真正理解數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的內(nèi)涵

郝艷俠

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，其包含著數(shù)學(xué)知識(shí)、概念、公理、定理、公式等規(guī)律性結(jié)論，具有抽象性、精確性，但它也具有廣泛生活性。一切數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都要落實(shí)到應(yīng)用中去，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)生活中的知識(shí)解決達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，在各個(gè)章節(jié)、數(shù)學(xué)知識(shí)體系中都安排了解決問(wèn)題內(nèi)容。解決問(wèn)題要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中從二年級(jí)開(kāi)始就滲透進(jìn)行解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，雖然年級(jí)段不同，要求不太一致，但依然遵循循序漸進(jìn)的原則，達(dá)到對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的形成過(guò)程，從而加深對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高。解決問(wèn)題一般有“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”重要環(huán)節(jié)。

一、閱讀與理解

在這一過(guò)程中，解決問(wèn)題一般呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)生活情境的場(chǎng)景，場(chǎng)景中包括必要的數(shù)學(xué)信息，由這些數(shù)學(xué)信息引導(dǎo)學(xué)生更深層次理解信息，更有效地回到本單元學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中，既達(dá)到知識(shí)的鞏固，也完成知識(shí)的生活性。這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生不但理解主題圖，更要準(zhǔn)確地搜集數(shù)學(xué)信息，如在班級(jí)中搞衛(wèi)生情境中，要讓學(xué)生理解搞衛(wèi)生其中包括擦桌椅和掃地兩類，通過(guò)學(xué)生語(yǔ)言提示，準(zhǔn)確明白兩類學(xué)生的人數(shù)，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，也是一個(gè)重要的過(guò)程。我認(rèn)為，閱讀與理解中要糾正學(xué)生兩種傾向。一種是學(xué)生只關(guān)注圖的情境而忽視數(shù)學(xué)信息的提煉，要讓學(xué)生關(guān)注生活、更要關(guān)注數(shù)學(xué)，要真正做到找到信息不重復(fù)、不遺漏，逐漸形成把有用的信息記牢、把無(wú)用的信息去掉的能力；另一種是只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，而忽視主題圖的生活性，數(shù)學(xué)知識(shí)與生活是緊密聯(lián)系的，一味地盯住數(shù)學(xué)知識(shí)，而純粹運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)會(huì)把學(xué)生引入誤區(qū)，表現(xiàn)出死學(xué)數(shù)學(xué)，不能有效找到數(shù)學(xué)信息的聯(lián)系，不能更快地形成數(shù)學(xué)能力。當(dāng)然，在這一環(huán)節(jié)中，教材呈現(xiàn)的方式也不盡相同，綜合起來(lái)有生活問(wèn)題、對(duì)比問(wèn)題、線段問(wèn)題、問(wèn)答交流問(wèn)題等，教師要引導(dǎo)學(xué)生因?qū)嶋H情況自然地學(xué)習(xí)，達(dá)到閱讀與理解的真正目的。

二、分析與解答

分析與解答是解決問(wèn)題的中心環(huán)節(jié)，是重中之重。在這一環(huán)節(jié)中要進(jìn)行的內(nèi)容有，自主找到數(shù)量信息之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量信息得出相關(guān)的關(guān)系式，利用關(guān)系式列出相關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算式子，正確運(yùn)算數(shù)學(xué)式子得出相關(guān)正確結(jié)果。在自主找數(shù)量信息之間的關(guān)系中，學(xué)生可以利用實(shí)物比較法、替代比較法、已知生活經(jīng)驗(yàn)等，真正理解和找出量之間的必然關(guān)系，有圈圈畫(huà)畫(huà)、正思維或逆思維思考的方法解決這一問(wèn)題；根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系列出相關(guān)式子，這是從關(guān)系到數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)重要過(guò)渡，是各種數(shù)量的一種升華，用加減乘除四則運(yùn)算列出式子或列出相關(guān)方程；有了準(zhǔn)確的式子以后，學(xué)生就要根據(jù)這些式子準(zhǔn)確計(jì)算，在小學(xué)階段涉及整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等混合運(yùn)算，也是學(xué)生計(jì)算能力訓(xùn)練的綜合體現(xiàn)。

三、回顧與反思

在解決問(wèn)題內(nèi)容方面，教材特別強(qiáng)調(diào)對(duì)解題過(guò)程的檢查過(guò)程，在新教材中把這個(gè)過(guò)程稱為回顧反思，集中體現(xiàn)要讓學(xué)生不但理解完成對(duì)做題的檢查與回顧，而且還要多思考，想一想這道題到底是怎樣解出來(lái)的，要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，著重訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是一種綜合訓(xùn)練的環(huán)節(jié)步驟。

在解決問(wèn)題過(guò)程設(shè)計(jì)中，由于年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)原因，理解能力不盡相同，在低中年級(jí)這三個(gè)步驟也使用更簡(jiǎn)單說(shuō)法，稱為知道了什么？怎樣解答？解答正確嗎？其實(shí)訓(xùn)練都相似，效果都是相同的。

解決問(wèn)題的設(shè)計(jì)三個(gè)基本環(huán)節(jié)，根據(jù)知識(shí)情況以及學(xué)生情況，在課堂教學(xué)中可適當(dāng)增添內(nèi)容，如加入關(guān)系式的推導(dǎo)、采集相關(guān)信息融合等都是可取的方法。我們要始終明白，解決問(wèn)題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，旨在給予學(xué)生正確的思維過(guò)程，得到數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練，只要我們?cè)谌粘＝虒W(xué)工作中不斷探索，靈活全面地使用教材，學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的能力一定會(huì)提高，課堂教學(xué)效率也一定會(huì)有所提高。

編輯 薄躍華endprint