50Hz和60Hz電源對電器溫升試驗影響的研究

邱軍， 王超,梁永春

(1.中國質量認證中心沈陽分中心， 遼寧 沈陽 110013;2.沈陽電氣傳動研究所(有限公司)，遼寧 沈陽 110141；3.大連市產品質量監督檢驗所，遼寧 大連 116021)

50Hz和60Hz電源對電器溫升試驗影響的研究

邱軍1， 王超2,梁永春3

(1.中國質量認證中心沈陽分中心， 遼寧 沈陽 110013;2.沈陽電氣傳動研究所(有限公司)，遼寧 沈陽 110141；3.大連市產品質量監督檢驗所，遼寧 大連 116021)

首先介紹了電器產品的發熱熱源和熱穩定狀態下電器產品熱源的三種散熱方式，然后對電器產品在50Hz和60Hz電源頻率下產生趨膚效應的結果進行了對比分析，得出電器產品內部不會因電源工頻變化而產生由趨膚效應引起的試樣表面與內部溫差的結論。最后采用傳統的牛頓公式對處于50Hz和60Hz電源頻率下電器產品的溫升進行理論分析，得出了電源頻率變化對電器溫升具有一定影響的結論。

熱穩定；趨膚效應；交流接觸器；溫升

1 引言

為了確保電器工作的可靠和使用壽命，必須明確規定其各部件的極限允許溫升。電器產品溫升試驗的目的就是考核其在正常使用和連續工作的條件下是否會產生過熱致損或絕緣很快老化致使壽命終止。在電器的設計過程中,發熱計算對于縮小體積、減輕重量、節約原材料等方面具有重要意義。

工業供電網的供電頻率(簡稱工頻)，在中國和歐洲采用50Hz，美國為60Hz，日本為50Hz和60Hz。隨著我國進入WTO和國際貿易的自由化，我國的低壓電器產品出口以及國外產品進入中國的電器數量不斷增多。為了減少進出口電器的各種技術壁壘，有必要研究不同國家工頻情況下對電器溫升的影響。本文采用傳統的牛頓公式對處于50Hz和60Hz電源頻率下的電器產品的溫升進行了分析和計算。

2 電器的發熱熱源分析

電器達到熱穩態時的發熱熱源主要有:載流導體產生的能量損耗;鐵磁零件在交變電磁場中產生渦流和磁滯損耗，所有這些損耗幾乎全部轉變為熱能,一部分散失到周圍介質中,另一部分加熱電器,使其溫度升高。

2.1 載流導體的損耗

(1)

其中，Pj,f—工頻為f時載流導體的功率損耗(W)；kj—考慮交變電流趨膚效應的附加損耗系數；ke—鄰近效應的附加損耗系數；J—電流密度(A/m2);G—導體的重量(kg)；ρ—導體的電阻系數(Ω·m)；r—導體材料的比重(kg/m2)。

(2)

其中，S—導體的截面積(m2)；P—導體截面的周長；μ—材料的絕對磁導率(H/m)。

2.2 鐵磁零件在交變磁場中的損耗

(3)

其中，Pmd,f—工頻為f情況時零件單位重量的損耗功率;B—磁感應強度；σh,σf—系數，根據不同材料具有不同數值,如表1。

表1

3 電器熱穩定狀態下的熱學分析

電器工作時，只要電器溫度高于周圍介質及接觸零件的溫度，它便向周圍介質散熱。所以發熱和散熱同時存在于電器發熱過程中。當電器產生的熱量與散失的熱量相平衡時，電器的溫升維護不變，稱為熱穩定狀態。此時的溫升稱為穩定溫升。若溫升隨著時間而變化，則稱為不穩定發熱狀態。熱學分析用于計算一個系統或部件的溫度分布及其他熱物理參數，如熱量的獲取或損失、熱梯度、熱流密度等,它在許多工程應用中扮演重要角色。

電器產生的熱損耗，即發熱熱源通過傳導、對流和輻射三種方式散失到周圍介質。熱傳導是靠物體之間直接接觸，或物體內部各部分之間發生的傳熱，它在固體、液體和氣體中都可進行；熱對流僅在流體中存在，它是由于粒子的彼此相對移動而產生熱能的轉移。在流體對流過程中常伴隨熱傳導現象。對流分自然對流和強迫對流，在中小容量電器中，一般采用自然對流散熱。熱輻射指物體發射電磁能，并被其他物體吸收轉變為熱的熱量交換過程。熱傳導和熱對流都需要有傳熱介質，而熱輻射無需任何介質，而且真空中的熱輻射效率最高。

3.1 熱傳導分析計算

(4)

3.2 熱對流分析計算

Q=αA0(T0-Tf)

(5)

其中，Q—熱流量(W)；α—對流散熱系數(W/(m2·℃) )；Ao—對流散熱面積(m2)；T0—發熱體溫度(℃)；Tf—周圍空氣的溫度(℃)。

3.3 熱輻射分析計算

(6)

其中，φ—熱量(W)；ε—輻射系數；T0，Tf見公式(5)解釋。

4 50Hz和60Hz電源頻率下，趨膚效應對比分析

交變電流通過導體時，由于電流密度的分布不均勻，隨著交變頻率的增高,電流將趨向于導線表面附近，這種現象叫趨膚效應。趨膚效應在理論上可在電動力學中根據電磁場方程求解電流密度與深度的關系得出。

趨膚深度可以由下面的公式計算：

(7)

其中,δ—趨膚深度；ρe—電阻率；μ—磁導率； f—電源頻率。

5 50Hz和60Hz電源頻率下，電器產品溫升變化分析

5.1 牛頓公式

根據熱力分析中的量綱分析方法，熱輻射計算公式(6)可知，輻射功率與發熱體溫度的4次方和吸收體溫度的4次方之差成正比，而電器零部件的極限允許溫度只有百度數量級，因而輻射功率較小，故在分析計算中可以忽略輻射的影響。因此電器在熱穩定狀態下的散熱過程主要是對流和傳導。

對于熱傳導、對流兩種傳熱過程可通過一定的公式或經驗公式來進行計算，但是分別進行熱計算是相當復雜的，而且結果不十分準確。所以在實際計算發熱體表面溫升時，不分別單獨考慮，而是在一定表面情況和周圍介質條件下，把兩種散熱方式綜合起來，用綜合散熱系數KT考慮散熱，這就是通常采用的牛頓公式。它適用于在氣體和液體介質中載流導體和鐵磁零件穩定溫升的計算：

(8)

其中：Pt,f—工頻為f時散熱總功率(W);KT—綜合傳熱系數[W/(m2·K)]；KT具有一些具體試驗數值。Ao—對流散熱面積(cm2)；τf—電源工頻為f時，電器產品的溫度上升值(℃);T0—發熱體溫度(℃) ；Tf—周圍空氣的溫度(℃)。

5.2 電器產品的熱量分析

載流導體損耗產生的熱量，根據式(1)、(2)得知：

(9)

則熱增量為：Pj,60= 1.1Pj,50鐵磁零件損耗產生的熱量，根據公式(3)得知：

(10)

σh，σf分別取表1中的最大數值4.4和22.4，得：

(11)

則熱增量為：Pmd,60=1.37 Pmd,50。

5.3 電器產品的溫升變化分析

根據牛頓公式(8)，可得50Hz電源頻率下電器產品產生的熱量，具體如式(12)所示。

Pt，50=Pj，50+Pmd，50=KTA0τ50

(12)

結合公式(8)、(9)和(11)，可得60Hz電源頻率下電器產品產生的熱量，具體如式(13)所示。

Pt，60=Pj，60+Pmd，60=1.1Pj，50+1.37Pmd，50=KTA0τ60

(13)

應用放縮原理，可得60Hz電源頻率下電器產品產生熱量的上、下限值，如式(14)所示。

1.1Pj，50

(14)

將公式(12)帶入到式(14)中，可得60Hz電源頻率下電器產品的溫升變化范圍，如式(15)所示。

1.1τ50<τ60<1.37τ50

(15)

6 結論

本文通過對電器的發熱熱源進行分析，以及在熱穩定狀態下引用熱學分析對熱源的三種散熱方式進行探討，應用傳統的牛頓公式對處于50Hz和60Hz電源頻率下的電器產品的溫升進行分析計算，通過以上工作，可以獲得如下結論：

(1)在50Hz和60Hz電源頻率下，電流通過導體產生趨膚效應的效果基本一致，趨膚效應及小，可以忽略不計。電器內部不會由于電源頻率由50Hz變為60Hz產生的趨膚效應而形成試樣表面和內部的溫差。

(2)根據50Hz下的產品溫升數據，通過系數修正得出60Hz下的產品溫升上限值；如有超標危險，可采用試驗進行檢驗；若不超標，則視為60Hz下的產品溫升亦合格。

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Research on the Effect of 50Hz and 60Hz Power Source to Electric Apparatus Temperature Rise Test

QIUJun1，WANGChao2,LIANGYong-chun3

(1.China Quality Certification Centre Shenyang Branch,Shenyang 110013,China;2.Shenyang Electrical Driving Research Institute (Co.Ltd.),Shenyang 110141,China;3.Dalian Supervisory and Test Institute of Product Quality,Dalian 116021,China)

This paper introduces three kinds of heat source heating appliances heat source and heat stable state electrical products under,then made a comparative analysis of the electrical products causes the skin effect results in 50Hz and 60Hz power frequency,internal not electrical products generated surface caused by the skin effect and internal temperature difference due to power supply working frequency change and conclusion.Finally,using the Newton formula traditional in temperature electrical products 50Hz and 60Hz power frequency rises with theoretical analysis,the power frequency variation on electrical appliance has certain effect.

thermal stability；skin effect; AC contactor；temperature-rise

1004-289X(2015)03-0106-03

TM57

B

2015-06-01

邱 軍(1975-),女，碩士(華中科技大學電力系統自動化專業)，從事低壓電器產品檢驗、認證工作。 梁永春(1963，4-)，工程師。