車載慣導系統動基座高精度自主式對準方法

楊 波，王躍鋼，郭志斌，單 斌

（第二炮兵工程大學 自動控制系，西安 710025）

車載慣導系統動基座高精度自主式對準方法

楊 波，王躍鋼，郭志斌，單 斌

（第二炮兵工程大學 自動控制系，西安 710025）

研究了一種利用里程計與車輛運動約束條件來輔助車載慣導系統進行動基座高精度自主式對準的方法。利用里程計輸出與慣導姿態輸出進行航位推算，將航位推算獲得的速度信息與慣導輸出的對應信息相減作為量測之一；利用車輛運動約束條件，將慣導速度輸出沿車體橫向、垂向的投影作為量測之二；選取慣導系統誤差與里程計誤差作為系統狀態，采用卡爾曼濾波設計動基座高精度對準算法。仿真結果表明，在載車行駛條件下，該方法的東向、北向失準角估計精度分別達到0.21′、0.25′，天向失準角的估計精度達到2.16′。

慣導系統；航位推算；車輛運動約束；動基座對準；卡爾曼濾波

現代戰爭要求陸地戰車、導彈發射車等特殊軍用車輛能夠在作戰區域內快速反應、機動作戰，并能夠為車載武器隨時自主地提供精確的水平與方位基準，以期實現停車就打甚至邊走邊打[1]。這就要求車載慣導系統能夠在車輛運動條件下實現高精度自主式對準。

傳統的車載慣導動基座對準通常需要輔助設備提供速度等信息，以此作為對準濾波的觀測量。如采用GPS 提供的速度、位置信息輔助慣導實現行進間快速高精度對準[2-4]，但是 GPS衛星信號易受遮擋或被干擾，且戰時不可用，因此這種方法抗干擾性和自主性較差。為了提高自主性和抗干擾性，文獻[5]研究了利用里程計提供的速度信息輔助捷聯慣導進行動基座對準，但是需要借助特定的載車行進方式，這必然降低了快速機動性。文獻[6]利用里程計與陀螺儀進行航位推算，將航位推算獲得的姿態、速度與捷聯慣導對應輸出相減作為量測設計動基座對準算法，不需要載車作特殊機動或停車，但對準精度還有待進一步提高。文獻[7]提出了基于動態零速條件的動基座自對準方法，利用車體橫向和垂向速度為零的特點構造對準濾波器，不依賴任何輔助信息，且具有較強的機動性，但是該方法的對準精度有限。

為了有效提高對準精度，并確保對準方法的自主性與機動性，本文提出利用里程計與車輛運動約束條件共同輔助車載慣導系統進行動基座對準，研究了對準方案與對準濾波算法，并通過仿真驗證了所提方法的正確性。

1 慣導系統動基座高精度自主式對準方案

以捷聯慣導系統為對準研究對象，選取東北天地理坐標系作為導航系。載車出發前首先對車載捷聯慣導系統加電并進行粗對準，快速解算獲得捷聯姿態矩陣的粗略值，粗對準的精度較低，一般在角分級至1°左右。粗對準結束后，載車即出發，同時開始進行動基座對準。在動基座對準過程中，利用里程計的路程增量輸出與捷聯慣導輸出的姿態矩陣進行航位推算速度更新，獲得載車的實時速度信息；將航位推算獲得的速度信息與慣導輸出的對應信息相減作為量測之一，將慣導速度輸出沿車體橫向、垂向的投影作為量測之二，送入卡爾曼濾波器中進行對準濾波；經過濾波計算獲得數學平臺失準角的估計值，利用該估計值對捷聯慣導系統的姿態矩陣進行誤差修正，從而完成車載慣導系統的動基座對準。因此，慣導系統動基座高精度自主式對準的原理方案如圖1所示。

圖1 慣導系統動基座高精度自主式對準的原理框圖Fig.1 Accurate independent alignment schematic for inertial navigation system on moving base

2 航位推算速度更新算法

在航位推算過程中，本文只需進行載車的速度解算。利用車載捷聯慣導實時獲得的載車姿態矩陣將里程計測得的載車速度轉換到導航坐標系下進行速度更新計算，從而實時獲得載車在導航系下的速度。

設航位推算的速度更新周期為TD，里程計在每個更新周期內測得的路程增量為ΔS(i)，則ti時刻載車速度在車體坐標系（b系）下的投影可表示為

3 航位推算的速度誤差方程

除了慣導姿態誤差，里程計刻度系數誤差是航位推算最主要的誤差源。不同路面條件、環境溫度和輪胎狀態將引起里程計刻度系數的變化，從而造成里程計測量誤差[8]，通常可將里程計刻度系數誤差考慮為隨機常值[9]，即

從而，將式(8)展開可得航位推算的速度誤差方程如下：

4 動基座高精度對準濾波算法

為了在動基座環境下實現高精度自主式對準，需要利用航位推算結果與車輛運動約束條件共同輔助車載慣導系統進行對準。選取捷聯慣導與航位推算的誤差作為系統狀態，將航位推算獲得的速度信息與捷聯慣導輸出的對應信息相減作為量測之一；利用車輛運動約束條件，將捷聯慣導速度輸出沿車體橫向、垂向的投影作為量測之二；采用卡爾曼濾波設計對準濾波算法。

4.1 對準濾波的狀態方程

選取慣導系統與航位推算的誤差作為對準濾波的系統狀態，包括捷聯慣導數學平臺失準角φE、φN、φU，速度誤差δVE、δVN、δVU，位置誤差δL、δλ、δh，陀螺常值漂移εbx、εby、εbz，加速度計常值誤差▽bx、▽by、▽bz；里程計刻度系數誤差δKD，即對準濾波的系統狀態X為

式中根據式(9)～(11)可知，航位推算的速度誤差與捷聯慣導數學平臺失準角、里程計刻度系數誤差之間存在線性關系，則不再將其列入系統狀態。

根據捷聯慣導和航位推算的誤差模型，可列寫出對準濾波的狀態方程如下：

式中，F為系統狀態矩陣，G為系統噪聲驅動陣，W為系統白噪聲，W=[wgx,wgy,wgz,wax,way,waz]T，其中wgx、wgy、wgz為陀螺白噪聲，wax、way、waz為加速度計白噪聲。

4.2 對準濾波的量測方程

將航位推算獲得的速度信息與捷聯慣導輸出的對應信息相減作為對準濾波的量測之一Z1，即

由于捷聯慣導與航位推算獲得的載車速度信息中均含誤差，則根據式(14)有

再將式(9)～(11)代入到式(15)中可得

對于在地面上行駛的車輛，滿足如下運動約束條件：如果車輛不發生側滑或跳躍，其行駛速度在車體橫向、垂向上的分量應該為零[10]。基于這一約束條件，可以將捷聯慣導速度輸出沿車體坐標系x、z軸上的投影作為對準濾波的量測之二Z2，即

然而，由于捷聯慣導速度誤差的存在，導致其實際速度輸出沿車體坐標系x、z軸上的投影并不為零。設捷聯慣導速度誤差在車體坐標系x、z軸上的投影分別為則根據式(17)可知：

將式(22)展開，并取第一、三行可得：

再將式(21)與(23)進行比較可得：

從而將量測Z1、Z2一起作為對準濾波的量測，并根據式(16)、(18)和(24)可將對準濾波的量測方程表達為如下形式：

獲得對準濾波的狀態方程和量測方程以后，就可以利用卡爾曼濾波算法進行濾波計算了。通過濾波計算，可以遞推計算出系統狀態X(包含捷聯慣導數學平臺失準角)的最優估計值，利用數學平臺失準角的估計值對捷聯慣導姿態矩陣作修正，從而完成車載慣導運動基座對準。

5 仿真與結論

設捷聯慣導中陀螺常值漂移為0.02 (°)/h，隨機游走為；加速度計常值誤差為10-4g，隨機游走為里程計刻度系數誤差為0.5%；捷聯慣導粗對準誤差為1°，初始速度誤差為0 m/s，初始位置誤差為15 m；對準時間為600 s，對準過程中載車處于正常行駛運動狀態。基于上述仿真條件，對文中研究的動基座高精度自主式對準方法進行計算機仿真驗證，仿真結果如圖2～4所示。

圖2 捷聯慣導東向失準角的估計誤差Fig.2 Estimation error of SINS east misalignment angle

圖3 捷聯慣導北向失準角的估計誤差Fig.3 Estimation error of SINS north misalignment angle

圖4 捷聯慣導天向失準角的估計誤差Fig.4 Estimation error of SINS upside misalignment angle

根據仿真結果可以看出，盡管之前粗對準的誤差較大（1°），但是該方法仍然取得了較高的對準精度：經過600 s的動基座對準，捷聯慣導東、北、天向失準角的估計精度分別達到0.21′、0.25′和2.16′，而且三個失準角的估計誤差收斂效果均很顯著。其中，東向、北向失準角的估計速度較快，在仿真第90 s時濾波結果就已達到穩態，而天向失準角直到仿真第400 s左右時才達到穩態，這是由于天向失準角的可觀測性較差所引起的。此外，對準過程中不需要載車作特定的輔助機動，也不需要中途停車，載車正常行駛即可。

綜上所述，本文充分考慮陸地車輛的運動特點，提出利用里程計與車輛運動約束條件來輔助車載慣導系統進行動基座高精度自主式對準，研究了里程計航位推算的速度更新算法與速度誤差方程，利用航位推算獲得的速度信息、慣導速度輸出沿車體橫向與垂向的投影構造量測，從而研究獲得了動基座高精度對準濾波算法。該對準方法不僅精度高，而且自主性強，機動性好，不需要借助任何外界信息，也不需要載車作特殊輔助機動或中途停車，非常有利于戰場環境下車載武器系統的快速反應、機動作戰，因此具有良好的軍事應用前景。

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Accurate independent alignment method of inertial navigation system for vehicles on moving base

YANG Bo, WANG Yue-gang, GUO Zhi-bin, SHAN Bin
（Department of Automation, The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China）

An accurate independent alignment method of inertial navigation system (INS) aided by odometer and vehicle motion constraints on moving base was studied. The outputs of odometer and INS attitude were adopted to achieve dead reckoning, and the velocity outputs of dead reckoning and INS were chosen as the one observation. Based on vehicle motion constraints, the projections of INS velocity outputs in the vehicle body’s transverse and vertical directions were chosen as the other observation. The errors of INS and odometer were taken as system states, and a Kalman filter was adopted to design the accurate alignment algorithm on moving base. Simulation results show that, under the moving-base condition, the estimation accuracies of east misalignment angle and north misalignment angle reach 0.21′ and 0.25′, respectively, and the estimation accuracy of upside misalignment angle reaches 2.16′.

inertial navigation system; dead reckoning; vehicle motion constraints; alignment on moving base; Kalman filter

V249.3

：A

2015-05-19；

：2015-09-22

第二炮兵工程大學基金（2013QNJJ021）

楊波（1980—），男，講師，博士后，從事慣性導航與組合導航研究。E-mail：yangbo8093@sina.com

1005-6734(2015)05-0580-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.05.005