彎道超高法在猴子巖電站江口泥石流溝治理中的應用

宋書志，佘敏龍

（中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072）

彎道超高法在猴子巖電站江口泥石流溝治理中的應用

宋書志，佘敏龍

（中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072）

我國水電工程大部分集中在西部山區，泥石流災害在這些地區較為突出。由于泥石流暴發的突然性和不可復制性，對泥石流原型進行野外觀測和室內實驗測量都存在很大的困難。泥石流流速是研究泥石流的主要運動學參數，是確定流量、沖擊力、爬高及沖淤特征的基礎參數，是泥石流治理工程設計必備的核心參數，因此選取合適的方法確定泥石流流速是治理工程成敗的關鍵。鑒于泥石流為復雜的多相非牛頓體，怎樣精確的計算泥石流的流速始終是一個科學難題。本文在總結國內外泥石流流速計算的基礎上，以猴子巖水電站庫區江口溝泥石流治理工程為例，通過對江口泥石流溝的形態勘測，根據泥石流彎道超高計算泥石流流速，為該溝的防治提供參考依據。

泥石流；彎道超高；流速；江口溝

0 引 言

泥石流的運動力學研究及工程治理中，泥石流流速均為不可或缺的核心參數。然而由于泥石流溝在野外分布范圍較廣，泥石流暴發極具偶然性及不可重復性，野外原型觀測和室內試驗測量均很困難，測量手段和泥石流運動力學研究的滯后性制約著泥石流研究的發展。

目前泥石流流速的獲取主要從兩個途徑：一是通過泥石流現場原型觀測獲取，二通過現有的經驗公式進行估算。由于我國泥石流溝分布范圍廣且數量眾多，國內目前原型觀測的泥石流溝僅為少數一些科研型泥石流溝，如曾在西藏古鄉溝和加瑪其美溝、甘肅柳彎溝和火燒溝以及云南渾水溝和蔣家溝等開展過流速觀測工作，其中蔣家溝的流速觀測一直持續到現在［1］。然而近年來我國的西部大開發，眾多工程區內都涉及到泥石流溝，由于泥石流暴發的突然性和缺乏監測設備，這些泥石流溝缺乏現場原型觀測數據，對這些泥石流溝的治理只能通過經驗公式計算其泥石流流速，選取的經驗公式計算出的泥石流流速能否接近該泥石流溝的真實流速是治理工程成敗的關鍵。因此，有條件時，通過現場對泥石流溝的形態勘測，依據泥石流溝道兩岸的泥痕得出泥面的彎道超高值，進而根據彎道超高與流速的關系式來推算泥石流流速［2］，此方法能很好的解決選取的經驗公式計算出的結果跟實際差別較大的情況。

1 彎道超高法估算泥石流流速的研究現狀

在泥石流溝現場調查過程中，在溝道轉彎處彎道超高是十分普遍的，這是由于泥石流流體在經過彎道處，產生的離心力使得凹岸側泥位高于凸岸側泥位，故利用彎道超高反推泥石流流速，能較好的吻合現場調查的泥石流特征。

1.1 基于清水流彎道超高公式的泥石流流速估算

根據離心力與橫向力平衡，可推導清水流彎道超高計算公式［3］：式中 v——轉彎處清水流平均流速；

Δh——彎道超高值；

B——溝道轉彎處溝道寬度；

R——溝道轉彎處溝道中心曲率半徑；g——重力加速度。

1.2 國外基于彎道超高提出的泥石流流速計算公式

日本學者水山高久［4］（1981），為解釋燒岳上上沖溝泥石流和妙高高原泥石流的彎道超高值遠比清水流高的現象，進行了水槽實驗，提出了彎道超高的計算公式，具有一定的實用價值：

式中 α＝f（R，B），α最大可達10。

1.3 國內基于彎道超高提出的泥石流流速計算公式［5］

假定泥石流在通過彎道處，凸岸側角速度與凹岸側角速度相等，則有：

由于凹岸的泥石流流速較凸岸的大，其動能亦較大，這是泥石流彎道超高的原因所在，超高的勢能與兩岸的動能差相等。若超高的高度為Δh，則有：

由于r1＋r2＝2R，r1－r2＝B，v1＋v2＝2v，則聯立上兩個式求解泥石流經過彎道處流速為：v＝。求解出來的結果與清水流相同，而泥石流作為多相流與清水流有本質的差別，依據角速度相同推導出的泥石流流速計算公式不能很好的反應泥石流真實的運動特征，需要進一步完善。

1.4 基于彎道超高提出的泥石流流速計算公式的完善

由于泥石流為多相流，與清水流不同，其流體內的高粘性和固相顆粒體間摩擦碰撞離散切力［6］，使其運動阻力加大，其彎道超高計算模式理應考慮粘性和粒間切力的影響。研究表明：泥石流體的剪切強度仍符合庫侖定律［1］，因此可借用粘聚力和內摩擦角來分別表征流體粘性和粒間切力的影響。據此，按照離心力與橫向力平衡的思路，國內學者蔣忠信在歸納和探討泥石流彎道超高計算模式的基礎上，改進和總結了基于彎道超高計算泥石流流速的方法，推導出泥石流彎道超高公式［7］。

式中 θ＝arctan（Δh／B）

H——平均泥位深；

c、φ——內聚力、摩擦角；

γ——泥石流重度。

2 基于彎道超高提出的泥石流流速計算公式的討論

2.1 基于清水流推導的泥石流流速計算公式

由于泥石流為復雜的多相非牛頓體，與清水流有本質的區別，在室內水槽實驗及野外天然泥石流溝道勘測中，均存在泥石流彎道超高大于清水流彎道超高值，這是由于泥石流流體中固相顆粒之間的粘聚力及顆粒間切力的影響，故直接用清水流彎道超高計算公式去計算泥石流彎道處泥石流的流速是不合適的。

2.2 基于清水流推導的泥石流流速計算改進公式

在清水流基礎上，日本學者水山高久引進了一個參數α，以此來解決泥石流彎道超高大于清水流彎道超高這種現象，然而α＝f（R，B），是與R及B有關的，參數α的取值具有一定的經驗性，國內很多文獻直接將參數α取值為2，由于天然泥石流溝道具有唯一性，所有溝道的α取值均為2，此種取值方式不盡合理，需進行進一步的驗證，由于參數α取值需要一定的經驗性，參數α取值是否合理直接影響到最終的計算成果能否接近泥石流的真實流速。故此計算方法具有一定的局限性。

2.3 考慮了流體力學參數的泥石流流速計算公式

此方法考慮了泥石流作為多相流，流體中的固相之間的粘聚力及固相之間的剪切作用，引入了泥石流流體內聚力及內摩擦角的力學參數，抗剪強度參數內聚力及內摩擦角可以通過以下方法獲得：一是采用經驗值；二是配制符合泥石流暴發時的流體進行力學實驗，用流體的剪切實驗確定內摩擦角，用靜力測定的漿體剪切強度確定粘聚力；三是采用基于流體配比的經驗公式進行推算［8］。該理論方法由于引入的力學參數尚難精確測定，帶來公式實際應用上的偏差。但較清水流推導出的泥石流流速計算公式能夠更符合泥石流運動特征，此外該方法引入的內聚力及內摩擦角力學參數可以通過力學實驗來確定，可以有效的避免經驗取值帶來的計算偏差。故在泥石流研究及工程防治中可運用公式（5）對泥石流流速進行計算。

3 猴子巖水電站庫區江口泥石流溝流速計算

江口泥石流溝位于丹巴縣下游約10 km格宗鄉境內，溝口坐標為N：30°48′32.13″，E：101°56′11.78″，地處大渡河猴子巖水電站壩址上游約37 km，S211省道堆積扇前緣通過，與泥石流溝呈大角度相交。

3.1 江口溝流域特征

江口溝總匯水面積10.93 km2，主溝長度6.14 km，溝源海拔3 960 m，溝口處最低海拔1 840 m，相對高差約2 120 m。四季常年流水。從溝口往內約1 km處（海拔高程2 170 m）發育1條支溝，支溝長約3.3 km。除堆積區外，溝內均以巖質溝床為主。溝口段山坡基巖裸露，植被不發育，溝口段溝岸兩側坡腳堆積有大量崩坡堆積物。這些溝道特征決定了在暴雨工況下該溝存在發生中～小型泥石流的可能。江口溝全流域特征及主溝縱坡降見圖1、2。

圖1 江口溝全流域特征

圖2 江口溝主溝縱坡降示意

3.2 流速計算

江口溝于2006年7月份發生過中等規模的泥石流，在溝道轉彎處留下了較為明顯的泥痕，經過現場實地勘測，該次泥石流容重γc＝1.626 g／cm3；溝道中心線轉彎半徑R＝64 m；溝道寬B＝4.2 m；彎道超高Δh＝0.4 m，平均泥位深H＝1.9 m；根據配漿進行力學實驗，得c＝0.076 kN／m2，φ＝3.7°。根據公式（5）計算泥石流流速如表1所示：

表1 江口溝泥石流流速計算

采用《泥石流災害防治工程勘查規范》（DZ／T 0220－2006）附錄I中推薦公式1.15（通用公式）進行計算：

查表得泥石流溝床糙率nc＝0.307；Ic＝800‰；Hc＝1.9，代入上式，得Vc＝4.47。按彎道超高法計算出的泥石流流速比規范推薦公式計算出的值小6.1%。

4 計算結果分析及結論

（1）目前常用的經驗公式是由某一條或綜合了某幾條泥石流溝長期觀測資料，總結歸納得出的，由此得到的經驗公式運用到其他泥石流溝時需進行修正。而彎道超高法計算泥石流流速是基于每條泥石流溝的現場勘測資料，只要現場勘測誤差盡可能的小，其計算出的結果還是較為可靠的。本文中規范推薦的公式計算出的泥石流流速大于彎道超高法計算出的流速，是因為規范的經驗公式中各參數取值具有一定的經驗性，各參數的取值不一定能很好的符合江口溝的溝道特征，故計算出的結果與彎道超高法計算出的結果之間有一定的偏差。

（2）彎道超高法存在一定的局限性，對于溝道特征較為明顯、泥痕清楚的泥石流溝（如江口泥石流溝），彎道超高法具有一定的可行性。

（3）彎道超高法需要解決的問題：泥石流是復雜的多相非牛頓體，其過程十分復雜，在溝道勘測時需測準同一次泥石流在溝道兩岸的泥痕，而公式中用到的流體的粘聚力、內摩擦角、重度、平均泥深等參數，這些參數目前尚難精確獲得，進而給公式帶來計算偏差。

［1］ 中國科學院山地災害與環境研究所.中國的泥石流［M］.北京：商務印務館，2000.

［2］ 何杰，陳寧生.粘性泥石流彎道超高在流速計算中的應用［J］.成都理工學院學報，2001，10（4）：425－428.

［3］ 蔣忠信.基于彎道超高計算泥石流流速的探討［J］.巖土工程技術，2007，21（6）：288－291.

［4］ 水山高久，上原信司（日）.河彎上泥石流的流態［M］.泥石流譯文集（三）.鐵道部科學研究院西南研究所，1985：72－79.

［5］ 沈壽長.泥石流運動的阻力和流速［G］.泥石流防治理論與實踐.成都：西南交通大學出版社，1991：21－32.

［6］ 吳積善，田連權，康志成，等.泥石流及其綜合治理［M］.北京：科學出版社，1993.

P642.23

B

1003－9805（2015）02－0044－03

2014－08－15

宋書志（1983－），男，安徽廣德人，高級工程師，從事巖土工程及防災減災工程的勘察、設計及研究工作。