基于DRFM的間歇采樣預測轉發干擾分析

張鵬程，王杰貴

（電子工程學院電子對抗信息處理重點實驗室，安徽合肥230037）

基于DRFM的間歇采樣預測轉發干擾分析

張鵬程，王杰貴

（電子工程學院電子對抗信息處理重點實驗室，安徽合肥230037）

以對相位編碼脈沖壓縮雷達干擾為背景，分析了相位編碼信號的編碼特點，介紹了間歇采樣直接轉發和重復轉發干擾的原理與干擾效果，在時域詳細推導了相位編碼信號的脈沖壓縮處理過程。在此基礎上提出了一種基于數字射頻存儲器的間歇采樣預測轉發干擾方法，在理論上分析了其干擾效果：可使相位編碼脈沖壓縮雷達產生多個導前、導后的逼真假目標。研究了碼元的選擇和重組對干擾效果的影響。通過仿真實驗對文中分析的結論進行了驗證。結果表明，間歇采樣預測轉發干擾比間歇采樣直接轉發和重復轉發干擾具有更好的干擾效果。

相位編碼；脈沖壓縮雷達；數字射頻存儲器；間歇采樣；碼元預測；轉發干擾

0 引 言

相位編碼脈沖壓縮雷達具有較大的時間帶寬積，在保證距離的同時兼顧分辨力［12］。雷達接收機采用脈沖壓縮處理技術，對非相干干擾信號具有強抗干擾性能，是當前應用最廣泛的脈沖壓縮雷達之一，如何有效對其干擾是目前研究的熱點［3］。

相位編碼信號具有優良的抗噪聲和雜波干擾特性，對其干擾方法以相干干擾研究為重點，多采用數字射頻存儲器（digital radio frequency memory，DRFM）來實現［46］。基于DRFM的干擾機一般包括全脈沖存儲轉發、短脈沖存儲循環轉發和間歇采樣存儲轉發3種工作方式［78］。全脈沖存儲轉發是將采樣的整個脈沖信號全部存儲，再全部進行轉發。該工作方式可以產生一個逼真假目標，相干性極高，由于假目標滯后一個采樣脈沖寬度，利用脈沖前沿跟蹤技術，假目標很容易被分辨［9］；短脈沖存儲循環轉發則只采樣雷達脈沖始端的一小段，然后對該信號進行多次重復轉發，該方式在一定程度改善了假目標滯后問題，但干擾信號相干性變差，一般不能用于干擾脈內具有復雜調制能力的雷達；間歇采樣存儲轉發方式是一種介于全脈沖存儲轉發與短脈沖存儲的折中方案，通過交替地存儲和轉發采樣信號，使得假目標可以像短脈沖存儲轉發干擾一樣具有較小的延遲時間，轉發信號是原信號的多次局部抽樣，所以干擾信號和雷達發射的脈沖信號之間具有較強的相干性［1011］。

國內外針對線性調頻脈沖壓縮雷達的干擾進行了大量的研究，文獻［12- 14］基于DRFM研究了間歇采樣直接轉發干擾、重復轉發干擾、移頻轉發干擾，分別產生數量較少的假目標、數量較多的假目標、導前假目標群的干擾效果；針對相位編碼脈沖壓縮雷達的研究相對較少，文獻［15- 16］研究了基于DRFM的間歇采樣直接轉發干擾，該干擾樣式能夠產生一個滯后于真目標一個采樣脈寬時間的逼真假目標。文獻［15］從群延遲的角度出發，研究了間歇采樣轉發干擾和移頻轉發干擾，并分析了兩種干擾樣式不能形成導前假目標的原因。文獻［16］則從另一個角度指出移頻轉發干擾由于信號的多普勒敏感性導致形成的假目標幅度過小，無法形成有效干擾。

針對上述干擾方法存在的問題，本文對相位編碼信號的編碼特點與間歇采樣轉發方式進行了深入研究，理論分析了相位編碼信號的脈沖壓縮原理和間歇采樣直接轉發和重復轉發的干擾效果，提出了間歇采樣預測轉發干擾樣式，該干擾樣式可使雷達產生多個導前、導后的逼真假目標。研究了碼元的選擇和重組算法，以及碼元的選擇和重組對假目標數目、幅度與假目標相對位置的影響，得到了兩者之間的對應關系，選擇的不同的重組方式可產生豐富多樣的干擾效果。

1 相位編碼特點及碼元預測

相位編碼信號通過對子脈沖信號相位進行編碼調制以解決探測能力和分辨力之間的矛盾。研究較多的序列有巴克碼、L序列和m序列等。巴克碼的順序自相關函數具有理想特性，然而目前只發現7個巴克碼序列，最長的是13位，由于其長度太短，實際應用受到限制。L序列與m序列具有相似的偽隨機性質，但是在長度p＝100以內，僅有13個L序列，序列的長度和個數均受到限制。m序列生成原理簡單且序列長度不受限制，并具有較好的自相關特性，因而在相位編碼雷達中應用廣泛。m序列是一種線性序列，由線性移存器網絡產生，原理如圖1所示。

圖1 m序列生成原理圖

圖1 中ai表示各級移存器的狀態，cj表示反饋線的連接狀態。k級的線性反饋移存器可以生成最大周期長度為2k－1的m序列，按照圖1中線路連接關系，對于任意一個輸入ai，可以寫出m序列的遞推方程［17］

式中，ai∈｛1，－1｝；cj∈｛0，1｝，cj也稱為移位寄存器的連接參數。式（1）中求和按模二運算，cj的取值決定了移位寄存器的反饋連接結構，獲得參數cj的取值，便可重構整個m序列。

將m序列的遞推方程寫成矩陣形式為

顯然，cj的求解是一個超定方程組求解問題，由于參數cj同時滿足所有方程，因此有唯一解，所以任意選取其中k行求解，便可得到參數cj的值，由于采樣的先后性和連續性，只需采樣到連續的2k＋1個碼元就可重構整個碼元序列，此時式（2）可表示為

求解此方程，得到k階線性移位寄存器的結構參數c1，c2，…，ck，從而可重構全部2k－1個碼元。

根據雷達對抗偵察可知，對于給定的雷達，其相位編碼序列的長度一般是相對固定的一個或多個值。如宙斯盾雷達，其編碼序列的長度有4種，分別為63、127、255、511位。通過對前期偵查到的信號進行簡單分析，便可得到序列的長度2k－1，從而也就得到移位寄存器的階數k。由于長度為2k－1的m序列個數有限，可通過計算機搜索或根據m序列的生成原理，得到長度為2k－1的所有m序列，建立不同長度序列的m序列表。當針對某一種雷達進行干擾時，根據采樣到的碼元，通過查找相應長度的m序列表的方法即可快速重構整個序列。與求解結構參數相比，查表法的優勢在于不用采樣到2k＋1個碼元，便可重構整個序列，預測方法簡單，預測時間短。且當采樣到的碼元不能完全確定序列的情況下亦可選擇相似度較大的序列進行調制轉發。

2 間歇采樣轉發方式分析

2.1 間歇采樣直接轉發干擾

間歇采樣直接轉發干擾是指干擾機采樣到一小段雷達信號后，馬上進行轉發，然后再采樣、再轉發，采樣與轉發交替進行。工作原理如圖2所示，Ts為采樣周期，τ為采樣脈寬，且有Ts≥2τ。

圖2 間歇采樣直接轉發干擾示意圖

相位編碼脈沖信號的復數表達式可表示為

式中，φ（t）為相位調制函數，只有0或π兩個取值；T為脈寬。信號的復包絡函數［1］為

式中，φm為第m個碼元的編碼值，取值為－1或1；A（t）為信號的包絡。

相位編碼脈沖壓縮雷達在進行脈沖壓縮處理前，經過相參檢波和低通濾波處理，濾波器輸出為信號的復包絡。為簡化模型，假設信號的包絡A（t）為矩形［1］，即

式中，p碼元個數；τ0為碼元寬度。則二相編碼信號的復包絡可寫為

式中，“*”代表卷積。令

則

相位編碼脈沖壓縮器有延遲匹配脈沖壓縮器和相關檢測器。兩者均屬于匹配濾波器，以相關檢測器為例，脈沖壓縮器輸出為

由式（8）得

式中，n為整數，對于給定的t，n是唯一確定的，有

式中， 表示向下取整； 表示向上取整。

對式（14）中m－k＝n各項求和，令k＝m＋n，可得

根據自相關函數的對稱性，可知式（15）同樣適用當－（p－1）≤n≤0時，即

將式（12）、式（13）和式（16）代入式（10）得

式中，［1－（t－t／τ0τ0）／τ0］表示幅度小于1的鋸齒波；表示序列的歸一化自相關函數，只與所采用碼的形式有關。

間歇采樣信號是一矩形脈沖抽樣序列，記為p（t），可表示為

式中，τ為采樣脈寬；Ts為采樣周期。根據采樣脈寬τ和碼元寬度τ0的關系，將采樣脈沖分割成寬度為τ0的p個子脈沖，因此采樣脈沖可表示為

式中，an表示采樣脈沖信號分割后第n個子脈沖的幅度，取值為0或1。針對采樣脈寬、采樣周期和碼元寬度不同關系，分3種情況對an的取值進行討論。

①子脈沖完全處在采樣時間內，an＝1；

②子脈沖完全處在間歇時間內，an＝0；

③子脈沖部分處在采樣時間內，部分處在間歇時間內，此時an的取值不再明確是（0，1）空間中的值，因此需對其按式（20）進行0－1處理。

式中，τ′n為子脈沖處在采樣時間內的寬度；η為門限，它的取值取決于τ′n在區間［0，τ0］上的分布。

假設τ′n在區間［0，τ0］上服從某種分布，其概率密度函數為f（x），則an取0和1的概率分別為

基于量化誤差對分析干擾效果造成影響最小的原則，可得p（an＝1）＝p（an＝0），即整個采樣時長中，部分處在采樣時間內，部分處在采樣間隔內的子脈沖被量化為1和0的個數相等，通過式（21）可以求得門限η。在工程上一般認為τ′n在區間［0，τ0］上服從均勻分布，解得即子脈沖寬度的50%以上（包括50%）處在采樣時間內，an＝1，反之an＝0。

間歇采樣過程為

將式（7）和式（19）代入式（22）得

干擾信號脈沖壓縮處理后輸出為

由式（17）的計算過程可得

對比式（17）和式（25），可以看出間歇采樣轉發干擾對相位編碼雷達的干擾效果為：產生一個滯后的逼真假目標，假目標的特性取決于ys（t）的后半部分，相當于對編碼序列的自相關函數的加權相加，權值am中1的個數越多，信號的幅度越大，am中1的個數由采樣占空比決定，當占空比為1時取得最大值；假目標滯后時間由τ決定。圖3為對脈寬T＝51.1μs，碼元寬度為0．1μs的m序列相位編碼脈沖壓縮雷達間歇采樣直接轉發干擾的仿真效果，其中采樣周期Ts＝4μs，τ＝2μs，干擾機轉發功率與接收功率相等。

圖3 間歇采樣直接轉發干擾效果圖

2.2 間歇采樣重復轉發干擾

間歇采樣重復轉發干擾是指干擾機依次采樣雷達的一段信號后，按照程序設定的次數重復讀出并調制轉發，直到雷達脈沖結束。干擾機工作過程如圖4所示。圖4中“轉發x-y”表示第x個采樣信號被第y次轉發，x表示第幾個采樣，y表示第幾次被轉發。

圖4 間歇采樣重復轉發干擾示意圖

令式（25）中amφm＝φ′m，記φ′m為干擾信號的編碼序列，可得轉發干擾效果取決于轉發碼元序列和發射信號編碼序列的互相關函數。重復轉發干擾信號的干擾效果為

由于φ′m是采樣信號編碼序列（即信號編碼序列φm部分序列）的周期性延遲組合，周期為τ，延遲次數n為轉發次數，則序列φ′m和序列φm的互相關函數便會出現n個峰值，即會產生n個假目標，第i個假目標滯后時間為iτ。假目標個數n由采樣占空比決定，n＝｜Tr／τ｜。圖5為對脈寬T＝51.1μs，碼元寬度為0．1μs的m序列相位編碼脈沖壓縮雷達間歇采樣重復轉發干擾的仿真效果，其中采樣周期Ts＝4μs，τ＝1μs。轉發次數為3，干擾機轉發功率與接收功率相等。

圖5 間歇采樣重復轉發干擾效果圖

3 間歇采樣預測轉發干擾分析

間歇采樣預測轉發干擾是指干擾機采樣到一段雷達信號后，對其相位和頻率調制信息進行提取，根據式（3）或查表法分析出采樣間隙的碼元序列，同時從相位取樣DRFM中儲存的信號中讀出相位為0和π的單個碼元寬度的子脈沖的全部采樣數據，然后根據干擾機功率和戰術要求，確定假目標數量及假目標分布，根據式（26）合理選擇和重組碼元序列，依據重組的新序列對相位為0和π的單個碼元的采樣數據進行重復讀取并轉發，直到一個完整的脈沖采樣結束。圖6為干擾機工作過程示意圖。

圖6 間歇采樣預測轉發干擾示意圖

圖6 中虛線框內為一個采樣周期，為了便于分析，假設碼元預測和檢驗時間為一個碼元寬度，采樣時長τ為碼元寬度τ0的整數倍，且滿足τ≥（2k＋1）τ0，Tr為轉發時間間隔，Tr≥τ。轉發碼元序列是預測碼元序列的有序組合，組合方式由假目標的個數n、幅度Ai和相對位置ti（ti為τ0的整數倍，ti＞0表示假目標滯后，ti＜0表示假目標超前，ti＝0表示與真目標重合）決定，i＝1，2，…，n，即假目標個數n、幅度Aj、相對位置ti與干擾信號和發射信號編碼序列互相關函數極值的個數、大小、取值時刻一一對應。由于兩序列互相關函數的極值取決于其中一序列移動j位后，兩序列重疊部分中對應元素相同的個數減去對應元素不同的個數，j代表了互相關函數極值相對位置，在此位置互相關函數值代表了假目標幅度信息。轉發碼元的選取和組合按照上述原則進行。第一次采樣預測出碼元序列之后，進行組合轉發，第二采樣后對預測碼元序列進行檢驗，若采樣到的碼元序列與對應時刻預測的碼元序列相同，則判定為預測碼元序列正確，反之，聯合前面所有采樣序列再次進行預測，得到新的預測序列，再進行轉發。

轉發碼元的選取和組合算法：在一個采樣周期內，將轉發時間片按照A1∶A2∶…∶An的比例分成n段，第i段包含碼元的個數記為mi。根據相對位置ti計算出碼元需要移動的位數ji＝ti／τ0，若ji＞0，從第i段第一個碼元所對應時刻的真實碼元的前ji個碼元開始選取連續的mi個碼元作為轉發碼元的第i段；若ji＜0，從第i段第一個碼元所對應時刻的真實碼元的后｜ji｜個碼元開始選取連續的mi個碼元作為轉發碼元的第i段；若ji＝0，從第i段第一個碼元所對應時刻的真實碼元開始選取連續的mi個碼元作為轉發碼元的第i段；為了確保干擾的可靠性，可將采樣信號序列的部分或全部作為轉發序列的一段，其他采樣周期內碼元的選取和組合與上述方法相同。對于導前假目標i而言，在最后第｜ti／Ts｜個采樣周期內按照上述方法則無對應碼元可以轉發，此時，從此周期內導后假目標當前碼元的后mi開始轉發，直到填滿第i段序列。圖6中碼元選擇組合為：n＝4，j1＝－12，j2＝－4，j3＝4，j4＝17，m1＝m2＝m3＝m4＝4。

碼元選擇和重組破壞了序列的均衡性，從而抬高了序列互相關函數的旁瓣，在ti時刻，對應元素相同的碼元至少有mi×（T／Ts）個，剩余碼元與發射信號碼元序列對應元素相同的個數與不同的個數之差記為Di，Di的大小不會超過發射信號編碼序列自相關函數的最大旁瓣，互相關函數的真實極值為mi×（T／Ts）－Di。

4 仿真分析

設某相位編碼信號載頻f0為3 000 MHz，脈寬T為51．1μs，碼元寬度τ0為0．1μs，相位采用m序列編碼，m序列采用9階線性反饋移位寄存器生成，連接方式為［1 0 0 0 0 1 0 0 0］，間歇采樣周期為10μs，采樣脈寬為2μs，圖7為預測轉發干擾的仿真效果。其中，圖7（a）～圖7（d）分別為轉發不同組合的預測碼元時的干擾效果。仿真實驗中，干擾機均在采樣20個碼元后，經一個碼元寬度，正確預測出整個碼元序列。以圖7（a）為例進行說明，在第1個采樣周期內，從第22個碼元開始轉發預測序列的第56～111位碼元，從第76個碼元開始轉發預測序列第6～30位碼元，第一個采樣周期結束，其他采樣周期轉發碼元的組合方式與第一個采樣周期相同，由于轉發的序列超前了35個碼元，因此產生的導前假目標比真實目標超前35個碼元寬度，由于在一個周期內生成導前假目標的碼元數量占采樣周期的55%，因此假目標相對幅度約為真實目標的55%，導后假目標比真目標滯后70個碼元寬度，幅度約為真目標的24%，仿真結果與理論分析一致。

圖7（b）～圖7（d）均生成3個假目標，但通過碼元的不同選擇和不同組合，從而達到了人為控制假目標的空間分布，與圖7（a）相比，亦可控制假目標數量。由以上分析也可看出，在干擾機最大功率給定的情況下，且確保采樣足夠多的碼元（至少2k＋1個），生成有效假的個數與間歇采樣占空比成反比，即間歇的時間越長，才能生成更多的有效假目標。

圖7 間歇采樣預測轉發干擾效果圖

為了能夠形成有效干擾，假目標脈壓幅度必須與真目標大小相當，通過加大干擾功率實現，根據仿真分析，生成的假目標幅度最小的為真目標的20%，若假目標幅度超過真目標幅度的80%為有效假目標，則干擾機轉發功率需要比接收功率高12 d B，假目標幅度與真目標幅度可相比擬，若假目標幅度超過真目標幅度的60%為有效假目標，則干擾機轉發功率需要比接收功率高9 dB。

5 結 論

本文針對相位編碼脈沖壓縮雷達，在詳細分析了間歇采樣直接轉發和重復轉發干擾的原理之后，提出了間歇采樣預測轉發干擾，對干擾效果進行理論分析，通過對編碼序列的預測，合理選擇和組合調制碼元，能夠生成導前、導后的單個或多個假目標，比間歇采樣直接轉發和重復轉發干擾更加靈活；并就碼元的選擇和組合對干擾效果的影響進行比較詳盡的研究，得到了各參數與干擾效果之間的對應關系。仿真實驗表明了理論分析的正確性，同時可以看出干擾效果的良好性能。

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Jamming technique of intermittent-sampling predictive repeater based on DRFM

ZHANG Peng-cheng，WANG Jie-gui
（Lab of Electronic Countermeasure and Information Processing，Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

A jamming technique aims at phase-coded pulse compression radar．The encoded characteristic of phase-coded signal is analyzed．The jamming principle and effectiveness of intermittent-sampling direct and periodic repeater are presented．The derivation of phase-coded pulse compression process is described in detail．On the basis of the above mentioned，a new jamming method of intermittent-sampling predictive repeater based on digital radio frequency memory（DRFM）is presented．The jamming effectiveness is analyzed theoretically．This method can make the phase-coded pulse radar form several precede and lag lifelike false targets．The selection and combination of code on the jamming effectiveness are discussed．The conclusion is approved by simulation．The studied result shows that the proposed jamming has better effectiveness than the intermittent-sampling direct and periodic repeater jamming．

phase-coded；pulse compression radar；digital radio frequency memory（DRFM）；intermittentsampling；predicted code；repeater jamming

TN 972

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．04．12

張鵬程（1990-），男，碩士研究生，主要研究方向為雷達及雷達對抗理論與技術。E-mail：15755109092＠139．com

1001-506X（2015）04-0795-07

2014- 06- 25；

2014- 10- 09；網絡優先出版日期：2014- 10- 30。

網絡優先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20141030．1010．009．html

王杰貴（1969 ），男，副教授，博士，主要研究方向為電子對抗、信號與信息處理、數據融合技術。E-mail：wangjiegui＠163．com