溪洛渡大壩混凝土二維應(yīng)力狀態(tài)下破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系試驗研究

鐘貽輝，冉 璟，秦 勇

（1.中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072；2.中交天航港灣建設(shè)工程有限公司，天津 300450）

溪洛渡大壩混凝土二維應(yīng)力狀態(tài)下破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系試驗研究

鐘貽輝1，冉 璟1，秦 勇2

（1.中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072；2.中交天航港灣建設(shè)工程有限公司，天津 300450）

采用溪洛渡水電站拱壩混凝土施工配合比，進(jìn)行二維應(yīng)力狀態(tài)下（壓—壓、拉—壓、拉—拉），實際拱壩混凝土的破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系研究。根據(jù)試驗結(jié)果，并結(jié)合已有二維應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系研究模型，建立了適用于該工程拱壩混凝土二維應(yīng)力狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則模型與本構(gòu)關(guān)系。

二維應(yīng)力狀態(tài)；高拱壩；破壞準(zhǔn)則；本構(gòu)關(guān)系；大壩混凝土；應(yīng)力空間

0 前 言

拱壩在運行過程中，大壩混凝土的受力大部分處于二維或三維應(yīng)力狀態(tài)下。目前，我國的《拱壩設(shè)計規(guī)范》仍然采用大壩混凝土的濕篩小試件單軸抗壓強度作為抗壓強度設(shè)計指標(biāo)，只是在設(shè)計過程中，根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗，考慮了并不統(tǒng)一的安全系數(shù)來進(jìn)行計算，而根本沒有確切的掌握大壩混凝土具體部位的真實強度。這種設(shè)計方法因涉及到取用安全系數(shù)的數(shù)值為經(jīng)驗數(shù)據(jù)，有可能造成拱壩在運行過程中某些部位的混凝土強度偏于安全，而某些部位的混凝土強度不能滿足設(shè)計要求的強度，偏于危險。

考慮到實際大壩混凝土是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下運行，國外學(xué)者在這方面進(jìn)行過較多的研究，并獲得過不少的研究成果，如Bresler－Pister［1］和Willam－Warnke［2］的三參數(shù)模型、Ottosen［3］和Hsieh－Ting－Chen［4］的四參數(shù)模型、Kotsovos［5］和Podgorski［6］五參數(shù)模型等。目前國外的很多國家，如日本、俄羅斯、英國、美國等的設(shè)計規(guī)范均引入了混凝土的雙軸強度準(zhǔn)則。近年來，國內(nèi)的中國水電顧問集團成都勘測設(shè)計研究院科研所［7］、中國水利水電科學(xué)研究院［8］、清華大學(xué)［9］、大連理工大學(xué)［10］等單位較早地開展了這方面的研究，并提出了不同形式的混凝土破壞準(zhǔn)則，一般認(rèn)為四參數(shù)和五參數(shù)模型的精度最好。

縱觀國內(nèi)目前對混凝土二維與三維應(yīng)力狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系研究成果，多非針對水電工程實際，特別是對特大型水電工程，如300 m級的高拱壩混凝土，而恰恰高拱壩在運行過程中處在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下工作的大壩混凝土部位較多，且各大、特大型水電工程由于均采用了當(dāng)?shù)氐娜斯す橇献鳛榛炷凉橇希煌橇掀贩N表現(xiàn)出來的混凝土特性有很大的不同［11］，因此，針對特大型工程的大壩混凝土實際，非常有必要進(jìn)行專門的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的大壩混凝土破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系研究。

本文結(jié)合溪洛渡水電工程的拱壩混凝土，開展了二維應(yīng)力狀態(tài)下的大壩濕篩混凝土的破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系試驗，結(jié)合試驗成果與國內(nèi)已有的二維應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系模型，給出了適合于本工程大壩混凝土在二維應(yīng)力狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則與本構(gòu)關(guān)系計算模型。

1 試驗條件

1.1 試驗用配合比

本次試驗采用了工程目前大壩混凝土施工用配合比，主要配合比參數(shù)及原材料品種見表1。

1.2 試件尺寸

本次試驗涉及到大壩混凝土的單軸抗拉與抗壓、雙軸壓—壓／拉—壓／拉—拉試驗，以上試驗用試件均采用1003mm3的尺寸。

2 試驗結(jié)果

拉—拉應(yīng)力狀態(tài)下的強度試驗結(jié)果見表2，壓—壓應(yīng)力狀態(tài)下的強度試驗結(jié)果見表3，拉—壓應(yīng)力狀態(tài)下的強度試驗結(jié)果見表4，雙軸與單軸的變形性能試驗結(jié)果見表5。表中“T”表示拉應(yīng)力（以正值表示），“C”表示壓應(yīng)力（以負(fù)值表示）。

表1 主要配合比參數(shù)與原材料品種

表2 拉—拉應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強度

表3 壓—壓應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強度

表4 拉—壓應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的強度

表5 雙軸受力狀態(tài)下不同應(yīng)力比對應(yīng)的強度和極限應(yīng)變

3 二維應(yīng)力狀態(tài)下大壩混凝土的破壞準(zhǔn)則

3.1 雙軸壓—壓破壞準(zhǔn)則

以往的研究表明，按Kupfer準(zhǔn)則［12］建立的主應(yīng)力空間下混凝土雙軸壓強度準(zhǔn)則與試驗吻合較好，本文亦借用Kupfer準(zhǔn)則（如式1所示）進(jìn)行壓—壓應(yīng)力狀態(tài)下的試驗值擬合。

式中 f3f——為雙軸抗壓強度；

fc——為單軸抗壓強度平均值；

按Kupfer準(zhǔn)則與表3中的試驗數(shù)據(jù)，對本次試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合的結(jié)果如下式所示：

3.2 雙軸拉—壓破壞準(zhǔn)則

綜合以往研究成果的優(yōu)劣［12－14］，本次試驗按橢圓曲線（如式2所示）來確定主應(yīng)力空間下雙軸拉壓狀態(tài)的破壞準(zhǔn)則：

式中 ft——為單軸抗拉強度平均值；fc——為單軸抗壓強度平均值；

A、B、C、D、E——為待回歸的系數(shù)。

據(jù)表4的試驗結(jié)果，經(jīng)擬合后拉－壓應(yīng)力狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則如下式所示：

3.3 雙軸拉－拉破壞準(zhǔn)則

研究成果表明［15］，在雙軸拉狀態(tài)下，近似認(rèn)為雙軸拉強度與單軸拉強度相同，且與應(yīng)力比無關(guān)。分析試驗結(jié)果和混凝土多相復(fù)合材料的弱點，如非勻質(zhì)、具有微裂縫、離散性大等，可以得出結(jié)論：雙軸抗拉強度低于單軸抗拉強度。因為多向受拉時，混凝土各向的缺陷都會得到反映，開裂的可能性會增大。因此建立如下的雙軸受拉破壞準(zhǔn)則（如式3所示）：

ft——為單軸抗拉強度；

a與b——為待回歸系數(shù)。根據(jù)試驗結(jié)果，得出本次拉—拉應(yīng)力狀態(tài)下的破壞準(zhǔn)則：

3.4 小 結(jié)

二維應(yīng)力狀態(tài)下大壩濕篩混凝土的破壞準(zhǔn)則擬合曲線見圖1。

圖1 大壩濕篩混凝土二維應(yīng)力狀態(tài)下破壞準(zhǔn)則擬合曲線

4 二維應(yīng)力狀態(tài)下大壩混凝土的本構(gòu)關(guān)系

4.1 壓—壓應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的峰值應(yīng)變

雙軸壓—壓試件破壞時的主應(yīng)變ε2p和ε3p隨應(yīng)力比α變化見圖2。

圖2 雙軸壓—壓下峰值應(yīng)變與應(yīng)力比的關(guān)系

經(jīng)擬合后得出如下模型：

式中ε3p，ε2p為單軸受壓時主軸與副軸對應(yīng)的峰值應(yīng)變。

4.2 拉—壓應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的峰值應(yīng)變

拉—壓應(yīng)力狀態(tài)下，主拉應(yīng)變ε1p與平均應(yīng)力σm具有較高的相關(guān)性，主壓應(yīng)變ε3p與比值σ3p／fc的函數(shù)具有較好的相關(guān)性，如圖3所示。

圖3 拉—壓應(yīng)力狀態(tài)下極限應(yīng)變與平均應(yīng)力的關(guān)系

對拉壓受力狀態(tài)下極限應(yīng)變值的回歸方程如下所示：

式中，平均應(yīng)力σm＝（σ1＋σ2＋σ3）／3，r是相關(guān)系數(shù)。

4.3 拉—拉應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的峰值應(yīng)變

雙向受拉應(yīng)力狀態(tài)下，試件二軸拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線與單軸拉伸曲線相似。試件發(fā)生拉斷破壞，曲線非常陡，而且極限應(yīng)變值很小。實測峰值應(yīng)變ε1p、ε2p隨應(yīng)力比α＝σ2／σ1的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 雙軸拉—拉下極限應(yīng)變與應(yīng)力比的關(guān)系

經(jīng)回歸得到如下極限應(yīng)變表達(dá)式：

4.4 二維應(yīng)力狀態(tài)下大壩混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型與擬合曲線

在二維應(yīng)力狀態(tài)下，按過鎮(zhèn)海［15］提出的非線彈性正交各向異性—增量型模型進(jìn)行擬合，模型如公式4所示。

式中 σ1、σ2、σ3——為主應(yīng)力；

ε1、ε2、ε3——為主應(yīng)變；

E1、E2、E3——為主應(yīng)力方向的彈性模量；vij（i，j＝1，2，3）——為j方向應(yīng)力在i方向產(chǎn)生的橫向效應(yīng)（泊松比）。

根據(jù)多維應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型（式4），對二維應(yīng)力狀態(tài)下的不同受力組合進(jìn)行不同形式的公式處理后，再依據(jù)試驗成果，按理論模型擬合后，發(fā)現(xiàn)模型與試驗成果吻合較好。不同二維應(yīng)力狀態(tài)下，典型的擬合關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 不同二維應(yīng)力狀態(tài)下大壩混凝土本構(gòu)關(guān)系擬合曲線

5 結(jié) 語

本次試驗結(jié)合溪洛渡工程實際，開展了二維應(yīng)力狀態(tài)下壓—壓、拉—壓與拉—拉應(yīng)力組合的強度與變形性能試驗，并擬合得出了適用于溪洛渡工程大壩混凝土的破壞準(zhǔn)則模型、峰值應(yīng)變模型，可供類似工程借鑒。

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簡訊

成都院再添3項發(fā)明專利

日前，成都院申請的“地下洞室頂拱塌方后的襯砌處理方法”等3項發(fā)明專利獲國家知識產(chǎn)權(quán)局授權(quán)，并于近日收到專利證書。

發(fā)明專利“地下洞室頂拱塌方后的襯砌處理方法”，公開了一種地下洞室頂拱塌方后的襯砌處理方法，涉及地下洞室施工領(lǐng)域，提供一種工作量小、成本低、防塌效果好的地下洞室頂拱塌方后的襯砌處理方法。本發(fā)明可用于修復(fù)塌方的地下洞室。

“定量化評價超大型地下洞室群施工期圍巖穩(wěn)定性的方法”，提供了一種有效的定量化評價超大型地下洞室群施工期圍巖穩(wěn)定性的方法，從而能夠獲得直觀準(zhǔn)確的穩(wěn)定性判斷數(shù)據(jù)，以控制圍巖穩(wěn)定，保障工程順利建設(shè)和長期安全穩(wěn)定運行。

“大型地下洞室群布置方法”，公開了一種在水利水電工程、地下儲庫工程運用的大型地下洞室群布置方法，該方法可全面考慮影響地下洞室圍巖穩(wěn)定的主要因素，特別是巖石強度應(yīng)力比這一至關(guān)重要因素，使大型地下洞室群設(shè)計方案更為科學(xué)，考慮的因素更為全面。

（本刊編輯部）

TV431

B

1003－9805（2015）02－0064－06

2014－06－23

鐘貽輝（1982－），男，四川宜賓人，工程師，從事水工混凝土性能研究工作。