小學數學概念教學的有效性

楊志文

摘 要：小學數學概念是小學數學知識最基本的元素，是構成數學知識體系的基石，是進一步學習探索數學知識寶庫的門戶。理解掌握數學概念是對學生學習數學知識最基本的要求，因此教師必須吃透學生，吃透教材，讓學生弄清概念的產生、聯系、過程、本質及運用，才能真正讓學生掌握數學概念，從而有效地提高學生利用數學知識解決生活中實際問題的能力。

關鍵詞：小學；數學；概念；教學；有效性

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）04-121-01

小學數學概念是小學數學知識最基本的元素，是構成數學知識體系的基石，是進一步學習探索數學知識寶庫的門戶。理解掌握數學概念是對學生學習數學知識最基本的要求，而新教材的使用帶給了我們數學概念教學許多新的理念和新的教學方法。因此提高小學數學概念教學的有效性是擺在我們面前的重點課題之一，那什么是數學概念教學的有效性呢？我認為在進行小學數學概念教學時，針對學生的實際，恰當的使用教材內容，在課堂有效的時間內，合理的組織課堂教學，使學生準確的理解掌握數學概念，并能正確的使用有效地學習數學知識或解決實際生活中的數學問題——這就是數學概念教學的有效性。下面就我近年來在這方面探索與大家一起交流。

一、注重數學概念的生活性教學

數學概念的生活性教學，就是要將教學的數學概念與學生的實際生活緊密地聯系起來，充分體現數學知識來源于生活的理念。學生不僅對身邊環境中事物蘊含的數學知識具有強烈的好奇心，而且還對那些事物具有極強的情切感。從而產生想知道想了解的急切需求，好奇與需求是學生學習的動力，親切感更有助于增強學生的學習信心。如在教學“正數”與“負數”的概念時我是這樣做的：舉出身邊事例——六、2班學生李剛向東走了8米，又回頭向西走了5米，那么他最后在離起點的什么地方？這一問題怎么解決，首先應該解決向東、向西怎么計數，引出“正數”“負數”產生的需要。再舉生活中的其他事例，如溫度的表示方法等等，最后才得出“正數”“負數”的概念。這樣教學讓學生真切地感受到數學知識就在我們身邊，又能解決我們生活中的實際問題，從而對學習數學產生濃厚的興趣，極大的提高學習數學概念的有效性。

二、注重數學概念的遷移性教學

數學概念的遷移性教學，就是將新概念的教學建立在過去已有概念的基礎之上，通過學生學過的數學概念的遷移類推轉化，使學生創造性理解類化數學新概念。也就是將新知識轉化為舊知識，使學生由已知到未知，由熟悉到陌生，由簡單到復雜，有效地克服了學生的陌生、畏懼心理。同時也能讓學生在比較中獲得新知，在獲得新知時感到自然親切。如在教學小數加法、減法的意義時，就可以由整數加法、減法的意義遷移而來。

三、注重數學概念的本質性教學

數學概念的本質性教學，就是教學時要緊緊抓住概念的本質含義，即他的內涵。一個概念所固有的而且也只有這個概念才具備的特征性質就是這個概念的內涵。數學概念是非常準確的，又是相當精煉的，我們要善于挖掘其本質特征。在教學時，應抓住描述概念的關鍵詞語，特別是限制性詞語；還應注意概念的范圍、條件等。把一個概念拆分、細化，力求把它講清、講透，力求語言表述準確簡練。同時還應舉一些缺失條件的反例讓學生判斷以加深對概念的理解和掌握。如“分解因式”的概念：把一個多項式化分成幾個整式的積的形式叫做分解因式。在教學這一概念時應該抓住三點來教學：1、分解因式實質是一個“形式”轉化過程，即從一種形式“多項式”轉化成另一種形式“幾個整式的積”的形式；2、“多項式”是和的形式，因此分解因式實質上也是把和的形式化成積的形式；3、其中有一個關鍵詞“整式”，因此分解因式只能在整式的范圍內（當然以后跳出整式的范圍利用分解因式的思路，把和的形式化成積的形式來解分式及根式的一些化解求值問題，不僅可以而且比較簡便，那當然是以后的事情）。這樣教學概念學生就容易掌握本質特征了。

四、注重數學概念的運用性教學

數學概念的運用性教學，就是學生學習概念后，能準確運用這一概念解決問題，這是學習概念的最終目標。概念的運用包含兩個方面，一是判定性應用，一是性質性應用。概念的通式可概括為具有特征（或條件）B的事物就是概念A，因此判定性應用就是要找出某一事物如果具有特征（或條件）B，那就是A，否則不是。性質性應用就是如果那一事物是A，那它就一定具有特征（或條件）B。如對應角相等、對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。在作判定運用時，就必須先找到兩個三角形對應角相等、對應邊成比例的條件，然后才能判斷兩個三角形相似。在作性質運用時，就是已知兩個三角形相似時，就能得到這兩個三角形的對應角相等、對應邊成比例。在進行數學概念的運用性教學時，還應注意運用它來解決生活中的實際問題，體現數學知識既來源于生活，又回到生活現實中去，讓學生感受“學習有用的數學”。

學好小學數學概念是學生學好小學數學知識的前提，加強數學概念教學的有效性是提高小學數學教學效果的重要手段。教師必須吃透學生，吃透教材，讓學生弄清概念的產生、聯系、過程、本質及運用，才能真正讓學生掌握數學概念，從而有效地提高學生利用數學知識解決生活中的實際問題的能力。