基于TDFMD PID 的鍋爐過熱汽溫控制系統研究

吳丹丹， 張麗香， 王俊剛

（1.山西大學 自動化系，太原030013；2.山西平朔煤矸石發電有限責任公司，山西朔州036800）

過熱汽溫控制性能的好壞直接關系到機組的安全、經濟和穩定運行，其原因是過熱汽溫過高會使鍋爐受熱面及蒸汽管道金屬材料的蠕變速度加快，影響使用壽命；過熱汽溫過低會使循環熱效率降低，煤耗增大，還會使汽輪機尾部的蒸汽濕度增大；過熱汽溫變化過大還將引起汽輪機轉子與汽缸的脹差變化，甚至產生劇烈振動，危及機組安全運行.由此可見，過熱汽溫的穩定對機組的安全、經濟運行起著極為重要的作用［1－2］.但是，由于過熱器工作在高溫高壓區，工藝上允許的過熱汽溫變化范圍又很小，而且影響過熱汽溫變化的因素很多，對象特性呈現大遲延、大慣性、非線性和時變性等特點，使得過熱汽溫控制的難度加大［3］.

模型驅動控制（MDC）的概念由Kimura 在2000年的悉尼控制與決策國際會議上提出，并將模型驅動控制定義為采用過程模型作為控制器的主要組成部分，對被控過程實現自動控制.Masanori等［4］在2002年提出的二自由度模型驅動PID（TDFMD PID）控制已經能夠初步應用在大遲延、大慣性的系統中.基于模型驅動PID 的循環流化床（CFB）機組協調控制策略研究還處在起步階段，并被應用在CFB鍋爐主蒸汽壓力控制的仿真研究中，仿真結果表明，這種控制方法明顯優于常規PID控制［5］.

1 過熱汽溫對象的動態特性

影響過熱汽溫變化的因素有3個方面：蒸汽負荷變化、減溫水流量擾動和煙氣側擾動.由于蒸汽負荷是由外界用戶決定的，不能作為控制過熱汽溫的手段；利用改變煙氣流速或煙溫來控制過熱汽溫（如用煙氣旁路、煙氣再循環和改變燃燒器角度等）的方法受裝置結構限制較大；目前大型單元機組大多采用噴水減溫的方法作為控制過熱汽溫的手段［6］.以下主要介紹減溫水流量擾動下過熱汽溫對象的動態特性.

圖1為減溫水流量ΔWθ擾動下，導前汽溫θ2和主汽溫θ1的響應曲線.由圖1可以看出，該被控對象具有慣性、遲延、自平衡能力的特性.惰性區的慣性時間常數T1、遲延時間τ1和增益K1較大，導前區的慣性時間常數T2、遲延時間τ2和增益K2較小［7］.

圖1 減溫水流量擾動下導前汽溫和主汽溫的響應曲線Fig.1 Response curves of feedforward and main steam temperature under disturbance of attempering water flow

2 TDFMD PID控制系統

TDFMD PID 控制系統［8］的結構框圖如圖2所示，該系統由3大部分組成：設定值濾波器Gf（s）、主控制器Gc（s）和等效被控對象G0（s）.圖2中r為設定值；e為系統偏差；v為主控制器輸出；u 為控制變量；d 為干擾信號；y 為被控量；P（s）為實際被控過程傳遞函數；F（s）為反饋補償環節傳遞函數；Kc為調節增益；λ和α 為被調參數；Tc和tc為主控制器的時間常數和遲延時間.

圖2 TDFMD PID控制系統結構框圖Fig.2 Block diagram of the TDFMD PID control system

2.1 等效被控對象G0（s）

如圖2所示，等效被控對象G0（s）是由實際被控過程P（s）經過PD 反饋補償環節F（s）補償后的特性.實際被控過程P（s）經PD 反饋補償后變成帶有時滯的一階被控過程.等效被控對象（以v 為輸入，y 為輸出）的傳遞函數為

式中：K、T、t分別為等效被控對象的靜態增益、慣性時間常數和遲延時間.

只要合理地選擇K、T、t的值就可以把實際被控過程傳遞函數等效為帶有時滯的一階慣性環節.如果K 和T 的值比實際被控過程P（s）中的增益和慣性時間常數小很多，說明TDFMD PID 控制系統的控制性能提高了很多.

PD 反饋補償器的傳遞函數為

式中：Kf、Tf和k分別為反饋補償器的增益、時間常數和系數.

等效被控對象的增益K、慣性時間常數T 和延遲時間t的取值取決于PD 反饋補償器F（s）的設計，即Kf、Tf和k值的選取.k的取值一般在0.05～0.2內.PD 反饋補償器的設計和等效被控對象的確定詳見文獻［5］.

2.2 主控制器Gc（s）

主控制器由增益Kc、帶有可調參數的二階濾波器和帶有時滯的一階模型3個模塊組成.這個帶有時滯的一階慣性環節的參數來自于等效被控對象G0（s）相對應的參數.主控制器傳遞函數的推導過程如下：

式中：Kc＝1／K，Tc＝T，tc＝t.

通過調整式（3）中λ 和α 的值來最大程度提高主控制器Gc（s）的控制性能.λ 和α 一般在0～1內取值，λ增大，響應速度變慢；λ減小，響應速度變快，同時也可能產生超調，降低了魯棒性.α對閉環系統響應速度和穩定性的影響與上面正好相反.

圖2中系統的開環傳遞函數（即從系統偏差e到輸出y）為

從式（4）可知，利用主控制器的增益Kc和零點分別消去了等效被控對象的靜態增益K 和極點.

2.3 設定值濾波器Gf（s）

由于Tc＝T，所以設定值濾波器的傳遞函數可表示為

由式（4）和式（5）可得到該控制系統的閉環傳遞函數：

由此可見，設定值濾波器消去了系統中的一個零點和一個極點，使二階系統變成了一階系統，該一階系統的穩態誤差為零.顯然，主控制器明顯提高了控制系統的響應速度和抗干擾性能.

3 TDFMD PID 串級汽溫控制系統設計

在設計基于TDFMD PID 的控制系統中，用TDFMD PID 控制器取代原PID 串級汽溫控制系統中的主控制器，副控制器不變，設計出的TDFMD PID 串級汽溫控制系統結構框圖見圖3.圖3 中的Gf（s）、Gc（s）和F（s）分別為TDFMD PID 控制系統中的設定值濾波器、主控制器和反饋補償器，W1（s）和W2（s）分別為惰性區特性傳遞函數和導前區特性傳遞函數.

圖3 TDFMD PID串級汽溫控制系統結構框圖Fig.3 Block diagram of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

4 仿真研究

以鍋爐過熱汽溫為被控對象，采用Matlab軟件分別對常規PID 串級汽溫控制系統和TDFMD PID串級汽溫控制系統進行仿真研究.文獻［9］給出某600 MW 超臨界直流鍋爐過熱器在100%負荷（工況1）、75%負荷（工況2）和50%負荷（工況3）下過熱汽溫對減溫水流量擾動的動態特性，如表1所示.

表1 3種工況下導前區和惰性區的特性傳遞函數Tab.1 Transfer function in feedforward and inert zone under 3conditions

根據表1中的過熱汽溫對減溫水流量的近似傳遞函數，得出常規PID 串級汽溫控制系統的響應曲線（見圖4）.

圖4 常規PID串級汽溫控制系統的響應曲線Tab.4 Response curves of the traditional PID cascade steam temperature control system

在常規PID 串級汽溫控制系統的整定中，3種工況下的副控制器均只用了比例作用，不加入微分作用和積分作用.各工況下的比例增益Kp值如下：工況1的Kp＝2.5，工況2的Kp＝2，工況3的Kp＝4.3種工況下主控制器的整定參數見表2，其中Ki和Kd分別為積分和微分增益.

根據TDFMD PID 控制系統的工作原理，求得3種工況下過程傳遞函數的反饋補償器F（s）及經補償后的等效被控對象G0（s），如表3所示.

表2 常規PID串級汽溫控制系統主控制器的整定參數Tab.2 The tuning parameters of the main controller of the traditional PID cascade steam temperature control system

表3 3種工況下F（s）和G0（s）的值Tab.3 Values of F（s）and G0（s）under 3conditions

由TDFMD PID 控制系統的設計、計算過程和參數整定方法得到3種工況下各參數的值，見表4，其中副控制器的整定參數不變，只需整定TDFMD PID 串級汽溫控制系統中主控制器的參數.

表4 TDFMD PID串級汽溫控制系統主控制器的參數設置Tab.4 The tuning parameters of the main controller of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

圖5為TDFMD PID 串級汽溫控制系統的響應曲線.由圖5可知，該控制系統的調節時間為900s左右，且3種工況下的響應曲線都沒有超調.

圖5 TDFMD PID串級汽溫控制系統的響應曲線Fig.5 Response curves of the TDFMD PID cascade steam temperature control system

當實際被控過程參數的值變化5%時，導前區和惰性區的特性傳遞函數見表5.當實際被控過程參數變化5%時，常規PID 串級汽溫控制系統的響應曲線見圖6.

表5 實際被控過程參數變化5%時導前區和惰性區的特性傳遞函數Tab.5 Transfer function in feedforward and inert zone with 5%changes of process parameters

圖6 實際被控過程參數變化5%時常規PID串級汽溫控制系統的響應曲線Fig.6 Response curves of the traditional PID cascade steam temperature control system with 5%changes of process parameters

圖7 為實際被控過程參數變化5%時，TDFMD PID串級汽溫控制系統的響應曲線.由圖7可知，當實際被控過程參數變化5%時，TDFMD PID 串級汽溫控制系統的調節時間在1 500s左右，工況3下達到最大超調量4%.圖6中的調節時間為2 200s左右，最大超調量達到22%.對比圖6與圖7可知，當實際被控過程參數變化5%時，TDFMD PID 串級汽溫控制系統的調節時間和超調量均比常規PID串級汽溫控制系統的調節時間和超調量小，說明TDFMD PID 串級汽溫控制系統具有很好的抗干擾能力、魯棒性和實時跟蹤能力，能滿足運行工況發生變化時，鍋爐過熱汽溫的實測值在設定值允許范圍內變動的要求.

圖7 實際被控過程參數變化5%時TDFMD PID 串級汽溫控制系統的響應曲線Fig.7 Response curves of the TDFMD PID cascade steam temperature control system with 5%changes of process parameters

5 結 論

TDFMD PID 串級汽溫控制系統的調節時間短、超調量小，當實際被控過程參數發生變化時，調節時間和超調量的變化幅度很小，具有很強的抗干擾能力和實時跟蹤能力.該控制系統結構簡單、參數易于調整、魯棒性好，明顯優于常規PID 串級汽溫控制系統，能更好地滿足工業生產過程中鍋爐過熱汽溫的控制要求.

致謝：本論文的順利完成特別需要感謝平朔煤矸石發電有限責任公司張培華總經理的幫助和支持.

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