發現在時隙間調制方式切換時存在明顯的初相跳變現象。于是在Costas環算法流程中加入相位控制模塊，通過調制模式識別結果引導相位預補償解決了該載波環失鎖問題。仿真結果表明，本文算法可以很好地解決該TDM－OFDM自適應調制信號的解調問題，同時優化了解調處理流程，大幅降低了算法復雜度。

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