今天，我們該怎樣教數(shù)學(xué)

范蓉

隨著2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的公開發(fā)行，預(yù)示著發(fā)端于2001年的中國基礎(chǔ)教育課程改革的第一個十年已經(jīng)結(jié)束，新課改進(jìn)入了下一段航程。

一、多媒體課件之一統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂

新課改之初，由于計算機還不夠普及，大多數(shù)教師也不具備相應(yīng)的信息技術(shù)，“物以稀為貴”，運用多媒體課件上課就成為一種時髦。隨著政府對教育投資的不斷加大，計算機成為學(xué)校的常用教學(xué)設(shè)備，與此同時，針對教師的各種信息技術(shù)培訓(xùn)也開展得如火如荼，伴隨著信息技術(shù)考核成為職稱考評的必備條件，絕大多數(shù)教師很快都掌握了基本的課件制作方法。設(shè)備與技術(shù)條件的成熟，使用課件上課（尤其是評優(yōu)課、展示課）從一種“時髦”漸漸變成了“時尚”，甚至成為“必須”。漂亮的圖片、動態(tài)的畫面確實吸引了學(xué)生甚至聽課者的眼球，課堂的學(xué)習(xí)氣氛也得到了很好的烘托。隨著多媒體技術(shù)的更新，它的交互功能也逐漸被大家所熟知和使用。這是技術(shù)革命的成果，同時也是新課改的成果。

透過這些熱鬧的表象，內(nèi)行們仔細(xì)思考一下也許就會發(fā)現(xiàn)，很多時候（通常是日常教學(xué)中），多媒體課件的價值大多執(zhí)行的是代替小黑板、代替教師板書、代替課本頁面的功能，意義與價值都很有限。還有部分課件確實具有非常積極的教學(xué)價值（尤其是公開課時），但細(xì)想一下，它起到的作用實際上是一把雙刃劍，利顯而易見，害也不容忽視。

其一，課件最大的價值在于它豐富的直觀表現(xiàn)力，它能把復(fù)雜的、抽象的知識難點以直觀的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，短時間內(nèi)對學(xué)生理解與接受知識的優(yōu)勢是顯而易見的。但如果僅僅重視并依賴于課件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，長此以往，學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、動手操作能力和合作能力等必將受到傷害，其最終結(jié)果必將導(dǎo)致學(xué)生思維的惰性。曾經(jīng)有報道稱，國外一所大學(xué)就禁止教師上課使用PPT，雖然過于矯枉過正，但也不無道理。

其二，課件是教師提前創(chuàng)設(shè)的，流程的安排很大程度上基于教師對學(xué)生可能會發(fā)生的學(xué)習(xí)行為的主觀預(yù)設(shè)，“以生為本”略顯牽強。

其三，使用課件進(jìn)行的課堂教學(xué)，學(xué)生更多的是與機器進(jìn)行人機交流（大多時候可能都談不上是交流，僅僅是機器演示，學(xué)生觀看），師生、生生間的人際互動無形中被削弱。

二、情境創(chuàng)設(shè)之童話化和生活化

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：呈現(xiàn)內(nèi)容的素材應(yīng)當(dāng)在反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實，以利于他們經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程。很顯然，這里也存在理解誤區(qū)。

其一，教師對小學(xué)生認(rèn)知水平的理解過于簡單和固化。對于剛剛升入小學(xué)低年段的學(xué)生來說，卡通人物和擬人化的童話情節(jié)延續(xù)了幼兒園的學(xué)習(xí)氛圍，又與他們的娛樂方式（看動畫片）相契合。同時，這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容比較簡單，幾乎都可以在學(xué)生的生活實際中找到背景。這一階段創(chuàng)設(shè)童話生活式的情境容易引起學(xué)生的共鳴，易于他們理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。但隨著學(xué)生年級的增長，他們的生活空間與思維空間有了很大的擴展，他們的興趣已經(jīng)開始發(fā)生轉(zhuǎn)移，教材所選擇的素材也開始隨之發(fā)生變化，出現(xiàn)了大量來自于自然、社會的現(xiàn)象與問題，這個時候如果教師繼續(xù)癡迷于創(chuàng)設(shè)童話生活式的情境，一顯得幼稚，二顯得牽強（超越日常生活知識的數(shù)學(xué)知識強行植入童話）。

其二，對于數(shù)學(xué)來自生活又運用于生活的機械理解。曾經(jīng)在電視里看到這樣的調(diào)查：你認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么價值？這是針對社會熱點“高考數(shù)學(xué)試卷的難易”展開的隨機社會調(diào)查。絕大多數(shù)受訪者認(rèn)為，離開學(xué)校后，數(shù)學(xué)對于不從事相關(guān)職業(yè)的他們來說，幾乎沒有多少用途。

北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的李忠教授在《數(shù)學(xué)的意義與數(shù)學(xué)教育的價值》一文中談到數(shù)學(xué)教育的目的有以下三個方面：傳授數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練，培育科學(xué)精神。數(shù)學(xué)教育的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是知識的傳授，更為重要的應(yīng)該是，數(shù)學(xué)的訓(xùn)練對青少年的心智、潛能的開發(fā)與提升，是深刻的、長遠(yuǎn)的，而且也是其他學(xué)科所不能替代的。一個學(xué)生在他工作之后，有可能再沒有遇到過一個幾何題目或一個二次方程，但他從數(shù)學(xué)課中所培養(yǎng)起來的思考能力以及推理能力卻伴隨他的終生。

三、小組合作學(xué)習(xí)與動手操作之緊密結(jié)合

合作學(xué)習(xí)是新課程提倡的新的學(xué)習(xí)方式之一。新課改之初，有一種時髦是一上到公開課，必要搬桌子，因為在當(dāng)時這是采用小組合作學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)模式。合作學(xué)習(xí)確實是一種非常好的學(xué)習(xí)方式，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、團隊精神，能夠有力地促進(jìn)課堂效率的提高。

小組交流是合作學(xué)習(xí)的主要行動形式，通過多元化的師生、生生（這是關(guān)鍵）交流，解決問題，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，從而促進(jìn)師生知識與情感的共同發(fā)展。合理的動手操作能有效地促進(jìn)學(xué)生的思考，同時還能幫助學(xué)生直觀地表達(dá)思維過程，使交流更為高效，這才是二者結(jié)合的目的與意義。

十年課改的成與敗，很多人都宣稱已有定論，但“百年”才能“樹人”，學(xué)校教育對一個人的影響將伴隨學(xué)生的一生，現(xiàn)在就輕言成敗還為時過早。沒有明確的對與錯的評判，今天處于改革中的我們該怎樣教數(shù)學(xué)呢？獨立思考、不盲目跟風(fēng)也許是我們目前唯一的選擇。

編輯 張珍珍