交互式多目標土地利用規劃模型研究

王 丹 丹，王 慎 敏，劉 文 琦，張 余 慶

(1.北京師范大學資源學院/地表過程與資源生態國家重點實驗室,北京 100875；2.南京信息工程大學地理與遙感學院，江蘇 南京 210044)

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交互式多目標土地利用規劃模型研究

王 丹 丹1,2，王 慎 敏2，劉 文 琦2，張 余 慶2

(1.北京師范大學資源學院/地表過程與資源生態國家重點實驗室,北京 100875；2.南京信息工程大學地理與遙感學院，江蘇 南京 210044)

為限制城市建設用地過度擴張并實現土地利用的多重目標，從土地利用效益和土地利用規模角度，構建基于多目標的土地利用規劃模型，基于模糊決策理論，采用模糊折衷算法進行模型求解得到最優方案，融入決策者意愿，體現交互式特點。以2010年為規劃基期，2020年為目標年，對滁州市進行實證研究，通過敏感性分析探討模型應用的地域差異性。結果表明：1)滁州市現狀土地利用效益較低，通過模型優化可使目標年土地利用得到明顯改善。2)目標年，滁州市土地利用經濟和社會效益的提高主要體現在耕地減少和城鎮用地增加較多；生態效益的提高主要體現在耕地與林地面積較大，城鎮用地增加較少。3)模糊折衷參數λ*是模型構建的核心內容之一，λ*取值不同決定不同土地利用方向。同時，λ*取值具有地域差異，應根據區域實際情況作出判斷。該模型較以往規劃整合更多重要信息，可有效指導土地利用規劃，為城市土地利用提供科學依據。

交互式；多目標；土地利用規劃；模糊折衷算法；滁州

0 引言

隨著經濟的迅速發展，人類需求的增加導致土地利用方式的快速轉變。與此同時，氣候變化、人口增長、糧食短缺和環境污染等一系列問題不斷激化，城市建設用地擴張迅速，使得耕地面積不斷減少。土地利用規劃應綜合考慮經濟、社會和生態等因素，實現土地利用優化配置。因此，多目標優化成為研究土地問題的重要手段之一。在系統工程領域，有若干針對多目標決策問題的求解方法[1-4]。部分學者將多目標數學模型應用于土地利用規劃:張鴻輝等運用多目標優化算法進行土地利用空間配置研究，取得了良好的效果[5,6];王紅瑞等構建多目標數學模型對土地利用結構進行優化[7-9]。但針對各目標主體之間作用機制的探討略顯不足，決策者通常只能從預定的方案中做出選擇，削弱了模型運行的有效性。

本文以滁州市為例，從土地利用效益和規模角度設定目標函數及約束條件，構建土地利用多目標規劃模型，采用模糊決策方法對目標函數進行模糊化，基于模糊折衷算法進行模型求解得到土地利用優化方案，通過敏感性分析，權衡各利益主體之間的關系，探討適用于不同地區的土地利用優化模型，從而增加模型應用的現實意義，以期為城市土地利用提供科學參考。

1 模型構建

1.1 研究方法

(1) 模糊決策方法。模糊決策方法是在模糊環境下進行決策[10]。由于目標函數的含義及單位均不一致，本文運用模糊決策方法對模型構建過程中的目標函數進行模糊化，以目標函數滿意度作為新的規劃目標值[11]，通過目標函數滿意度的分析、運算尋求條件極值。

(2) 模糊折衷算法。多目標在一定約束條件下很難同時達到最優，只能對各目標函數偏好程度進行組合得到最優解。Zimmermann等針對多目標問題的決策方法， 提出了極大極小算子法[12]，目的是求得目標函數最小滿意度的最大值。而一般的平均算子法容易造成目標函數值的不平衡。結合兩種算子法的優點，Lee等提出了兩階段算法[13]，其與模糊折衷算法類似，不同的是，在模糊折衷模型中，決策者可根據意愿改變模型參數得到最優解。綜上所述，基于模糊折衷算法可求解多目標決策問題，并實現人機互動。

1.2 模型構建

1.2.1 多目標規劃模型 土地利用具有系統性、復雜性和實用性等特點。目標年各部門土地面積應符合歷史變化趨勢，滿足規劃期內各部門對用地的需求，在此基礎上實現效益最大化。多目標規劃模型本質是設定若干土地利用目標，在一定約束條件下求解最優方案。其具體模型為：目標函數max(min)(f1(x),f2(x),…,fn(x))，n為目標函數個數；約束條件Axi≤b,i=1,2,…,m,m為約束條件個數。

1.2.2 多目標求解模型 為得到最終優化方案，本文基于模糊決策理論及模糊折衷算法求解多目標規劃模型。根據Zimmermann的研究成果[12]，在特定約束條件下，給每個目標函數分配一個理想值和反理想值，利用兩個極端理想值構建目標函數滿意度，反映決策者對相應目標水平的滿意程度，實現對目標函數的模糊化。然后，基于模糊折衷算法，確定模糊折衷指數λ*的變化區間，通過改變λ*的值，求解得到不同的土地利用優化方案。詳細過程如下：

(1)建立目標函數滿意度[14]?；谀：龥Q策理論，構建目標函數滿意度，可實現多目標函數值的統一，其實質是各目標函數接近其最優值的程度。因此，首先求出各目標函數在約束條件下的最大值Zimax和最小值Zimin,公式如下：

(1)

式中：x為模型變量，Zi(x)為目標函數，Ax≤b是約束條件。

然后利用兩個極端理想值構建目標函數滿意度，設第i個目標函數滿意度為μi，對于正向目標函數，有：

(2)

(2)多目標線性規劃最大(小)算子法[14-16]。最大最小算子法的目的是使各目標函數中的最小滿意度達到最大值，設3個函數最小滿意度為λ，那么所有目標滿意度均可達到這個最大值。該算法的結果可保證最優解的公平性，即所有目標函數中的最大滿意度不會太大，最低滿意度不會太小，公式如下：

(3)

式中：μi指目標函數i的滿意度，x為模型變量，Ax≤b是模型約束條件。

(3)多目標線性規劃平均算子法[14]。如果目標函數重要性相同，則可使用平均算子法求得最優解。平均算子法的目的是使所有目標函數滿意度之和達到最大。設第i個目標函數在約束條件下的滿意度中間值為λi,那么有：

(4)

(4)多目標線性規劃模糊折衷模型構建[14]。結合最大(小)算子法和平均算子法構建模糊折衷模型，決策者可在式(3)和式(4)得到的λ值之間調整λ*的值，得到相應的土地利用優化方案。所得方案既具公平性，又可融入決策者意愿。

(5)

式中：λ*為模糊折衷指數，λi為在λ*與μi之間設定的第i個目標函數滿意度的中間值。

2 模型應用

2.1 研究區概況與數據來源

滁州市位于北緯31°51′～33°13′、東經117°09′～119°13′，地處安徽省東部、長江下游北岸、長江三角洲西部，是國家級“皖江示范區”與長三角的沿結點城市，全市面積13 398km2。2010年末全市常住人口394.1萬人，城市化水平達41.6%，實現國內生產總值695.65億元。全市成為承接長三角產業轉移的重要地區，經濟發展迅速，城市化進程加快，但出現土地利用結構不合理的問題，具有一定典型性。

本文以2010年為規劃基期，2020年為規劃目標年。研究中使用的土地現狀面積主要來源于2010年土地利用現狀變更表(全國第二次土地利用調查)。社會經濟類數據主要來自《安徽統計年鑒》(2003-2012)，并參考滁州市相應年份的國民經濟發展公報。模型約束條件中的約束數據主要來源于滁州市土地利用總體規劃(2006-2020)及說明、滁州市城市總體規劃(2008-2020)。

2.2 變量設定

變量的選取是模型構建的關鍵。變量的選擇既要符合土地利用現狀分類標準和土地利用總體規劃要求，又要體現地區土地資源利用特點，為模型研究提供便利，遵循地域上不重疊、典型性、資料易獲取等原則。基于以上論述，本文依據2010年土地利用現狀變更表(二調)的地類劃分標準及研究需要設定15個變量(表1)?；诖?，滁州市土地利用現狀布局如圖1所示。其中，牧草地指天然牧草地，其他農用地包括坑塘水面、溝渠、農村道路、設施農用地和田坎，水域包括河流、湖泊水面和冰川及永久積雪，生態涵養用地包括沿海灘涂、內陸灘涂和沼澤地[17]，未利用地包括鹽堿地、沙地、裸地和其他草地。圖1(見封3)中數據來源于2010年土地利用現狀變更表(二調)中的矢量數據，由于部分地類面積較小，結合人們對土地分類的普遍認識，對部分地類進行合并：將農村道路、坑塘水面、溝渠、田坎和設施農用地合并為其他農用地，城市、建制鎮和村莊合并為居民點用地，水工建筑及水路水面合并為水利設施用地，港口碼頭用地納入水域。以上地類及耕地、林地、交通用地以外的用地歸為其他用地。

表1 滁州市土地利用現狀及模型變量說明

Table1CurrentlandusesituationandmodelvariabledescriptioninChuzhou

地類一級類變量面積(hm2)農用地建設用地未利用地耕地x1717507．53園地x25935．11林地x3179042．46牧草地x410．77其他農用地x5174136．5城市x67946．49建制鎮x718663．61村莊x8108834．36采礦用地x93715．46風景名勝及特殊用地x105093．07交通運輸用地x119540．9水利設施用地x1243559．19水域x1346206．2生態涵養用地x143843未利用地x1527563．85

2.3 目標函數設定

本文設定經濟、社會和生態效益3個目標函數。目標函數確定的難點在于效益系數的確定，效益系數指單位面積土地的效益產出。選取最有代表性的指標，可定量表征各土地利用類型的效益系數。

(1) 經濟效益目標函數。經濟效益系數通過計算單位面積土地上的經濟產值確定。其中，選取第一產業中的農業產值作為耕地的產出效益；將水果、堅果、茶、飲料和香料產值作為園地產出效益；林業產值作為林地的產出；農林牧漁業總產值-農、林、漁業產值所得結果作為牧草地和其他農用地的產出；交通運輸、倉儲和郵政業產值-郵政業產值所得結果作為交通運輸用地的產出；漁業產值作為水域的產出。風景名勝及特殊用地、生態涵養用地及未利用地幾乎沒有經濟效益，系數定為0.0001。對于城市、建制鎮和村莊用地三者的經濟效益系數，當前研究進展中還沒有針對村莊用地經濟效益的研究。本文將問題簡化，運用統計學方法，選取滁州市7個區(縣)作為統計樣本，得到城鎮和村莊用地經濟效益。

(2) 社會效益目標函數。社會效益系數通過計算單位面積承載人口得到，承載的人口越多，土地利用社會效益越大。其中，耕地社會效益計算考慮滁州市商品糧率。運用現狀城鎮人口及城鎮面積計算得到城鎮用地人口承載力。根據人均城鎮用地與人均交通用地、人均水利設施用地的比例關系，得到后兩者的社會效益系數，體現出交通水利用地對于社會發展的間接效益。

(3) 生態效益目標函數?；诰G當量建立生態效益目標函數，參考已有成果，將土地利用類型大致分為三類[17，18]。1)具備綠當量的用地，主要包括耕地、園地、林地、牧草地、其他農用地及未利用地。其中，x2=x3=1，x4=0.51，x5=0.42，x14=0.6。水利設施用地以水庫為主，其綠當量可等同于耕地，有x12=x1=0.5。村莊用地與未利用地綠當量接近，則有x8=x15=0.25。2)隱含綠當量的用地，主要包括水域，難以量化，應略小于耕地，x13=0.47。3)無綠當量的用地，包括村莊以外的建設用地，xi=0(i=6,7,9,10,11,12)。得到各效益目標函數如表2。

表2 滁州市土地利用目標函數

Table 2 The goal functions for land use in Chuzhou

目標函數函數構建經濟效益f1(x)=1．73x1+5．29x2+0．26x3+5．06(x4+x5)+139．87(x6+x7+x9)+0．0001x10+30．58x11+7．54x13+0．0001(x14+x15)社會效益f1(x)=10．99x1+61．61(x6+x7)+21．15x8+171．83x11+37．64x12生態效益f1(x)=0．5x1+x2+x3+0．51x4+0．42x5+0．25x8+0．5x12+0．47x13+0．6x14+0．25x15

2.4 約束條件設定

約束條件包括土地規模、土地面積、耕地保有量、生態環境、其他農用地、建設用地集約度、規劃約束和非負約束。土地規模約束的目的是限制土地擴張方式，可彌補耕地等效益低下的用地類型在目標函數中不占優勢的問題，使規劃結果更加合理。當前，城市粗放式擴張現象極為普遍。在土地總量一定的情況下，挖掘土地利用潛力，減少建設用地增量，維持耕地面積，是緩解城鄉土地利用矛盾的關鍵[19]。因此，選取建設用地GDP擴展系數、耕地減少量與建設用地增加量比值、未利用地減少率3個指標表征土地利用規模。其中，建設用地GDP擴展系數指建設用地擴張率與GDP增長率的比值。

遵循的原則主要包括：1)目標年建設用地GDP擴展系數、耕地減少量與建設用地增加量比值均小于現狀，建設用地地均GDP、土地利用率均大于現狀；2)各類型用地面積之和應等于滁州市土地總面積；3)目標年耕地保有量低于現狀但符合糧食需求量，糧食需求量的計算考慮商品糧率；4)考慮到當地嚴格保護林地資源及擴大有林地面積的政策要求，林地面積有所增加；5)其他農用地面積與耕地面積變化趨勢相一致；6)農村居民點用地高于需求量低于現狀，根據滁州市各縣(市、區)上報建設用地需求調查表及省廳下達的指標確定城鎮工礦用地面積的上下限；7)交通水利用地均大于現狀；8)各個變量要求非負。得到約束條件如表3。

表3 滁州市土地利用約束條件

Table 3 The constraint conditions for land use in Chuzhou

約束因素因子及表達式土地規模約束土地面積約束耕地保有量約束生態環境約束其他農用地約束建設用地集約度約束規劃約束非負約束建設用地GDP擴展系數及建設用地地均GDP：∑12i=6xi≤205241．92耕地減少量與建設用地增加量比值：2．4773x1+∑12i=6xi>1974835．72土地利用率：24151．19≤x15≤27563．85∑15i=1xi=1351598．5699661≤x1≤717507．53x2≤5935．11；x3≥179042．46；x4=10．77；x13=46206．2；x14=3843166642．97≤x5≤169805．2179562．07≤x8≤95471．34；48247．56≤x6+x7+x9≤56081．25；11828．68≤x6；27605．02≤x7；3715．46≤x9x10=5093．07；x11≥13457．81；x12≥47141．63xi≥0，i=1，2，…，15

其中，部分約束條件參考滁州市土地利用總體規劃(2006-2020)指標，規劃文本的基期與模型規劃期所采用的土地利用分類標準不一致，為進行地類銜接，文中對各變量所對應的用地類型面積進行修正。以其他農用地為例，根據逐年其他農用地數據，得出其他農用地面積與時間高度相關(圖2)。使用回歸分析方法建立其他農用地面積與時間的模型(式(6))，擬合結果顯著。

圖2 2002-2008年其他農用地變化趨勢

Fig.2 The changing trend for other agriculture land during 2002-2008

Y=-167.122X+201 600.2

(6)

式中：X指年份，以2002年為基年，取X=1；Y指其他農用地面積。采用2002-2007年數據為歷史數據，利用該模型預測2009-2012年其他農用地面積，計算其與第二次全國土地調查數據的差值，稱之為土地分類標準變化帶來的統計誤差。根據誤差增長平均值預測目標年誤差值，進而對土地利用總體規劃中目標年其他農用地規劃面積進行修正得最終值。

2.5 方案優選

依照設定變量、擬定約束條件和確定目標函數的步驟構建多目標規劃模型；運用模糊決策理論確定各目標函數滿意度；依據折衷模型的原理，運用Matlab數學軟件進行編程[20]。在0.33～0.55之間調整模糊折衷指數λ*的值，得到不同的土地利用優化方案，部分方案如表4，計算各方案目標函數滿意度如表5。

表4 不同算法和折衷指數下的最優解

Table 4 The optimal solutions under different algorithms and compromise indexes hm2

最大(小)算子法λ?=0．55λ?=0．30平均算子法耕地715715．91715659．91714323．58714323．58園地5935．115935．115935．115935．11林地187300．65187217．93185243．76185243．76牧草地10．7710．7710．7710．77其他農用地166642．97166642．97166642．97166642．97城市16300．0216500．5018294．7318294．73建制鎮32076．3632276．8434071．0734071．07村莊79562．0779562．0779562．0779562．07采礦用地3715．463715．463715．463715．46風景名勝及特殊用地5093．075093．075093．075093．07交通運輸用地17904．1017641．8417363．9017363．90水利設施用地47141．6347141．6347141．6347141．63水域46206．2046206．2046206．2046206．20生態涵養用地3843．003843．003843．003843．00未利用地24151．1924151．1924151．1924151．19

表5 不同算法和折衷指數的現狀目標函數滿意度

Table 5 Satisfaction levels of solutions under different algorithms and compromise indexes

經濟社會生態總和最大(小)算子法0．5590．5590．5591．677λ?=0．550．5970．5500．5501．697λ?=0．540．6390．5400．5401．719λ?=0．470．9360．4700．4701．876λ?=0．340．9830．6140．3401．937λ?=0．330．9840．6180．3371．939平均算子法0．9840．6180．3371．939現狀-1．82-0．410．73-1．49

研究發現，現狀用地的生態效益滿意度較高，經濟和社會效益較低，總體滿意度遠遠低于模型規劃的滿意度，表明規劃得到的土地利用水平優于現狀。其中，現狀土地利用的經濟效益為負值,與模型規劃結果相差較大，主要是由于規劃目標年經濟和社會效益較高的城鎮和交通運輸用地面積有明顯增加。同時，決策者可通過調整λ*的值，考慮單一目標滿意度或各目標滿意度的不同組合來選擇自己所傾向的方案。1)若決策者傾向于發展滁州市的經濟，可選擇λ*=0.3的方案。該方案經濟效益值最高，滿意度達0.984。耕地面積最低，為714 323.58 hm2；城鎮面積增加最多，較現狀增加了25 755.69 hm2；交通水利用地增加了11 405.44 hm2。經濟效益達到最高主要體現在耕地減少較多，城鎮用地擴展較其他方案快。2)若決策者傾向于保護滁州市的生態環境，可選擇最大(小)算子法所得到的方案。該方案中，耕地面積最大，為715 715.91 hm2；林地面積增加最多，增加了8 258.19 hm2；而具有較高經濟效益的城鎮用地在所有方案中最小，僅增加了21 766.28 hm2。因此，該方案生態效益最高主要體現在耕地與林地面積較大，城鎮用地面積增加較少。3)若考慮三種效益的組合，λ*=0.33的方案綜合效益最高；若三種效益都值得重點關注，即其中的任何一個效益值均不至于太低，則可選擇最大(小)算子法得到的方案。

2.6 敏感性分析

為認識不同λ*取值下各效益變化規律，對模型結果進行敏感性分析。λ*取值不同，方案中各效益大小也不同(圖3)。最大(小)算子法具有保守性特點，所得結果中各目標函數滿意度均不會太低，而平均算子法易造成目標函數的不平衡。在最大(小)算子法和平均算子法之間，隨著λ*值的減小，土地利用經濟和社會效益同步增大，而生態效益逐漸減小，效益總和增大。其中，經濟效益敏感度最大，其隨著λ*值的減小增加最快；社會效益敏感性最小，其隨著λ*值的減小增加緩慢。λ*=0.33成為轉折點，λ*小于0.33時，方案保持不變。以上特征均與多目標函數系數確定有關。

圖3 各土地利用情景下目標函數滿意度對比

Fig.3 Comparison of satisfaction levels for objective functions under different land use conditions

基于以上分析可得，對于經濟發達地區(北京、上海等)，經濟發展水平高且趨于穩定，但生態環境較為脆弱，因此λ*取值應偏大，并依據生態環境的脆弱性程度或其較經濟發展的重要性程度確定λ*的值。對于經濟發展相對落后地區，提高土地利用經濟效益顯得更加重要，因此，該類地區應側重發展社會經濟，λ*取值應偏小。而對于經濟發展落后且生態環境脆弱的地區，應采取并重措施，λ*取值不宜太小。因此，λ*取值取決于經濟、社會和生態三者之間的權衡關系。

2.7 結果分析

滁州市現狀土地利用效益較低，通過模型優化可使目標年土地利用得到明顯改善。在本文構建的模型中，滁州市土地利用經濟效益和社會效益的提高主要體現在耕地面積減少和城鎮用地增加；生態效益的提高主要體現在目標年耕地與林地面積較大，城鎮用地增加較少。各方案中林地均有明顯增加，符合滁州市土地利用總體規劃要求，同時，交通水利用地也增加，且各方案中增加幅度變化不大。模糊折衷參數λ*是模型構建的核心內容之一，λ*取值不同決定不同土地利用方向。同時，λ*取值具有地域差異，應根據區域實際情況做出判斷。

3 結論與討論

本文構建了基于多目標的土地利用規劃模型，并進行模糊折衷求解，利用模糊數學理論分析各目標主體之間的關系并基于給定條件和決策者的意愿找到最佳方案，從而實現人與模型的交互，使規劃結果更具科學性。經實證研究表明，該模型可有效指導土地利用，在理論和實踐上進一步完善和充實了多目標數學模型在土地利用領域的應用，為新一輪土地利用規劃的編制提供借鑒。

針對普遍存在的城市擴張過快、土地利用結構不合理等問題，在模型約束條件中對建設用地擴展系數、建設占用耕地、產業布局合理性等因素進行控制，符合當前土地利用發展趨勢。在目標函數確定過程中，針對土地利用社會和生態效益系數的確定沒有統一標準，選取的原則不同，效益系數不同，最終得到的優化方案也不同。因此，優化方案在一定程度上受到目標函數確定的影響。為減少模型構建過程中的主觀性，需進一步探討目標函數確定的原則。

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Study on Interactive Multi-objective Land Use Planning Model

WANG Dan-dan1,2,WANG Shen-min2,LIU Wen-qi2，ZHANG Yu-qing2

(1.SchoolofResourcesScienceandTechnology,StateKeyLaboratoryofEarthSurfaceProcessesandResourceEcology,BeijingNormalUniversity,Beijing100875;2.SchoolofGeographyandRemoteSensing,NanjingUniversityofInformationScience&Technology,Nanjing210044,China)

To realize the multi-objective goal for land use under the constraint of limiting the excessive expansion of urban construction land,from the perspective of land use benefit and land use scale,the multi-objective planning model for land use is developed.The model could reflect the wishes of decision makers characterized by interaction based on the fuzzy decision theory,the fuzzy compromise algorithm is adopted to solve the model and get the final result.Finally,taking the base year as 2010 and the target year as 2020,Chuzhou is taken as an example and the optimal solutions for land use are got.Then,the sensitivity analysis is performed,based on which the application of models in different regions is discussed.The result shows that the benefit of land use in Chuzhou is low at present and we can get a more rational land use pattern through the proposed model.As a result,the improvement of economic and social benefits is mainly caused by much reduction of the cultivated land and much increment of the urban land.The improvement of ecological benefits mainly results from more cultivated land and forest and small increment of urban land.The compromise index λ*is the key to build the model which could determine the different land utilization direction and the value of λ*is different in different regions.Decision makers can acquire the corresponding solution by adjusting the compromise index in a certain range.In the end,we can find that the interactive model for smart land use is able to accommodate more important information providing the optimized schemes for land use which could instruct the land use planning effectively and provide scientific basis for urban land use.

interactive;multi-objective;land use planning;fuzzy compromise algorithm;Chuzhou

2014-09-14；

2014-12-16

南京信息工程大學“優秀本科畢業論文(設計)支持計劃”項目；江蘇省大學生創新創業計劃項目(20140300047)

王丹丹(1992-)，女，博士，主要從事土地利用與規劃方面的研究。E-mail:1010996125@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2015.03.018

F301

A

1672-0504(2015)03-0092-06