自主整理建構網絡

李曉梅

總復習是幫助學生“溫故而知新”的教學過程。復習不但能幫助學生加深理解，而且能促進學生在系統掌握的基礎上全面提高和綜合運用所學知識，提升學生的數學思維能力，還能幫助教師彌補教學過程中的不足，提高教學質量。復習過程是一個師生信息交流的過程。在這個過程中，學生是主體，教材是客體，教師起著溝通學生與教材的作用。因此，復習時，教師應把學習主動權“還”給學生，發揮學生的主體作用，引導學生自主歸納和整理所學知識，使學生成為復習的主角。這是因為數學知識都是按一定的內在規律形成結構的，如果教師引導學生按照知識結構，自主進行橫向和縱向歸類，就能促使學生主動實現知識整合，從而形成結構化的知識，達到事半功倍、提高復習效率的目的。現以一年級下冊“總復習”為例，談一談如何引導學生在復習過程中自主整理數學知識，建構知識網絡。

一、自主橫向整理，編織“經線”

善于總結和系統把握教材知識點的精髓是橫向整理的前提條件。所謂橫向整理，就是學生仔細閱讀數學教材，同時邊看邊做總結性的筆記，把課本中每個知識要點都列出來，讓課本由厚變薄，從而把握所學知識重點；系統把握就是系統、全面地看待課本知識，把它看成一個有機整體進行整理。橫向整理可以用列表的形式，也可以用列提綱的形式進行。

復習時，學生可以先自主回顧，再橫向整理。回顧包括對數學知識的回顧和對學習中有趣事情的回顧兩方面。學生自主回顧的數學知識包括：認識圖形，20以內的退位減法，分類與整理，100以內數的認識，認識人民幣，100以內的加法，以及找規律。回顧學習中最有趣的事情包括形式上有趣和內容上有趣兩類：有的學生認為在“分類與整理”時玩得很開心，有的學生認為“認識人民幣”時的購物實踐很有趣，有的學生認為數數時，5個5個地數很快……自主整理時，有的學生圍繞“總復習”中的4幅圖進行整理；有的學生則對所學知識一一列舉。交流后，學生觀察并分析課本中的4幅圖，發現圖中包括：“100以內數的認識”“100以內數的加減法”“認識人民幣”“認識平面圖形”和“分類與整理”五個內容，就提出了疑問：“為什么圖中的內容沒有列舉的內容多？”學生經過討論，認為“20以內的退位減法”它包含在“100以內數的加減法”這個內容中，“找規律”包含在“100以內數的認識”這個內容中。為了完整表示，學生可以在整理的圖中補充這兩個內容，這樣就完全一致了。

整理中，學生的自主性得到了充分保證。學生在自主整理中形成體系，加深對所學數學知識的認識。這種橫向整理，就是學生對全冊知識編織的復習“經線”。

二、自主縱向整理，編織“緯線”

所謂縱向整理，就是學生對一年級兩學期所學知識進行整理和比較，溝通知識之間的前后聯系，形成一個“知識鏈”。縱向整理中，學生通過比較，在整理中初步感知數學知識的結構方式和合理的構成形式，從中感悟到數學知識是從簡單往復雜，從低級逐漸向高級循序漸進地發展的，從而發現每一個階段的數學知識都很重要，如果某一個知識點沒學好，可能就會影響后續的數學學習。

縱向整理時，筆者先引導學生回顧一年級上學期所學的內容。學生經過回憶，想起了自己曾經在“準備課”中學習了“數一數”和“比多少”，在“位置”中認識了上、下、前、后、左、右，學習了1～5的認識和加減法，在“認識圖形（一）”中認識了長方體、正方體、圓柱和球，學習了“6～10的認識和加減法”與“11～20各數的認識”等。然后，筆者引導學生比較兩學期所學的內容，學生發現本學期所學的知識都是在以前知識基礎上學習的，現在所學的知識可能是將來要學習知識的基礎。數的認識和運算方面，有的學生認為本學期學習的“20以內的退位減法”和“100以內數的加減法（一）”是在上學期所學的“1～5的加減法”“6～10的加減法”和“20以內進位加法”基礎上學習的，以后可能會學習“100以內的加法和減法（二）、（三）”，甚至會學習比100更大的數的加法和減法；認識圖形方面，學生想到了本學期認識的長方形、正方形和圓都是在上學期所學的圖形基礎上學習的（把立體圖形中的一個平面移下來），也有新學習的平行四邊形和三角形。兩次認識的圖形不同，將來可能會認識新圖形，或者進一步認識這些學過的圖形。

通過縱向自主整理，學生溝通了知識間的縱向聯系，甚至為未來要學習的知識預留了空間。這樣，學生在自主整理中對所學內容形成了縱向認識，編織了復習“緯線”。

三、自主交錯整理，形成“網絡”

復習是為了幫助學生準確、熟練地理解與掌握，靈活應用所學數學基礎知識。如果學生能自主把所學知識進行系統化，就能幫助學生在系統掌握知識的同時，進一步提高分析問題和解決問題的能力。學生通過橫向整理形成的知識“經線”和縱向整理形成的知識“緯線”，這樣的“知識網絡”還不夠扎實，還需要添加一點“黏合劑”，才能使“知識網絡”更加牢固。所謂“交錯整理”，就是學生把所學知識組織在一個問題情境中，然后在解決問題的過程中把相關知識聯系起來，這樣編織的“知識網絡”又密又實，才不容易被遺忘。

基于此，筆者引導學生自主建構新“百數表”——借助課本中的圖（P93）把0～99按要求分別填寫到相應的方格中。在此基礎上，筆者先引導學生與以前曾經填寫過的“百數表”（將1～100分別填寫到方格中）進行比較，以圖發現兩個圖的相同點和不同點。接著，引導學生思考：“第（ ）行（或列）從右（或左）邊數起第（ ）個數是多少，說一說各是由幾個十和幾個一組成的，說一說表中數的排列有什么規律。”最后，可以引導學生根據以前整理10以內所有減法算式，20以內退位減法算式的經驗，自主對照剛填寫的“百數表”，整理100以內的減法算式（可以口頭整理說給同桌聽，也可以整理到自己的作業本上）。學生在整理中把20以內的退位減法，分類與整理，100以內數的認識，100以內的加法和找規律等知識都設置在填寫“百數表”的問題情境中，把“數與代數”領域的相關知識“串”起來了，學生在填表過程中體會到數與數之間的聯系，并在比較新、舊“百數表”中探究新表中的規律，感悟數學知識的神奇。

復習過程中的遷移訓練，幫助學生把數的順序、組成、位值、排列規律，以及運算等各方面知識“橫成片，豎成線”，并在解決問題的過程中形成整體感悟，使知識從零散形成整體，形成“網絡”，有助于學生將新知納入原有認知結構中，形成一個新的認知結構。

在總復習過程中，教師發揮主導作用，引導學生自主整理和復習，不但能有效保證學生的主體地位，發揮學生的主體作用，而且能幫助學生查漏補缺，促進學生進一步理解和掌握所學的數學知識。

（作者單位：江蘇省泰興市教研室）endprint