2015年數(shù)學(xué)高考高效復(fù)習(xí)與應(yīng)對策略

孫艷

摘要：在數(shù)學(xué)考試中如何在有限的時間內(nèi)高效地復(fù)習(xí)，有力地應(yīng)對，有效地提高成績是困擾廣大考生的問題之一。本文將從學(xué)生角度出發(fā)，分析學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提出切實可行的建議和思考。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；高效復(fù)習(xí)；應(yīng)對策略；建議反思

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）07-079-1

一、夯實基礎(chǔ)，抓穩(wěn)90分

從歷年的高考數(shù)學(xué)試卷可以看到，試題嚴(yán)格遵循《考試說明》，沒有超綱題，也沒有人為技巧化的難題和過分細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，基本題占分均在90分左右，雖然試題正常，考生卻總是不能得分，尤其是填空題的基礎(chǔ)題容易做錯，解答題又因為解題格式不規(guī)范而失分。究其根本，是因為我們在高三最后半年的沖刺過程中，過多地去挖掘難題、思考難點(diǎn)，由于老師上課大部分的講述也以中難題為主，因此學(xué)生的主要精力也在難題中轉(zhuǎn)圈，可是我們忘記了夯實自身的基本功，忽略了基本功的鍛煉。

如何先保證這90分，就要求我們有扎實的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)中，尤其要注意做好基本題，針對每天的數(shù)學(xué)練習(xí)，嚴(yán)格檢查填空題的1～12題，解答題的15～17題。如果出現(xiàn)錯誤，一定要反思。著名數(shù)學(xué)家波利亞指出：“如果沒有了反思，我們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面，通過回顧解題過程，重新考慮和重新檢查得到這一結(jié)果的路子，學(xué)生就可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力。”有人說，學(xué)生犯錯是難免的，但如果不加以利用則是無法原諒的。我們要利用易錯典型題目引導(dǎo)反思題目中的條件是否已經(jīng)充分利用，反思隱蔽條件是否被發(fā)現(xiàn)，反思解題推理過程是否合理，長此以往，就能有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，能極大地提高復(fù)習(xí)效率。

不管高考試卷是難是易，我們只有做到穩(wěn)保基本題，力求中檔題，有能力地突破高檔題，才能考出理想的成績。因此，在我們平時的學(xué)習(xí)中，要把學(xué)習(xí)的重心放在基礎(chǔ)知識、基本技能上，不要一味地追求高難題。

二、能力提高，爭取120

1.掌握基本運(yùn)算技能

運(yùn)算技能是指正確運(yùn)用各種概念、公式、法則對具體數(shù)學(xué)對象（如常數(shù)、函數(shù)表達(dá)式、方程、不等式等）進(jìn)行變形、運(yùn)算和求解的能力。同時，也包括對算法的選擇、對所采用算法合理性的判斷，及心算、估算的技能。

2.掌握基本圖形處理技能

圖形處理技能包括兩個方面：識圖技能和作圖技能。識圖技能是學(xué)習(xí)幾何知識、解決幾何問題，或借助直觀圖形輔助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決問題時所必備的觀察、識別圖形各要素的特點(diǎn)及關(guān)系的技能。識圖技能包括：①識別圖形（平面的和立體的）各要素特點(diǎn)及相互關(guān)系；②識別某些函數(shù)的圖像，并通過圖像分析函數(shù)的性質(zhì)；③識別有助于解釋或證明某些數(shù)學(xué)事實與關(guān)系的圖形（如韋恩圖、問題情境模擬圖、數(shù)學(xué)表格和框圖等）。

3.熟知數(shù)學(xué)模型，靈活等價轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)字及其他符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式。比如三角函數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、概率模型、圓錐曲線的模型等，我們只有掌握這些模型的本質(zhì)特征，才能更好地識別模型，進(jìn)而運(yùn)用模型更快更有效地解決數(shù)學(xué)問題。

等價轉(zhuǎn)化思想方法的特點(diǎn)是：具有很大的靈活性，在數(shù)學(xué)應(yīng)用時，沒有一個統(tǒng)一的模式去進(jìn)行。我們可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，例如在分析和解決實際問題的過程中，常用的換元法、消元法、數(shù)形結(jié)合法、常見的函數(shù)恒成立問題、變量分離問題、有解問題等，都體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化思想。我們更是經(jīng)常在函數(shù)、方程、不等式之間進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化。它可以將復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題直觀化，陌生的問題熟悉化。

三、掌握數(shù)學(xué)推理，追求圓滿成功

1.熟練進(jìn)行數(shù)學(xué)推理

常見的數(shù)學(xué)推理形式有合情推理和演繹推理。推理能力在“數(shù)學(xué)能力”的諸多構(gòu)成要素中處于核心地位，只有當(dāng)我們具有較強(qiáng)的推理能力時，才能說具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)推理能力，平時的鍛煉、積累和領(lǐng)悟至關(guān)重要。

2.活用數(shù)學(xué)思想

常見的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想。平時的試題稍加轉(zhuǎn)變，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，就可以由原來的A級考點(diǎn)上升為B、C級考點(diǎn)。函數(shù)與方程思想是高中數(shù)學(xué)的基本思想，用變化的觀點(diǎn)研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系；數(shù)形結(jié)合融合了數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)和形的直觀，所謂“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”；分類討論“化整為零，各個擊破，再積零為整”，一般都融合了較多的知識，考查學(xué)生的理解深度和能力水平。轉(zhuǎn)化與化歸思想把未知的問題化歸為熟悉的問題，它滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域和解題環(huán)節(jié)的各個方面。

3.勇敢嘗試另辟蹊徑

在填空題13、14和解答題的最后2題中，數(shù)學(xué)推理粉墨登場。很多時候我們不能一步到位，要不斷地嘗試，勇于探索，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，再探新路，那么我們就能離成功越來越近。最后，我們還要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，注重細(xì)節(jié)，嚴(yán)密論證，才能給我們的高考盡可能地加分。

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”我們需要在基本功訓(xùn)練中夯實基礎(chǔ)，規(guī)范解題；在中檔題中去經(jīng)歷和感悟數(shù)學(xué)知識形成的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想的錘煉和洗禮，感受數(shù)學(xué)思維的凝重與嚴(yán)謹(jǐn)；在難題中經(jīng)歷數(shù)學(xué)的魅力，各路方法輪番迎戰(zhàn)，各種思想逐個敲門，我們將在求索的路上，迎來數(shù)學(xué)的華麗轉(zhuǎn)身。

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳國良.如何培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣.江蘇教育，2013（11）.

[2]徐運(yùn)麗.如何利用“數(shù)形結(jié)合”高效解題.中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（03）.