基于局部精確直方圖匹配的無人機景象匹配導(dǎo)航色彩恒常算法

靳珍璐，潘 泉，趙春暉，魏妍妍，馬娟娟

（西北工業(yè)大學(xué) 信息融合技術(shù)教育部重點實驗室 自動化學(xué)院，西安 710072）

基于局部精確直方圖匹配的無人機景象匹配導(dǎo)航色彩恒常算法

靳珍璐，潘 泉，趙春暉，魏妍妍，馬娟娟

（西北工業(yè)大學(xué) 信息融合技術(shù)教育部重點實驗室 自動化學(xué)院，西安 710072）

為了解決無人機景象匹配導(dǎo)航中實時圖和基準(zhǔn)圖之間的色彩差異性問題，提出了一種基于局部精確直方圖匹配的色彩恒常算法。將實時圖分成一系列子塊圖像，根據(jù)景象匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)預(yù)測的無人機位姿信息，獲得實時圖與基準(zhǔn)圖的粗略對應(yīng)關(guān)系，考慮平移、尺度、旋轉(zhuǎn)等補償，選取基準(zhǔn)圖中與實時圖子塊對應(yīng)的基準(zhǔn)圖子塊，求解每對子塊圖像紅、綠、藍(lán)顏色通道色彩直方圖的顏色映射關(guān)系，并根據(jù)建立的顏色映射關(guān)系，對實時圖子塊的三個顏色通道進行變換，從而降低實時圖與基準(zhǔn)圖之間的色彩差異。試驗結(jié)果表明，所提色彩恒常算法對光源顏色估計的歐拉角誤差約降低到傳統(tǒng)色彩恒常算法的

20%，相比于不采用色彩恒常處理的景象匹配算法，將景象匹配平均誤差降低了約70%，由于算法中引入了分塊處理機制，能夠克服多光源成像導(dǎo)致的色彩差異，具有并行計算的優(yōu)勢，便于工程應(yīng)用。

色彩恒常；局部精確直方圖匹配；幾何校正；景象匹配導(dǎo)航；無人機

景象匹配輔助導(dǎo)航[1-3]具有無源性、自主性、廉價性和可靠性等優(yōu)點，是自主導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點之一。景象匹配輔助導(dǎo)航技術(shù)已廣泛應(yīng)用于自主地面機器人、無人車、無人機、深空探測器和水下機器人等。無人機的景象匹配視覺導(dǎo)航[4]作為慣性導(dǎo)航的一種重要備份手段，其原理是將機載視覺傳感器實時采集到的場景圖像（實時圖）與預(yù)先存儲的衛(wèi)星基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫圖像（基準(zhǔn)圖）進行圖像匹配，進而獲取實時圖在基準(zhǔn)圖中的精確位置，實現(xiàn)對無人機的精確定位和導(dǎo)航。

由于實時圖和基準(zhǔn)圖通常是在不同時間、不同環(huán)境條件下拍攝的圖像，其場景光照以及成像噪聲、快門速度、曝光度等成像參數(shù)存在著不可避免的差異性。因此，對同一地物場景拍攝的實時圖和基準(zhǔn)圖之間存在著顏色差異，直接影響景象匹配過程中的圖像預(yù)處理、適配區(qū)選取、特征提取、甚至特征匹配，最終會導(dǎo)致無人機位置估計的不精確和不可靠，并且會大幅增加景象匹配算法的復(fù)雜度。為此，研究色彩差異性問題對于視覺導(dǎo)航、目標(biāo)識別、場景感知、圖像融合等工程應(yīng)用具有很大的研究價值[5]。

解決色彩差異性問題的關(guān)鍵在于，當(dāng)照射到物體表面的光照顏色發(fā)生變化時，確保物體的顏色在視覺系統(tǒng)中保持不變，視覺系統(tǒng)的這種特性被稱為“色彩恒常性”[6]。色彩恒常處理能夠消除光源顏色的影響，并近似得到物體真正的顏色，是一類解決色彩差異性問題的方法。

Gijsenij等[6]將色彩恒常算法分為三類：統(tǒng)計類方法、色域映射方法、機器學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)計類方法是指采用固定的參數(shù)進行色彩恒常處理，如Grey-World算法[7]、White-Patch算法[8]、Grey-Edge算法[9]等。色域映射算法[10]的原理是，假設(shè)在某種光源下只能觀察到有限的色域，而圖像顏色的變化是由光源顏色的變化引起的，因此可以通過計算標(biāo)準(zhǔn)光源和未知光源之間的色域映射關(guān)系估計光源的顏色。機器學(xué)習(xí)方法通過機器學(xué)習(xí)的方式從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集構(gòu)建模型，并以此為特征來估計光源的顏色，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[11]、支持向量回歸[12]等。

目前眾多的色彩恒常方法對不同種類的圖像很難具有普適性，Morovic等在文獻[12]中指出應(yīng)當(dāng)通過研究不同圖像特征對色彩恒常性的影響來決定選取何種方法。經(jīng)過研究圖像色域這一初級特征，Morovic等將研究重點集中在更高級的圖像特征，即圖像直方圖[12]。在文獻[13]中，Morovic等提出了一種快速而精確的直方圖匹配算法（Exact Histogram Matching, EHM），當(dāng)兩幅圖像的相似性較高時，該方法具有很好的色彩恒常處理效果。

針對景象匹配輔助導(dǎo)航中實時圖和基準(zhǔn)圖之間存在的色彩差異性問題，為了進一步提高色彩恒常性處理的精確性和可靠性，本文提出了一種基于局部精確直方圖匹配（Local Exact Histogram Matching, LEHM）的色彩恒常算法。利用景象匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的預(yù)測位置，得到實時圖和基準(zhǔn)圖之間的粗略對應(yīng)關(guān)系，采用所提色彩恒常算法降低它們之間的色彩差異，確保二者直方圖在 RGB色彩空間中的一致性，進而提高景象匹配輔助導(dǎo)航的定位精度。

基于局部精確直方圖匹配的色彩恒常算法，將實時圖分成一系列子塊圖像，利用導(dǎo)航系統(tǒng)預(yù)測的位姿信息得到實時圖與基準(zhǔn)圖的粗略對應(yīng)關(guān)系，考慮平移、尺度、旋轉(zhuǎn)等補償，選取基準(zhǔn)圖中與實時圖子塊對應(yīng)的基準(zhǔn)圖子塊，對每一對實時圖子塊和基準(zhǔn)圖子塊分別計算其紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）色彩直方圖，求解其色彩直方圖的顏色映射關(guān)系，并根據(jù)每對圖像子塊三個顏色通道的直方圖顏色映射關(guān)系，對實時圖子塊的三種顏色進行變換。該方法考慮了平移、尺度、旋轉(zhuǎn)等補償，可以提高顏色校正的精確性。通過引入分塊處理機制，該方法還可以克服多光源成像導(dǎo)致的色彩差異，同時具有并行處理的潛力，能夠提高運算的實時性，便于實際工程應(yīng)用。此外，經(jīng)過一次色彩恒常處理和景象匹配之后，還可以選擇根據(jù)新得到的無人機位姿信息進行第二次色彩恒常處理，以獲得更優(yōu)的色彩恒常性。

1 直方圖匹配

1.1 傳統(tǒng)的直方圖匹配

傳統(tǒng)的直方圖匹配（Histogram Matching，HM）方法是通過累積分布函數(shù)計算直方圖之間的強度映射關(guān)系，對原始圖像的強度進行調(diào)整，使其直方圖與參考圖像直方圖相近，從而解決同一場景在不同成像條件、不同光照情況，或者不同成像系統(tǒng)中獲得的兩幅圖像之間的強度差異性問題[13]。該方法的優(yōu)點是不需要像其他色彩恒常算法一樣建立相機成像模型，并且能夠消除顏色的線性差異以及伽馬效應(yīng)之類的非線性差異[14]。

直方圖匹配方法首先需要計算原圖I′的直方圖H′和參考圖像I的直方圖H；其次，計算各自的累積分布函數(shù)F′和F；然后，對于參考圖像直方圖中的任一強度值 g∈[0,255]在原圖像直方圖中確定一個與其對應(yīng)的強度值g′，使其滿足下式：

并且，g′∈[0,255]；最后，構(gòu)建直方圖強度映射關(guān)系M(g′)=g，并采用該映射關(guān)系調(diào)整原圖像每一個像素處的強度值，從而達(dá)到強度校正。直方圖匹配算法的原理如圖1所示。

圖 1 直方圖匹配算法原理Fig.1 Principle of histogram matching algorithm

1.2 精確直方圖匹配

傳統(tǒng)的直方圖匹配方法是單值、單調(diào)增加的變換，無法確保強度變換的精度[13]。為此，Morovic等人提出了精確直方圖匹配算法(EHM)[13]，該方法能夠精確、快速地實現(xiàn)圖像的強度校正。EHM算法的原理如圖2所示。

圖 2 精確直方圖匹配算法原理Fig.2 Principle of exact histogram matching algorithm

EHM 算法中的強度變換也是通過構(gòu)建強度映射關(guān)系實現(xiàn)的，該變換是對直方圖中從小到大的每一個強度值獨立實施變換的。在實施變換的每一步需要計算兩個變量：原始直方圖中強度值保持為m的像素個數(shù)Nrem(m,n)，目標(biāo)直方圖中需要賦予新的強度值n的像素個數(shù) Nreq(m,n)。因此，在所構(gòu)建的強度映射關(guān)系中，被賦予新的強度值的像素個數(shù)則為N(m, n)：

以圖2為例，對于原始直方圖I′中強度值為m = 1以及目標(biāo)直方圖I中強度值為n = 1這一步對應(yīng)的變換，有Nreq(m, n) = 2，以及Nrem(m, n) = 3。因此，被賦予強度值n = 1的像素個數(shù)為N(m,n)=min(3, 2)=2。同理，對于m = 1，n = 2，有Nreq(m, n) = 3，以及Nrem(m, n) = 1，則被賦予強度值 n = 2的像素個數(shù)為 N(m, n)= min(1, 3)=1。以此類推。關(guān)于該方法的描述和討論詳見文獻[13]。

2 基于局部精確直方圖匹配的無人機景象匹配導(dǎo)航色彩恒常算法

雖然EHM算法能夠快速、精確地進行直方圖匹配，使原始圖像具有與目標(biāo)圖像幾乎完全一樣的直方圖，但是在景象匹配色彩恒常處理過程中，由于基準(zhǔn)圖和實時圖之間不但具有色彩差異，還不可避免地存在著平移、尺度、旋轉(zhuǎn)等差異，直接采用該方法將會嚴(yán)重影響色彩恒常處理的效果并限制景象匹配系統(tǒng)的定位精度。為此，本文考慮平移、尺度、旋轉(zhuǎn)等影響因素，利用導(dǎo)航系統(tǒng)參數(shù)進行補償，并通過引入分塊處理機制解決多光源的問題，提出了一種局部精確直方圖匹配（LEHM）算法。

圖 3 LEHM算法原理示意圖Fig.3 Illustration of the LEHM algorithm

2.1 局部精確直方圖匹配2.2 基于LEHM的無人機景象匹配導(dǎo)航色彩恒常算法

為解決景象匹配輔助導(dǎo)航中實時圖和基準(zhǔn)圖之間存在的色彩差異性問題，提出了基于LEHM的色彩恒常算法的處理過程，如圖4所示。

值得注意的是，無人機的位姿信息越精確，LEHM算法的性能越好。為此，經(jīng)過景象匹配之后，可以選擇根據(jù)得到的更準(zhǔn)確的位置和姿態(tài)信息再次進行色彩恒常處理，以得到更滿意的處理結(jié)果，確保景象匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)獲得更高的定位和導(dǎo)航精度。

圖 4 基于LEHM的景象匹配導(dǎo)航色彩恒常算法框圖Fig.4 Block diagram of the color constancy algorithm for scene matching navigation based on LEHM

3 實驗與分析

3.1 局部精確直方圖匹配實驗

為了說明本文所提局部精確直方圖匹配方法的色彩恒常處理過程，將該方法運用于幾組具有代表性的景象匹配圖像，如圖5所示，其中涵蓋道路、操場、河流、建筑物等地物特征。圖5中，第1列是目標(biāo)圖像，第2列是原始圖像，第3列是原始圖像經(jīng)過基于LEHM色彩恒常算法處理后的結(jié)果圖像。對比圖5的第1列和第3列可見，局部精確直方圖匹配方法能夠消除原始圖像和目標(biāo)圖像之間的顏色差異，處理效果比較好，使其幾乎逼近目標(biāo)圖像的顏色。

針對圖5中第4行所示的目標(biāo)圖像和原始圖像，根據(jù)式(2)計算得到在紅色通道直方圖的顏色強度映射關(guān)系如圖6所示。圖6中的黑色虛線為參照線，當(dāng)原始圖像直方圖與目標(biāo)圖像直方圖相同時，強度映射關(guān)系應(yīng)當(dāng)與此線完全重合。

圖 5 色彩恒常處理結(jié)果Fig.5 Results of the color constancy processing

圖 6 紅色通道直方圖的顏色強度映射關(guān)系Fig.6 Intensity mapping relationships of the histogram in red channel

圖 7 紅色通道的圖像直方圖Fig.7 Histogram of image in red channel

圖5中第4行所示目標(biāo)圖像、原始圖像，以及經(jīng)色彩恒常處理后的結(jié)果圖像在紅色通道的直方圖如圖7所示。由圖7可見，色彩恒常處理改變了原始圖像的直方圖，使其處理后的結(jié)果圖像具有和目標(biāo)圖像相同的直方圖。因此，基于LEHM的色彩恒常算法能夠通過改變圖像的直方圖達(dá)到校正圖像顏色的目的。

3.2 色彩恒常算法對比實驗

本文所提基于 LEHM 的色彩恒常算法不需要訓(xùn)練數(shù)據(jù)，僅利用當(dāng)前輸入的圖像數(shù)據(jù)即可完成色彩恒常處理。為了驗證其性能，與近年來的經(jīng)典統(tǒng)計類算法進行對比實驗，這幾種經(jīng)典算法包括Grey-World算法[7]、White-Patch算法[8]、Grey-Edge算法[9]。

本實驗中的原始圖像(I′)均來自SFU Greyball數(shù)據(jù)集[15]中，并將原始圖像按照數(shù)據(jù)集所提供的光源顏色真值校正后的圖像作為目標(biāo)圖像（I），該數(shù)據(jù)集中一共包含 15個不同的場景下來自不同光源的11346張圖片。色彩恒常處理后的結(jié)果圖像記為，光源顏色的估計值計算公式如下：

對光源顏色進行估計的歐拉角誤差用來衡量色彩恒常算法的性能，計算公式如下：

色彩恒常算法對比實驗的部分結(jié)果如圖8所示，每一行為一組實驗，從左到右分別是目標(biāo)圖像、原始圖像、Grey-World算法處理結(jié)果、White-Patch算法處理結(jié)果、Grey-Edge算法處理結(jié)果、本文算法的處理結(jié)果。由圖8可以看出，本文所提色彩恒常算法的處理結(jié)果最接近目標(biāo)圖像，性能優(yōu)于其它3種色彩恒常處理算法。

表1所示是按照式(4)和(5)計算得到的3種傳統(tǒng)算法和本文所提基于 LEHM 的色彩恒常算法應(yīng)用于SFU Grey-ball數(shù)據(jù)集[15]的平均歐拉角誤差、中位歐拉角誤差和最大歐拉角誤差。由圖8和表1可見，本文所提算法對光源顏色的估計非常接近真值，歐拉角平均誤差降低到傳統(tǒng)色彩恒常算法的20%左右，因而使處理后的圖像與目標(biāo)圖像具有非常好的色彩一致性。

值得注意的是，本文所提算法與傳統(tǒng)算法不同，并不是對單一圖像進行色彩恒常處理，而是有效利用了原始圖像與目標(biāo)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)兩幅圖像的場景接近或顏色分量的比例相似時，可以達(dá)到非常好的色彩一致性。所提算法能夠?qū)煞鶊D像之間對應(yīng)關(guān)系進行有效利用，非常適合應(yīng)用于景象匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中，利用導(dǎo)航系統(tǒng)提供的位姿信息獲得兩幅圖像之間的平移、尺度、旋轉(zhuǎn)等參數(shù)，解決實時圖和基準(zhǔn)圖之間的色彩差異性問題。

表 1 歐拉角誤差Tab. 1 Euro angle errors

3.3 景象匹配導(dǎo)航的色彩恒常性實驗

為了消除實時圖與基準(zhǔn)圖的色彩差異對景象匹配系統(tǒng)定位精度的影響，需要對實時圖進行色彩恒常處理。一些用于景象匹配導(dǎo)航的實時圖和基準(zhǔn)圖的色彩恒常處理結(jié)果如圖9所示。圖9中，第1列是實時圖，第2列是根據(jù)預(yù)測的無人機位姿信息對實時圖進行色彩恒常處理的結(jié)果，第3列是根據(jù)景象匹配后的無人機位姿信息對實時圖進行色彩恒常處理的結(jié)果，第4列是基準(zhǔn)圖。

由圖9可以看出，相比于第1列的實時圖，對其經(jīng)過色彩恒常處理后的第2列和第3列圖像的顏色更為接近第4列所示的基準(zhǔn)圖的顏色，并且由于景象匹配之后提供了更為精確的無人機位姿信息，第3列的處理結(jié)果沒有出現(xiàn)第 2列中的部分像素顏色失真的情況，其性能優(yōu)于第 2列的處理結(jié)果。因此，基于LEHM 算法的色彩恒常處理能夠消除無人機景象匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中實時圖和基準(zhǔn)圖之間的顏色差異問題，并且迭代更為精確的無人機位姿信息能夠進一步提高色彩恒常處理的效果，從而確保景象匹配輔助導(dǎo)航系統(tǒng)進行精確的無人機定位和導(dǎo)航。圖10為一組景象匹配實驗，圖10(a)為實時圖，圖10(b)為經(jīng)過色彩恒常處理的實時圖，圖 10(c)為實時圖在基準(zhǔn)圖中的匹配位置。由圖10可見，經(jīng)過色彩恒常處理以后的實時圖具有與基準(zhǔn)圖更為一致的顏色分布，并且具有更高的匹配精度。

通過對 480組景象匹配實驗數(shù)據(jù)進行景象匹配，統(tǒng)計基于LEHM的色彩恒常處理和不采用色彩恒常處理下實時圖在基準(zhǔn)圖中的匹配位置，誤差曲線如圖 11所示。所用實驗數(shù)據(jù)中，實時圖和基準(zhǔn)圖之間存在顏色、平移、尺度、角度等差異。由圖11可見，經(jīng)過色彩恒常處理以后的實時圖具有更高的匹配精度和魯棒性。

計算景象匹配平均誤差和匹配成功率作為評價基于 LEHM的進行匹配色彩恒常算法的定量評價指標(biāo)，如表2所示。實驗中當(dāng)景象匹配誤差低于25個像素（相當(dāng)于地面上的距離為10 m）時，認(rèn)為景象匹配成功。表2表明，采用所提色彩恒常算法后，相比于不采用色彩恒常的景象匹配算法，景象匹配平均誤差降低了約70%，能夠使景象匹配系統(tǒng)具有比不采用色彩恒常處理得到更優(yōu)的性能。在基準(zhǔn)圖和實時圖之間存在顏色、平移、尺度、角度等差異時，所提基于LEHM的無人機景象匹配導(dǎo)航色彩恒常算法具有更為精確和魯棒的定位性能。

圖 8 色彩恒常算法對比實驗結(jié)果Fig.8 Comparative experiment results of color constancy algorithms

圖 9 色彩恒常處理結(jié)果Fig.9 Results of the color constancy processing

表 2 景象匹配誤差Tab. 2 Scene matching errors

圖 10 景象匹配實驗Fig.10 Scene matching experiment

圖 11 景象匹配誤差曲線Fig.11 Curves of scene matching errors

4 結(jié) 論

針對景象匹配輔助導(dǎo)航中實時圖和基準(zhǔn)圖之間存在的色彩差異性問題，本文從提高色彩恒常性處理的精確性和可靠性的角度入手，提出了一種基于局部精確直方圖匹配的色彩恒常算法。通過考慮平移、尺度、旋轉(zhuǎn)等補償，引入分塊處理機制，所提算法可以提高顏色校正的精確性。通過對SFU Grey-ball數(shù)據(jù)集中的圖像和景象匹配具體應(yīng)用中的實時圖進行色彩校正實驗，并與經(jīng)典色彩恒常算法進行對比分析，從視覺主觀判斷、光源顏色估計的歐拉角誤差、景象匹配平均誤差、景象匹配成功率四個方面，驗證了所提算法能夠有效降低圖像之間的色彩差異，使景象匹配系統(tǒng)獲得色彩恒常性，提高景象匹配輔助導(dǎo)航的定位精度和魯棒性。

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Color constancy algorithm based on local exact histogram matching for scene matching navigation of UAVs

JIN Zhen-lu, PAN Quan, ZHAO Chun-hui, WEI Yan-yan, MA Juan-juan
(Key Laboratory of Information Fusion Technology Ministry of Education, School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

To address the color variability issues existing between the sensed images and the reference images in scene matching navigation of unmanned aerial vehicles (UAVs), a color constancy algorithm is proposed based on local exact histogram matching (LEHM). The sensed image is divided into a set of sub-images, and the erroneous correspondence between the sensed image and the reference image is obtained according to the location and attitude of UAV predicted by the scene matching aided navigation system. The shifting, scaling and rotation compensation are taken into account to select the sub-images from the reference image corresponding to the sub-images from the sensed image. Three intensity mapping relationships are established from the histograms of each pair of sub-images in red, green, and blue channels. At last, the three color channels of the sub-images from the sensed image are adjusted in accordance with the established intensity mapping relationships. This will reduce the color differences between the sensed image and the reference image. Experimental results show that the euro angle error of the estimated illuminant color using the proposed algorithm is reduced by 80% compared with those by traditional color constancy methods. Moreover, the mean scene matching error is reduced by almost 70% in comparison to the scene matching algorithm without color constancy processing. By introducing the blocking scheme, the proposed algorithm could overcome the color variability issues caused by multi-illuminant imaging and possess the potential of parallel computation, which is suitable for engineering applications.

color constancy; local exact histogram matching; distortion compensation; scene matching navigation; unmanned aerial vehicle

U666.1

：A

2015-06-21；

：2015-09-20

國家自然基金項目（61135001）；國家自然基金項目（61473230，61403307）；航空基金項目（2014ZC53030）

靳珍璐（1988—），女，博士研究生，從事景象匹配視覺導(dǎo)航研究。E-mail：jinzhenlu@mail.nwpu.edu.cn

聯(lián) 系 人：趙春暉（1973—），男，碩士生導(dǎo)師，從事視覺導(dǎo)航、組合導(dǎo)航等研究。E-mail：zhaochunhuinpu@126.com

1005-6734(2015)05-0674-07

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.05.020