基于聯系數伴隨函數的公共場所衛生質量態勢和趨勢分析

孫愛峰，孫齊蕊

1.吉林省白城市衛生急救中心，吉林白城 137000；2.吉林大學公共衛生學院，吉林長春 130021

聯系數是趙克勤先生創立的集對分析理論的函數表達式。對聯系數的聯系分量作不同的定義和運算，得到的新聯系數稱為原聯系數的伴隨函數[1]，目前常用的聯系數伴隨函數有勢聯系數（態勢函數）、偏聯系數和鄰聯系數[1-2]。由于不同伴隨函數的物理意義不同，所以作者以既往研究10個不同地區7項評價指標的原始數據所得三元聯系數的基礎上，應用聯系數的伴隨函數分析不同地區公共場所衛生監督質量的態勢和發展趨勢，為指導不同地區更好地開展公共場所衛生監督工作提供決策參考。

1 資料與方法

1.1 一般資料

以根據10個不同地區7項評價指標衛生檢測原始數據[3]所得三元聯系數為基本資料（表1）[4]，通過計算其伴隨函數進行態勢和發展趨勢分析。資料來自文獻，真實可靠。

表1 不同地區公共場所衛生監督質量的聯系數和歸一化聯系數

1.2 態勢分析

根據歸一化三元聯系數、i=-1和1（同異型聯系數）以及j=-1（同反型聯系數）時各分量的大小關系，判定聯系數的態勢和勢級[2，5]，同時計算同反型和同異型聯系數均勢時的i值。

1.3 潛在趨勢和聯系趨勢分析

分別計算不同地區三元聯系數的偏正聯系數和偏負聯系數以及鄰正聯系數和鄰負聯系數，分別令i按比例取值法，j=-1計算上述聯系數的有效值，并通過加和計算得到全偏聯系數和全鄰聯系數的有效值。值得注意的是，由于A和B地區的異部均為0，A地區反部為0，由于0不能做除數，計算偏聯系數和鄰聯系數時不符合數學原理，不做分析[6]。

趨勢性質判定規則：當全偏聯系數的有效值大于0時，判定衛生監督質量的潛在趨勢是正向的發展趨勢，小于0是負向的發展趨勢，等于0為臨界趨勢。當全鄰聯系數的有效值大于1時，判定衛生監督質量的聯系趨勢是正向的發展趨勢，小于1是負向的發展趨勢，等于1為臨界趨勢。

趨勢排序準則：對計算得到的全偏聯系數和全鄰聯系數的有效值分別按大小順序排序。

2 結果

2.1 不同地區公共場所衛生監督質量的態勢分析

比較三元聯系數各部數值大小，和i=-1和1時各部數值大小，查三元和二元聯系數的態勢表得各地區的態勢類型，同時給出同反型聯系數均勢（a=c）時i值，見表2。

表2 不同地區公共場所衛生監督質量的態勢分析

2.2 不同地區公共場所衛生監督質量的潛在趨勢分析

不同地區公共場所衛生監督質量的潛在趨勢性質及其排序見表3。

表3 不同地區公共場所衛生監督質量的潛在趨勢分析

2.3 不同地區公共場所衛生監督質量的聯系趨勢分析

不同地區公共場所衛生監督質量的聯系趨勢性質及其排序見表4。

表4 不同地區公共場所衛生監督質量的聯系趨勢分析

3 討論

集對分析是處理不確定性知識的數學工具，能有效地分析和處理模糊不清晰、不精確、不一致、不完整等各種不確定信息，從中發現隱含的知識，揭示潛在的規律[7]。集對分析的主要數學工具是聯系數，由聯系數的伴隨函數可以展開內容豐富的統計分析。

態勢是聯系數中各聯系分量大小關系所確定的系統狀態和趨勢的簡稱，態勢函數傳遞了聯系數的態勢信息[6]，可用于不同地區的衛生監督質量進行態勢分析。在分析過程中，A和B地區異部同為零，由于數學中規定“零不能做除數”，不能計算勢函數。所以遇上零做除數時要另當別論。同理，在作同異反聯系數態勢分析時，聯系數中的各個聯系分量不能為零，遇上零時需要按另設的規則確定態勢的歸屬。

在該研究中，另設的規則為：當a＞0.6時，判定其為同勢一級，這樣第一第二兩個聯系數都進入同勢1級，合乎邏輯。還有一個問題，就是E地區的有效值排序靠后，但態勢靠前[4]，這個問題表面上看難以解釋。經請教趙克勤先生，他認為“要認識到態勢排序是一種基于聯系數的整體性（也就是系統性）得到的全局排序。而根據i和j的取值結果得到的排序是利用i取值的一種情況得到的局域性排序，其內涵不同，在宏觀上的表現也就不同：當i取其它值時，可能會排序靠前，態勢靠后。”所以，作者給出了i=-1和 1（同反型聯系數）以及j＝-1（同異型聯系數）時的態勢判定規則，由表2看出兩種聯系數D、E、F、I和J地區均出現了“態勢倒轉”。對此，趙克勤先生認為“集對分析理論的一個基礎性原理是它的‘成對原理’，該原理認為：事物或概念都成對存在，據此原理就不難理解聯系數的態勢函數既有其優越性：為人們就某些帶有不確定性的問題從整體性角度作聚類分析提供了新的數學工具，但同時也有其不足：遇到聯系數中的聯系分量為零時不能直接套用聯系數的態勢排序表?！薄耙J識到聯系數態勢函數的一個不足是：把聯系數中的不確定性固化了，是在犧牲不確定性的條件下的一種函數，但也因此保全了聯系數態勢函數能從整體上給出態勢分類的優越性。也是有得有失的一個例子。”所以，“解決以上問題的思路，還是要應用‘成對原理’，也就是對于一個具體問題中的態勢排序，需要有既定規則，也需要根據具體問題另設附加規則?！比绫疚囊幎?，三元聯系數時，規定a在0.6以上判定為同勢，且a=1時為同勢1級；同反型聯系數時，規定a=1時為同反勢；同異型聯系數時，規定a=1時為同異勢。由本文的分析還可以看出，對于出現態勢倒轉的同一地區同反型聯系數和同異型聯系數來說，為均勢時是的i值互為相反數，原因在于同反型聯系數為均勢時異部系數i取值后所得數值與同部合并，同異型聯系數為均勢時異部系數i取值后與反部合并。另外，為解決勢函數Shi（u）=a/c中c=0的問題，文獻[8]還給出了廣義勢函數、廣義緊密勢函數和廣義松散勢函數，該研究因篇幅所限不做討論，將另作探討。

偏聯系數揭示出聯系數所蘊藏的某種潛在發展趨勢（簡稱潛在趨勢），這種趨勢從微觀層次上展現了聯系數中確定性信息與不確定性信息在不同層級的矛盾運動及其層間的遷移或遷躍趨勢，但在宏觀上是靜止的，藉此應用全偏聯系數的有效值來分析和判斷微觀層次上的動態變化，是由過去說明現在的潛在趨勢。由表3看出，對計算得到的偏正聯系數和偏負聯系數的異部系數i采用比例取值法，計算得到的全偏聯系數合計有效值均大于0，說明C～J地區衛生監督質量的潛在趨勢均呈正向的發展趨勢，但程度不同，其排序見表3最后一列。

鄰聯系數揭示出聯系數中任意兩個相鄰的聯系分量的“聯系作用”所呈現的顯在發展趨勢（簡稱聯系趨勢），是對聯系數刻畫對象將來狀態的一種描述，鄰正聯系數和鄰負聯系數分別說明聯系數中聯系分量對相鄰聯系分量的左側和右側拉動作用大小，全鄰聯系數反映了兩種拉動作用的矛盾運動及其結果，藉此應用全鄰聯系數的有效值來分析和判斷由顯在估計將來的聯系趨勢。由表4看出，對計算得到的鄰正聯系數和鄰負聯系數的異部系數i采用比例取值法計算全鄰聯系數的合計有效值，其中衛生監督質量呈現正向發展趨勢的地區為H＞G＞C＞J＞E，其余地區呈現負向發展。

以上分析可以看出，同一個聯系數的偏聯系數所刻畫的潛在發展趨勢和鄰聯系數所刻畫的現在發展趨勢不盡一致，這是由三元聯系數的同部、異部和反部數值共同作用的結果，這也充分說明了聯系數的偏聯系數和鄰聯系數在趨勢分析中優勢所在，從一個側面說明了聯系數在刻畫研究對象在給定問題下量變的同時也刻畫出這個研究對象不同程度的質變趨勢，從而為相關管理部門找出影響衛生監督質量的正向和負向發展因素，采取有針對性的積極措施，促進公共場所衛生監督質量向正向穩步提高，為疾病防控工作提供符合辯證唯物主義和定性與定量相結合的科學決策依據。

[1]劉秀梅，趙克勤.區間數決策集對分析[M].北京：科學出版社，2014.

[2]蔣云良，趙克勤，劉以安，等.信息處理集對分析[M].北京：清華大學出版社，2015.

[3]任力鋒，王一任，張彥瓊，等.TOPSIS法的改進與比較研究[J].中國衛生統計，2008，25（1）：64-66.

[4]汪麗偉，孫齊蕊，孫愛峰.聯系數在公共場所衛生監督質量綜合評價中的應用[J].中國衛生產業，2014，11（21）：62-63.

[5]沈定珠.體育用聯系數學[M].香港：中國教育文化出版社，2007.

[6]趙克勤，趙森烽.奇妙的聯系數[M].北京：知識產權出版社，2014.

[7]趙克勤.集對分析及其初步應用[M].杭州：浙江科技出版社，2000.

[8]張春英，郭景峰.集對社會網絡α關系社區及動態挖掘算法[J].計算機學報，2013，36（8）：1683-1694.