淺談小學課堂滲透數學思想的教學實踐與思考

沈旭娟

數學思想是數學發生、發展的根本，是源于又高于知識和方法的具有普遍指導意義的科學思想。數學思想作為數學精神的內核，更是數學教學的靈魂。作為學生，要“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式”；作為數學教師，更要重視數學思想教學，引領學生感悟數學思想的力量，領略數學的魅力。

一、在教學預設中凸現數學思想

小學數學盡管很初等、很簡單，但里面卻蘊涵了一些深刻的數學思想，需要我們深入挖掘。實施數學思想方法教學，不僅要求我們教師“化隱為顯”，更要對教材下一番改造的功夫，還要在教學預設中確定要滲透的主要數學思想方法，把數學思想方法的要求融入備課的每一環節。

例如，教學“分類”時，教材中只要求學生對實物進行分類，并沒有明確地把“分類法”表述出來，這就需要學生用心體會，這樣才能領悟到，但這不是所有學生都能做到的。在教學前教師精心準備材料設計一個學生動手操作的活動。

環節一：初步觀察，感知事物特征

引入：老師買了一些扣子，仔細觀察一下，這些有什么不同？

預設1：它們的形狀不同……

預設2：它們的顏色不同……

預設3：它們中間的小孔不同……

提問：可是這些扣子弄亂了，同學們能把它們分一分、理一理嗎？

思考：你打算按什么來分？

環節二：自主探索，研究分類方法

學生按照自主選擇的分類指標進行分類。

環節三：交流展示，反思分類結果

這一環節教師充分展示學生對分類的思考，交流各種不同分法的依據，同時引導學生反思自己的分類是按什么標準分類。

環節四：對比分析，明確分類標準法

引導學生結合進行不同的分類結果，通過反思“怎么會有這么多的分法”找出分類的標準，使學生獲得“單一標準下分類方法的策略”。

環節五：歸納概括，獲得分類方法

教師引導學生歸納概括“分類方法”的過程，讓學生說說分類后的體會和感悟。

滲透數學思想方法，教師在進行教學預設時應抓住數學知識與思想方法的有效結合點，注重展示學生認知活動的過程，通過觀察、探究、展示學生的數學思考、開展數學交流、歸納概括、回顧與思考，使學生親歷提煉概括數學思想方法的全過程。

二、在知識建構中滲透數學思想

數學基本思想應當成為學習和掌握各部分數學內容的魂，成為形成數學概念、建立數學知識體系、思考和解決數學問題的主線。

特級教師陸麗萍老師在教學四年級下冊“搭配的規律”中，先創設情境：玲玲參加班級主持人大賽，準備了兩件襯衫和三條裙子。一件襯衫搭配一條裙子，玲玲一共有多少種不同的搭配方法？

自主嘗試活動中學生用合適的方法記錄搭配方法，展示匯報活動中學生展示了不同思維層次的搭配方法：

（1）文字敘述：第1件襯衫搭配3條裙子，第2件襯衫也可以搭配3條裙子。

（2）字母搭配： a b

C D E

6種： aC aD aE bC bD bE

（3）畫圖連線：

（4）編號連線：

（5）算式：2×3=6（種）

在觀察比較活動中，陸老師讓學生比較第1種和第2種搭配方法，學生明確表態：“字母表示比較簡便！”反饋畫圖連線方法中，陸老師有意放大搭配的有序性，追問學生：“怎么看到一件襯衫搭配三條裙子？”在學生經歷直觀操作，理解“不重復、不遺漏”的有序搭配方法后，教師引導學生抽象操作，借助用符號或圖形等表示實物進行有條理地思考：2乘3是把2和3簡單地相乘嗎？學生初步抽象出算式所表示的含義：“一件襯衫有3種選擇，兩件襯衫有6種選擇，是2個3的意思?！?/p>

在上述片段中，學生經歷了無序到有序、由直觀到抽象的知識形成過程，并在直觀到抽象的過程中一步步地抽象，尋找到搭配現象的規律。

三、在活動體驗中感悟數學思想

數學思想方法教學是數學活動過程的教學，離開數學活動過程，思想方法也就無從談起，只有讓學生積極主動參與數學學習的過程，讓他們在活動中展開觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流，才能充分感悟數學思想方法的魅力。

教學五年級上冊《釘子板上的多邊形》時，我首先出示了釘子板內一個點的三角形，請學生觀察，說說能知道什么？學生數出三角形的面積和圍成三角形的釘子數，接著鼓勵學生大膽猜想：面積與什么有關？學生猜想猜想釘子板上多邊形面積與釘子數可能存在一定的關系?！安孪肟刹荒苁菓{空亂想！”通過引導，學生探究了圖形內部是1枚釘子的多邊形：列舉數據填寫表格，研究表格中的數據，發現規律。在第一次發現規律時，我引導學生：“能有更簡潔的表述嗎？”滲透“符號”思想，體會用字母表示關系的簡潔性，“只有這4個圖形有這樣的規律嗎？”引導學生進一步自畫圖形來驗證。當引導學生探究圖形內部是2枚釘子時，先引導學生回顧探究內部是1枚釘子的多邊形的過程和方法：畫圖、收集數據、計算、觀察、比較、找出規律、舉例驗證。當學生第二次發現了規律時再次引導：“這個規律是否正確，我們還要來驗證。”在第三次的活動中學生利用得出的認知規律進行類似圖形的猜想，數形結合，歸納所有認知規律的共性特征，發展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。

數學思想方法需要我們教師在備課時細心揣摩，上課時多次孕育，化隱為顯，讓學生積累足夠的感性認識和經驗，逐步領悟、形成、掌握數學思想方法。如果把教學預設看作教學滲透的前期把握，那么數學知識的建構過程、數學活動的探究過程、問題解決、規律的發現、歸納過程就是數學思想方法滲透的重要途徑。

編輯 韓 曉