偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導航方法

李 安，馮卡力，覃方君

（1. 海軍工程大學 訓練部，武漢 430033；2. 海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033）

偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導航方法

李 安1，馮卡力2，覃方君2

（1. 海軍工程大學 訓練部，武漢 430033；2. 海軍工程大學 電氣工程學院，武漢 430033）

為了提高組合導航的精度，提出了一種偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導航方法。通過構造雙差分載波相位觀測量，以消除組合導航中若干誤差源，避免整周模糊度的求解。為了避免組合后誤差積累發散，引入偽距/偽距率信息，設計了一種新的濾波器。該濾波器能發揮載波相位高精度和偽距/偽距率包含絕對信息的優勢。最后利用 GPS實測數據和仿真慣性導航數據進行組合導航試驗。試驗中對比了偽距組合、雙差分載波相位組合等常見組合導航方法。兩小時試驗結果表明，提出的組合導航方法比傳統偽距組合方法的平均水平定位精度高61.13%，方法可行。

組合導航；捷聯慣導；雙差分載波相位；偽距；偽距率

緊組合利用的是GPS的原始觀測量，通常使用測碼偽距觀測量和測相偽距觀測量，即偽距和載波相位觀測量[1-2]。此方法不需要 GPS基站的輔助，并且只要可以觀測到衛星（無數目限制，最少一個），便可獲得組合定位的結果，抗干擾性較好。

利用載波相位進行組合時，首先需要進行整周模糊度的解算，根據文獻[5]的研究，整周模糊度的收斂時間一般為30 min左右。在使用過程中若GPS信號因干擾等原因而丟失，需重新解算整周模糊度[6-7]。因此該方法不能滿足實時性和無區域限制要求。國內外學者對偽距和載波相位做了大量研究。根據文獻[8]，Wendel J和Trommer G F等人對連續的載波相位進行差分操作，消除了整周模糊度問題，但是保留了接收機鐘差。文獻[9]將差分后的載波相位與偽距組合，取得了較好組合效果。本文在此基礎上，對差分后的載波相位作進一步消除鐘差處理，并將偽距率的信息引入到組合中，提出基于偽距/偽距率/雙差分載波相位的組合導航方法。試驗表明該方法滿足高精度、無區域限制、實時性導航的要求。

1 基本思路

為了避免整周模糊度解算，本文構造了一種新的雙差分載波相位觀測量。首先將連續的載波相位作差分處理，該操作可消除載波相位的整周模糊度、電離層誤差、對流層誤差、衛星軌道誤差、多徑效應和衛星鐘差。然后再選取一顆可觀測衛星作為基準星，將差分后的載波相位和來自基準星的差分后的載波相位觀測量進行二次差分，可得到不含接收機鐘差的觀測量。由于雙差分載波相位是經過兩次差分運算得到的，其在本質上反映的是接收機位置的增量，因而不含絕對位置信息。當它與慣導進行組合時，由于沒有絕對位置信息的校正，導致組合結果中存在緩慢的位置誤差積累。偽距和慣導的組合中包含有絕對的位置信息，系統具有很好的可靠性和實時性[10]。引入偽距率信息后，增加了系統的可觀測性，對于速度估計更加準確，并且偽距率是經過微分得到，在載體動態性較強時，比偽距具有更好的適應性[11]。綜合考慮將偽距、偽距率、雙差分載波相位與捷聯慣導進行組合。

2 偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導航方法

2.1 狀態方程

根據捷連慣導輸出數據的特點，選擇當地地理坐標系為導航坐標系。由于差分操作已經消除了星差和鐘差，所以選取慣導的15個誤差量作為狀態變量，即根據慣導的誤差方程，導航系下組合導航系統的狀態方程為[12]

2.2 雙差分載波相位觀測方程

設接收機和衛星間的幾何距離為 ri，則載波相位的觀測方程如[13]下：

圖1 相鄰歷元衛星和接收機關系Fig.1 Positions of satellite and GPS antenna for two successive epochs

在相鄰兩個衛星歷元之間求差分，由于I、T、O、Mφ具有很強的空間、時間相關性，并且δTi的變化可忽略，因此可得差分后的方程為

根據幾何關系和向量的知識可得：

帶入式(3)中，可得：

并考慮到

為消除接收機鐘差，再找一顆衛星作為參考星，對觀測到的載波相位進行上述運算后，將兩者的結果再作差，得到不含鐘差的觀測量，命名為雙差分載波相位。

設觀測方程形如：

則式(15)即為雙差分載波相位觀測方程，其中，V(k)為量測噪聲。

3 試驗驗證

本文方法主要利用雙差分載波相位高精度，偽距/偽距率提供絕對位置信息對濾波后誤差發散進行抑制。為驗證其效果，利用GPS實測數據和仿真慣性導航數據，進行了組合試驗。選用傳統的偽距組合、雙差分載波相位組合兩種組合方法對同一組數據進行組合，將得到的結果與本文方法相比較，組合效果見下圖。試驗中，陀螺漂移為0.01 (°)/h，加表零偏為 1×10-5g。

圖2為偽距組合對比試驗曲線；圖3為雙差分載波相位組合對比試驗曲線，圖 4為本文提出的偽距/偽距率/雙差分載波相位組合。

對比圖2、圖3和圖4可以發現，采用慣導與本文定義的雙差分載波相位觀測量進行組合，其效果遠優于傳統的偽距組合，濾波后誤差收斂更快，收斂效果更好。但采用雙差分載波相位組合后，誤差存在緩慢的積累發散效應，計算發現，在2 h后水平位置誤差發散達到13 m，高度誤差發散達到12 m。可以預見，隨著導航時間的推移，濾波后誤差會不斷增大。圖4由于采用本文方法，組合后誤差略大于短期內雙差分載波相位組合后誤差，但長時間來看，偽距包含的絕對位置信息有效地抑制了圖 3中出現的發散現象，驗證了本文提出的組合方法同時具有高精度、長時間有效兩個優勢。

為更加直觀具體的展示上圖中的組合效果，選取偽距、雙差分載波相位和本文方法組合后的位置誤差進行比較，結果見表1，位置誤差單位為m。

表1清晰地表明，雙差分載波相位組合短期內具有非常高的精度，組合效果優于其它方法，但由于存在誤差積累效應，在3000 s后，誤差發散到5 m，2 h后誤差已經達到13 m。而本文方法因為存在位置信息校正，不存在發散現象，組合效果略優于雙差分載波相位組合方法，明顯優于偽距組合方法。

圖2(a) 位置誤差Fig.2(a) Position error

圖2(b) 速度誤差Fig.2(b) Velocity error

圖3(a) 位置誤差Fig.3(a) Position error

圖3(b) 速度誤差Fig.3(b) Velocity error

圖4(a) 位置誤差Fig.4(a) Position error

圖4(b) 速度誤差Fig.4(b) Velocity error

表1 組合后位置誤差比較Tab.1 Comparison on position errors after combination

4 結 論

本文構造了雙差分載波相位觀測量，不但可以消除組合導航中若干誤差源，還能避免整周模糊度的求解，但由于其本身是經過差分得到，不包含絕對位置信息，所以組合后誤差不斷積累發散。為提高組合導航的精度，提出了一種偽距/偽距率/雙差分載波相位組合導航方法，并結合偽距/偽距率和雙差分載波相位各自特點，設計了一種新的濾波器。該濾波器既發揮了載波相位高精度和偽距/偽距率包含絕對信息的優勢，又有效隔離了二者的測量噪聲，避免了雙差分載波相位高精度被偽距高噪聲“淹沒”。新的組合方法能夠滿足無區域限制、實時導航的要求。最后利用 GPS實測數據和仿真慣性導航數據進行組合導航試驗。試驗中對比了偽距組合、雙差分載波相位和本文組合導航方法。對比結果表明，本文方法具有最高組合導航精度。

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Integrated navigation method based on pseudo-range/pseudo-range rate/dual-differenced carrier phase

LI An1, FENG Ka-li2, QIN Fang-jun2
(1. Training Department, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Electrical Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

In order to improve the accuracy of the integrated navigation system, this paper proposes an integrated navigation method based on pseudo-range/pseudo-range rate/dual-differenced carrier phase. By constructing dual-differenced carrier phase observation, some errors in the integrated navigation are eliminated, and the integer ambiguity is avoided. In order to avoid the error accumulation after combination, which could introduce the pseudo-range/pseudo-range rate information, a new filter is designed. The filter takes advantages of the carrier phase’s high-precision and the superiority of pseudo-range’s containing absolute information. Finally, an integrated navigation experiment is conducted with the GPS test data and the inertial navigation data from simulation. The pseudo-range combination, dual-differenced carrier phase combination and other common integrated navigation methods are compared in the experiment. The results show that the average level positioning accuracy of the proposed method is 61.13% higher than that of the traditional pseudo-range combination method, showing that the method is feasible.

integration navigation; strap-down inertial navigation; dual-differenced carrier phase; pseudorange; pseudo-range rate

U666.1

：A

2015-06-11；

：2015-09-10

國防預研基金項目（4010103010101）；國家自然科學基金項目（61503404）

李安（1961—），男，教授，從事導航、制導與控制研究。E-mail：fengkali@126.com

1005-6734(2015)05-0602-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.05.009