基于長期投資決策的單因素敏感性分析

盧 呈，鄒偉娟

（廣東海洋大學寸金學院，廣東 湛江 524094）

0 引言

一方面，在長期投資決策分析中，凈現值和內部報酬率是考慮貨幣時間價值的動態評價指標。凈現值是投資項目的未來現金凈流量的現值與原始投資額現值之間的差額，該指標揭示了投資項目與企業財富絕對額的增加的關系，使得投資決策分析與股東財富最大化的企業經營目標保持一致；內部報酬率就是使得項目的凈現值為零時的報酬率，該指標不需要事先確定折現率，減輕了應用的難度。在單一項目可行與否的投資決策分析中，凈現值與內部報酬率的評價結果總是一致的，即項目可行，凈現值大于零，內部報酬率大于項目的折現率。

另一方面，折現率、項目計算期和現金凈流量又是影響長期投資決策的3個重要因素，在計算凈現值時要考慮營業現金流量、初始投資額、項目計算期和折現率，內部報酬率需要考慮營業現金流量、初始投資和項目計算期。由此可見，營業現金流量、初始投資額和項目計算期是影響凈現值和內部報酬率的重要因素。然后，對于初始投資額，一般來說，在項目設立的時候就已確定，在項目沒有任何重大的改變下，該因素的變動幅度不大，故本文假定初始投資額不變，研究影響凈現值的營業現金流量、項目計算期、折現率因素的敏感性分析值和內部報酬率的單因素敏感性分析。

在項目投資決策的分析過程中，即使已經選定了可行或者最優項目，也要對該項目的凈現值進行敏感性分析（敏感性分析是投資項目不確定性分析的主要方法之一，只是通過分析，預測項目主要的不確定性因素的變化對項目評價指標的影響，找出敏感性因素，以確定評價指標對該因素的敏感程度和項目對其變化的承受能力）。單因素敏感性分析是指投資項目評價指標的眾多因素中只有一個因素的預測值與實際值發生偏離，其他因素均保持預測值不變時，對投資項目有關評價指標所產生的影響程度的分析。基于敏感性分析的重要性，本文將從已確定的單一項目已可行的基礎上，分析凈現值和內部報酬率的單因素敏感性分析，有利于企業確定投資項目各因素變化的范圍，降低投資項目的風險。

1 以凈現值為基礎的敏感性分析

凈現值的敏感性分析是指在凈現值已經大于零的情況下（即單一項目已可行），在假定其他因素不變的情況下，研究影響凈現值的三大因素：折現率、項目計算期、經營現金凈流量的單一因素允許變化的幅度，能夠使得凈現值剛好等于0，一旦超過這個范圍，凈現值將小于0，使單一項目將由可行變為不可行。簡單來說，凈現值的敏感性分析就是項目是否可行的臨界值分析，即凈現值由正變負時各因素變化的界限。

其中，ic是折現率，t是項目計算期，NCF是經營現金凈流量。凈現值進行臨界值分析如下：

1.1 折現率的臨界值分析

例：某單位擬建一項目，建設期為6年，每年年初投入200萬元，共1200萬元，投產前均需墊支營運資金40萬元，投產后該項目的經濟壽命為10年，每年的經營現金凈流為495萬元，項目終結無殘值，投資者要求的折現率為16%。

對于該項目下，折現率為多少時，才能保證凈現值大于等于0。

根據插值法，ic＝17.79%，此時的折現率就是項目本身的內部報酬率IRR，故折現率最大只能取到17.79%，此時，凈現值等于0；否則，超過17.79%，凈現值將小于0。故投資者要求的報酬率不能超過17.79%，就將有投資項目的未來現金凈流量的現值大于原始投資額現值，投資該項目對企業是有利的。

1.2 項目計算期的臨界值分析

例：承接上面的例子，對于該項目，經營期最短為幾年，才能保證凈現值大于0。

則有 NPV（14）＝16.385 萬元，NPV（13）＝-45.185 萬元，運用插值法，n*＝13.73（年），即經營期最短為 13.73-6＝7.73（年），才能保證凈現值等于0，為企業帶來正的現金流量。假如項目的整個項目計算期小于13.73年，那么該投資項目的未來現金凈流量的現值將小于原始投資額現值，該投資項目是虧損項目。

1.3 經營現金凈流量的臨界值分析

假設折現率不變，項目計算期不變；項目計算期n進一步分為S建設期和L經營期，由于一般來說，原始投資總額值最初投資時就是既定的，本文假定建設期的現金凈流量是已知的數值，此處，僅分析項目正式投入使用之后經營期的現金凈流量的臨界值。

例：承接上面的例子，經營期各年等值經營期現金凈流量最低為多少，才能保證凈現值大于0。

解得：NCF*＝437.46（萬元），即經營期各年的現金凈流量都等于最低的437.46萬元時，才能保證凈現值等于0，一旦低于437.36萬元，那么凈現值將會小于0，投資項目的未來現金凈流量的現值將小于原始投資額現值，該投資項目將是虧損項目，對企業不利。

在變動的市場經濟環境下，項目的折現率、項目的計算期和經營現金凈流量也會隨著市場的變動而發生變化，通過上述對投資項目的凈現值進行敏感性分析，掌握影響凈現值的因素：折現率、項目計算期、經營現金凈流量等，哪個因素一旦偏離了預計值，只要采取適當的措施，使其不超過臨界值，就可以保證項目獲取利益。

2 以內部報酬率為基礎的敏感性分析

內部報酬率是投資項目本身的折現率，不需要事先確定項目的折現率，從而減輕了應用的難度；內部報酬率作為相對的指標，更有利于不同投資規模方案之間的比較，對管理者來說也更為直觀和易于理解。但是對于投資項目本身來說，清楚知道項目的計算期和經營現金凈流量對內部報酬率的影響程度，有利于管理者如何規劃投資項目的具體運作，降低長期投資項目的風險，更好地為企業獲取更多的利潤。

從上面可知，折現率、項目計算期和經營期的現金凈流量都可影響方案的凈現值，但他們各自對凈現值的影響程度卻無法通過上述計算得知，那么接下來將會使用敏感系數分析方法來進行以內部報酬率為基礎的敏感性分析。

在上述的例子中，該項目下的內部報酬率為17.79%，經營期現金凈流量和項目計算期的臨界值的影響程度可用敏感系數表示。

由于敏感系數＝目標值的變動百分比／變量值的變動百分比。敏感系數越大，表明該變量對目標值的影響程度也越大。敏感系數的高低以其絕對值反映，當敏感系數的絕對值大于1時，稱該種因素為敏感性高的因素，敏感系數絕對值小于或等于1時，稱該種因素為敏感性低的因素。

在上述的例子中，項目計算期的臨界值對內部報酬率的敏感系數為：

從敏感系數（1）和敏感系數（2）可知，經營期現金凈流量的臨界值的敏感系數比項目計算期的臨界值的敏感系數大，說明經營期現金凈流量對內部報酬率的影響比項目計算期的大。從百分比來看，內部報酬率以0.87倍的速率隨經營期現金凈流量變化，而以0.71倍的速率隨項目計算期變化，但是由于他們的敏感系數都小于1，因此都屬于低敏感系數。

此外，當內部報酬率降低 1.79個百分點（即 17.79%－16%）時，會使得經營期現金凈流量減少 57.54 元（即 495－437.46），而項目計算期減少 2.27 年（即 16－13.73）。

本文從敏感性分析的視角，確定單一項目已可行的基礎上，分析凈現值和內部報酬率的單因素敏感性，掌握影響凈現值的折現率、項目計算期、經營期現金凈流量的臨界值和項目計算期和經營期現金凈流量對內部報酬率的影響程度，有利于企業確定投資項目各因素變化的范圍，降低投資項目的風險。

[1]周亮.基于Excel構建投資項目的單因素敏感性分析模型[J].財會月刊：上半月，2010（10）：47－48.

[2]單昭祥，鄧雪雅.新編現代管理會計學[M].第 2版.大連：東北財經大學出版社，2014.

[3]孫竹茂，文光偉，楊萬貴.管理會計學[M].第 6 版.北京：中國人民大學出版社，2013.