如何運用數學活動經驗教學多邊形面積

王正翠

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在數學課程目標中明確提出了“四基”，即：“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。我校自2014年5月開展一個市級課題《豐富小學生數學活動經驗的課堂教學實踐研究》的研究。本學期，我在教學人教版五年級上冊第六單元《多邊形的面積》中，結合具體教學內容，精心設計本班學生95%都能完成的、能體現數學本質的數學活動。

一、課前：做足準備，預習推測

凡事預則立，不預則廢。在教學一個知識點之前，知道學生已知的起點在哪里是教學的關鍵。教師在課前準備過程中就要在“導”上做足文章，“導”他們的習慣，如此會收到事半功倍的效果。《多邊形的面積》這一單元，第一個教學內容是《平行四邊形的面積》，讓學生通過研究《平行四邊形的面積》的做法，為后面的《三角形的面積》《梯形的面積》的學習作鋪墊、打基礎。由于學生已有對長方形的特點、周長、面積的理解和掌握以及對平行四邊形的初步認識，因此，要求學生準備學具：每人剪長方形和平行四邊形各一個，其中平行四邊形要求標出它的底和高。教師準備教具：課件，方格紙數張（每人一張），15份用打印紙剪成的長方形和平行四邊形各一個（每組一份，四人一組），并且平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。在準備學具和預習過程中，讓學生對平行四邊形的面積進行推測、估算。

二、課中：做實活動，親身體驗

“做實活動”中的“實”是指活動要真實、力求有實效，不搞形式、不走過場。沒有經歷數學活動，就不可能有數學活動經驗的獲得與積累。因此，教師一定要讓學生自己在數學學習活動中經歷整個完整的知識的形成和探索過程，讓學生親身經歷參與活動的過程，體驗活動之樂，提升活動經驗。

1.個人操作

教師利用課前3分鐘預備時間，將方格紙發給學生（每人一張）。課伊始，要求學生拿出各自準備的長方形和平行四邊形，求出長方形的面積，想辦法計算或推測出平行四邊形的面積（可以利用方格紙），看哪個同學發現的方法最多。真正有困難的學生可以求助于同桌同學。此時，教師巡視時，要在“導”上下工夫，“導”他們的方法，以便達到整個操作過程省時、高效。不到10分鐘，除兩位智殘同學沒有結果外，其余同學都很輕松地完成了任務。通過概括歸納得知：長方形的面積，絕大部分學生是通過量出它的長和寬，然后計算出其面積。至于平行四邊形的面積，方法多樣：有的學生是把平行四邊形放在方格紙上，通過數方格的方法得出其面積（由預習教材得知：不滿一格按半格計算）；有的是沿著平行四邊形的一條高剪下一個直角三角形，拼成一個長方形，再去測量拼成的長方形的長和寬，計算出其面積；另外，有六位男生把平行四邊形從中間剪開，得到兩個直角梯形，然后拼成長方形，量出拼成的長方形的長和寬，求出其面積。

2.小組合作

教師給每個小組發一套教具（平行四邊形和長方形各一個）及一份表格。平行四邊形統計底、高、面積，長方形統計長、寬、面積。由以上個人操作活動經驗及小組有條理的合作，各組有質有量地完成任務。

3.讀表格，找關系，推理出平行四邊形的面積公式

（1）平行四邊形的底和長方形的（ ）相等；（2）平行四邊形的高和長方形的（ ）相等；（3）這兩個圖形的面積（ ）；（4）平行四邊形的面積公式（ ）；（5）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成（ ）。在整個教學活動中，教師向學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生自己去操作、實驗、計算、推理并想象，使數學活動貫穿于整個課堂，學生在動手操作活動過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗。

4.看課件，溫新知

在學生親身經歷了一個完整的數學活動后，再讓他們觀看循序漸進的課件演示，把本節教學內容有序瀏覽一遍，直觀形象。如此借助直觀教學，積累數學活動經驗，就會讓感悟變得更具體、更直觀；使學生既放松一下身心，又溫習所學新知。

三、課后：做細反思，從中領悟

總結反思是幫助學生積累數學活動經驗的一個重要環節。教師引導學生反思自己在操作過程中的思維過程，比如，在數學活動中運用了哪些方法，有沒有遇到什么困惑，后來又是怎樣解決的等等，從而提升和完善數學活動經驗。由于數學活動經驗的積累能夠讓學生對數學知識有效掌握，因此，教師在教學過程中應注重學生的數學活動，讓學生學會運用數學活動經驗來學習掌握知識，手腦并用，啟迪思維，從而提高課堂教學效率，提升能力。再說，每節課都有一至兩個知識點，當學生在教師的有效引導下，運用數學活動經驗掌握了這些知識點后，從中領悟，把知識點悟得深、悟得透，就能得到對知識的回顧，積累活動經驗，形成解決實際問題的能力。

編輯 薄躍華endprint