經驗，賦予學生“思”的力量

葉萍

《義務教育數學課程標準》強調數學課程必須充分關注學生的經驗。學生經驗不僅是數學教學的重要目標、課程的重要組成部分，也是學生思維發展的基礎。

數學經驗的積累不僅為學生理解數學基礎知識和基本技能打下基礎，更為促進學生思維發展、提高思維水平提供了一條重要的途徑。作為數學教師要善于引導學生在體驗中學習，不斷積累更為豐富的數學經驗，促進思維的發展，實現數學學科知識的有效構建，使學生的思維水平不斷提高。

一、經驗卷入，引發學生“思”的需求

課前我們要將數學知識與學生生活實際緊密地聯系起來，預設學生熟悉的生活問題，搜集與課程目標有關的素材，給學生充分的探究空間和時間，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，喚起學生的學習興趣，使求知成為一種內動力，直接獲取數學活動經驗，從而產生濃厚的探究興趣，從而使學生的思維表現產生“碰撞”，獲得愉快的學習體驗。

例如，在學習《小數的認識》時，課前收集生活中的小數，如最常見的商品價格，從價格中尋找小數，結合基本生活經驗，初步感受小數的應用價值，體會到學習的必需。有了與現實生活經驗，再與兒童經驗的對接，使學生對小數的認識不是停留在教師直接的講解和“告訴”，而是讓學生充分展開探索過程，借助于直觀圖示的形象支撐，建立起一位小數的“直觀模型”（長方形等分、涂色）。即學生頭腦中先有“小數”，然后通過探究發現“一位小數實際上就是分母是10的分數”，讓學生有一種“頓悟”、有一種發現了隱藏的秘密的快樂。讓學生的生活經驗真正在概念學習中發揮作用，進而找到分數和小數之間的連接點，也打開學生思維的張力。

二、經驗積淀，觸動學生“思”的核心

張奠宙教授曾撰文指出：“數學其實不完全是從現實生活情景中直接產生的，人們基于日常生活經驗，還必須通過一些感性或理性的特有數學活動，才能把握數學的本質，理解數學的意義。”所以說在課堂上，當學生已有經驗無法解決新問題時，教師可以為學生搭建活動平臺，讓學生切實經歷新舊經驗有效對接過程，讓經驗持續發展，利用既往經驗造就新的、更好的經驗，從而使學生自身的數學活動經驗逐步積淀，走向豐富，只有不斷積累，反思，再積累，再反思，才可能使數學知識產生“張力”，使學生的數學學習得以厚積薄發，學生的思維才可能產生質的飛躍。

例如，在學習《乘法分配律》時，在教學中，許多教師都讓學生列舉了大量的體現乘法分配律外形特征的算式，并引導學生通過計算和比較，看結果是否相等，以驗證猜想是否成立。筆者認為僅僅這樣做還不夠。因為學生只是通過計算從外形上發現兩邊結果相等，還未從本質上探明為什么兩邊得數會相等。可以讓學生想辦法證明為什么相等，有的學生用乘法意義來證明，75個6加25個6等于100個6，所以（75+25）×6=75×6+25×6；也有的學生把算式放到剛才買衣服的情景中解釋，把75當成上衣的單價，25當成褲子的單價，配套買，一套75+25=100元，再算6套是600元，分開買，衣服是75×6=450元，褲子是25×6=150元，合起來也是6套衣服的總價；還有的學生用數形圖來解釋：

75 75 75 75 75 75

25 25 25 25 25 25

橫看是6個75的和加6個25的和，豎看是6個75與25的和。

這樣學生從本質上證明了乘法分配律，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性，學生逐步經歷了“數學化”的過程，不但知其然，而且知其所以然，于是便可能有意義地接受規律。

三、經驗升華，提升學生“思”的水平

數學學習具有累積性，后一階段的學習是建立在學生已有的知識和經驗的基礎之上的，是對前一階段知識與經驗的深化與發展。因此，數學活動經驗重點在“積累”，教師不可“包辦代替”，同時，也應看到僅停留在感性層面的經驗是粗淺的，需要通過一定的教學手段予以提升。在質疑交流中使得學生的思維產生碰撞，并使其在碰撞中不斷改造自己的經驗，完善自己的經驗體系，提升思維水平，促使經驗的再生長。

例如，在學習《分數基本性質》時，在出示分數基本性質之后讓學生說說對于分數基本性質還有什么問題想問。當老師問道：“你還有問題嗎？”一只只小手像雨后春筍舉起來，一個個問題不應而生，“分數的大小不變，分數的意義變了嗎？”“分數的分子和分母同是乘或除以同一個數，這個數可以是小數、分數嗎？”“分數的分子和分母同時加或減同一個數，分數的大小變嗎？”學生提的問題是多么到位，多么精到，“這些問題誰能解決？”教師的又一問激起了學生的大討論，學生通過舉例子的方法一一解決學生自己提出的問題，在和諧的氣氛中不斷合作、交流、沖突和爭辯，在層層深入思考中獲得對問題解決的策略，最終合理而智慧地發現問題、確定問題和解決問題，充分體現數學學習的過程就是問題解決的過程。

我們要將學生已有的經驗做根，使根經驗能得到再生的力量。新知識通過前面的喚醒、積累、深化、提煉以后，新的知識又變成學生舊的經驗。這個經驗又成為下一個新問題的支點，應該是一個良性的循環。學生正是在這一系列具有思維層次、波瀾起伏的活動中，不斷積累實踐操作經驗、思維活動經驗和反思的經驗，獲得解決問題的方法，學生的思維能力也得到進一步的提升。

？誗編輯 謝尾合