基于暫態零序電壓-零序電荷時頻相關性的配電網單相接地故障選線方法

章德華，蔡金錠，陳彬

(1.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司電力科學研究院，福建 福州 3530007)

基于暫態零序電壓-零序電荷時頻相關性的配電網單相接地故障選線方法

章德華1，蔡金錠1，陳彬2

(1.福州大學電氣工程與自動化學院，福建 閩侯 350108；2.福建省電力有限公司電力科學研究院，福建 福州 3530007)

諧振接地系統發生單相接地故障時，健全線路的暫態零序電壓和零序電荷呈線性關系，故障線路的則不滿足線性關系，據此提出一種利用暫態零序電壓和零序電荷時頻相關性的配網接地故障選線方法。該方法利用各線路故障后半個工頻周期的暫態零序電壓和零序電荷數據，經小波包分解和重構，得到各頻帶重構系數，將各頻帶系數等分為多個時頻小塊，進而求得時頻矩陣。通過比較暫態零序電壓和零序電荷的時頻矩陣相關系數形成選線判據。大量仿真結果表明，該方法準確、可靠。

諧振接地系統；故障選線；零序電壓-零序電荷；時頻矩陣；相關系數

1 引言

諧振接地系統發生單相接地故障時，線電壓仍然對稱，對系統的影響小，規程規定系統可繼續運行1～2小時。由于非故障相對地電壓升高，若長期運行，易造成兩相短路、PT燒毀等多重事故。因此，及時找出故障線路并排除故障十分重要。發生接地故障時，消弧線圈對接地電容電流進行補償，致使故障電流比較微弱，所以基于穩態分量的選線方法[1-4]不盡理想。而故障后的暫態分量比穩態分量大若干倍，所以基于暫態分量的選線方法得到了學者的廣泛關注。

基于暫態分量的選線方法主要有首半波法、能量法、小波分析法等。文獻[5]應用Hough變換對零序電流起始階段整體變化趨勢進行方向檢測，利用“方向相反”作為選線判據。文獻[6-7]利用小波包分解后能量最大的頻帶作為特征頻帶，再根據能量最大、極性相反等判據進行選線。文獻[8-9]對不同的接地情況進行判別，并自適應地選取合適的選線判據。文獻[10-12]采用Prony算法擬合故障后的暫態信號，再結合相對熵、神經網絡、幅值極性等實現選線保護。實際的配電網單相接地故障有很大的不確定性，故障信號受到很多因素的影響，如：接地點位置、線路類型、故障角、消弧線圈補償度、噪聲干擾等，以致于很多故障選線方法在實際工程應用中可靠性不高。

諧振接地系統發生單相接地故障后，健全線路的暫態零序電壓和零序電荷(零序電流的積分)呈線性關系，故障線路的零序電壓和零序電荷呈非線性關系[13]。本文基于此關系，選取故障后半個工頻周期的零序電壓和零序電荷數據，經小波包分解重構得到各頻帶的重構系數，將各頻帶系數等分為多個時頻小塊，進而求得時頻矩陣，通過比較暫態零序電壓和暫態零序電荷的時頻矩陣相關系數來實現故障選線。

2 單相接地故障特征分析

諧振接地系統發生單相接地故障時暫態零序電流約為0～3000Hz，在實際配電網絡中線路的零序阻抗遠小于電容的容抗，可忽略不計，故具有n條出線的諧振接地系統單相接地故障零序網絡等效圖可簡化為如圖1所示，假設線路2發生單相接地故障。圖中，i0n為流過線路n的零序電流；u0為母線的零序電壓；Uf0為故障點虛擬電源在零序網絡上的壓降；Rf0為零序接地電阻；L為消弧線圈零序電感；R為消弧線圈串聯零序電阻；C0n分別為第n條線路的零序分布電容。

圖1 單相接地故障簡化零序網絡等效圖

由圖1可得到健全線路(以線路1為例)零序電流與母線零序電壓關系的表達式為：

(1)

故障線路2的零序電流與母線零序電壓關系的表達式為：

(2)

q01=C01u0

(3)

(4)

式中：q01、q02分別為線路1和線路2的零序電荷；u0為母線的零序電壓；其余與式(2)相同。由式(3)可知，健全線路的零序電壓和零序電荷(即零序電流的積分)呈線性關系，它們之間的比例關系主要取決于線路的零序分布電容。而由式(4)可以看出，故障線路的零序電壓和零序電荷(即零序電流的積分)呈非線性關系。實際工程中采集的零序電流信號為離散信號，零序電荷由式(5)計算[13]。

(5)

式中，Δt為采樣時間間隔。

圖2 諧振接地系統仿真模型

圖3 零序電壓與零序電荷關系圖

由圖3可看出，健全線路的零序電壓與零序電荷關系基本呈直線關系，而故障線路的零序電壓與零序電荷呈非線性關系，與式(3)和式(4)的結論一致。

3 暫態零序U-Q時頻相關性

實際配電網單相接地故障復雜、多樣，并不能保證所有的健全線路的零序電壓和零序電荷都具有良好的線性關系。小波包分析為信號提供了一種更加精細的分析方法，具有良好的時頻局部化和多分辨分析特性，可更好地揭示故障信號的特征，提高選線的準確度[14]。

當配電網發生單相接地故障時，對故障暫態零序電壓和暫態零序電荷分別進行多尺度小波包分解與重構，得到不同頻帶的小波包重構系數，并進行等分(即等分為多個時段)，得到多個時頻小塊，對各個時頻小塊內的小波包重構系數求和，得到對應的時頻小塊幅值。頻帶m在時段n內時頻小塊幅值為：

(6)

(7)

如果僅通過直觀的零序電壓-電荷圖形進行選線，就需要由工作人員的主觀判斷，不能實現選線自動化。零序電壓和零序電荷的線性關系在數學上可用相關系數來表征，利用時頻相關系數來比較同一時頻窗內各條饋線暫態零序電壓與暫態零序電荷的時頻矩陣相關程度。定義零序電壓和零序電荷時頻矩陣的相關系數ρi為：

(8)

式中，Ev為母線零序電壓u0的時頻矩陣；Ei為線路i(i=1,2,3,4)的零序電荷時頻矩陣。|ρi|≤1。ρi越大，說明零序電壓與零序電荷相關性越大(即越趨于線性關系)。反之，越小。若ρi=1，說明零序電壓與零序電荷波形一致。諧振接地系統發生單相接地故障時，非故障線路的零序電荷與零序電壓相似度較高，而故障線路的零序電荷與零序電壓的相似度較低。

4 選線方法

基于上述分析，諧振接地系統的單相接地故障選線主要分為3個步驟：

(1)當零序電壓越限時，選取半個工頻周期的暫態零序電壓和暫態零序電流數據，對暫態零序電流積分得到零序電荷，利用db10進行4層小波包分解重構，求得時頻矩陣。

(2)求零序電壓與各線路零序電荷的時頻矩陣相關系數ρi。

(3)若所有ρi>ρset，ρset取0.1，則判定為母線發生接地故障，否則判定ρi<ρset對應的線路i發生接地故障。具體選線流程圖如圖4所示。

圖4 故障選線方法流程圖

5 仿真驗證與適應性分析

采用如圖2的仿真模型，采樣頻率為10kHz，取故障后半個工頻周期的零序電壓和零序電荷進行分析，選取db10作為小波包基函數，對零序電壓和各線路零序電荷進行4層小波包分解與重構，得到16個頻帶的小波包重構系數，并將每個頻帶的小波包重構系數等分為10個時段，得到16×10個時頻小塊，由式(6)和式(7)求得時頻矩陣。對不同線路、不同故障合閘角、不同位置、不同接地電阻等情況下的單相接地故障進行仿真分析，仿真結果如表1所示。表中，Rf為接地電阻；Xf為故障點距母線的距離；θ為故障合閘角。

由表1可知該方法的選線裕度較好。線路1在故障合閘角為0°時，由文獻[15]的暫態零序電流綜合相似系數方法計算得綜合相似系數為[-0.4157 0.5495 0.5491 0.5403]，選線正確但裕度不如本文的選線方法；線路4在故障合閘為90°時，由文獻[15]的方法得到的綜合相似系數為[0.7338 0.7316 0.7325 0.1979]，選線錯誤。

表1 故障選線結果

5.1 噪聲干擾

工程現場中，電流互感器和電壓互感器容易受到外界干擾，該選線方法具有較好的抗噪聲干擾能力。本文通過對線路1和線路2在信噪比為60dB的高斯白噪聲干擾下進行選線，結果如表2所示。

表2 噪聲干擾下的故障選線結果

5.2 線路末端高阻接地故障

在線路末端發生高阻單相接地故障時，該方法仍能正確選線。本文假設線路3末端發生單相接地故障，接地電阻為2kΩ。選線結果如表3所示。

表3 線路3末端高阻接地的故障選線結果

6 結論

本文提出了一種基于暫態零序電壓和暫態零序電荷時頻相關性的諧振接地系統故障選線方法。根據故障后健全線路與故障線路的零序電壓與零序電荷之間的線性程度，利用小波包分解與重構得到的時頻矩陣，從時域和頻域分析，更好地刻畫了健全線路與故障線路的時頻差異性。該方法能有效克服小故障角和大電阻接地時暫態分量小的影響，能避免非故障長線路電容電流的影響，同時又較好的抗噪能力，大量仿真結果均能正確選線。

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Fault Line Selection of Distribution Network Based on Time-frequency Correlation of Transient Zero-sequence Voltage-charge

ZHANGDe-hua1,CAIJin-ding1,CHENBin2

(1.College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350002,China;2.Electric Power Research Institute of Fujian Electric Power Co.Ltd.,Fuzhou 350007,China)

For single-phase grounding faults in resonant earth systems,the zero-sequence voltage is linear with the zero-sequence charge in healthy lines while there is no linear relationship in fault lines.A new approach based on the time-frequency correlation of transient zero-sequence voltage-charge was presented to detect the fault line in distribution network.The fault transient zero-sequence voltage-charge data of each lines are extracted for the last half of power cycle,which are then decomposed by the wavelet packet and reconstructed into different frequency bands.All frequency bands coefficients were divided into several time-frequency pieces which had the same time interval.The time-frequency matrix be obtained by calculating the amplitude of time-frequency pieces.Faulty line is detected by comparing the time-frequency matrix correlation coefficient of transient zero-sequence voltage-charge.A large number of simulation results show that the proposed approach is accurate and reliable.

resonant earth system;fault line selection;zero-sequence voltage-charge;time-frequency matrix;correlation coefficient

1004-289X(2015)03-0021-05

TM71

B

2014-04-24

章德華(1990-)，男，在讀碩士研究生，主要研究方向為配電網自動化； 蔡金錠(1954-)，男，教授，博士研究生導師，長期從事人工智能技術在電力工程和電子故障診斷領域的研究； 陳彬(1982-)，男，碩士，工程師，主要從事配網規劃研究工作。