縱振超聲刀柄優化設計研究

吳立敏,文懷興,隆志力

(1.陜西科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710000；2.哈爾濱工業大學 深圳研究生院，廣東 深圳 518055)

0 引言

超聲加工在材料加工領域中有廣泛的應用前景，其主要是運用超聲的高頻振動來加工材料，超聲刀柄是在不改變機床原有狀態的情況下，通過電主軸的更換或刀柄的即插即用，進行機床功能升級，提高機床的功能，是當前解決硬、脆、韌材料，尤其是新一代手機玻璃、藍寶石、陶瓷等材料的利器[1]。超聲振動加工中應盡可能增大刀具的振動和減小刀柄尾部的振動，刀柄尾部的振動能量會傳遞到機床主軸上，影響機床壽命，降低加工精度和可靠性。超聲振動作為超聲加工的一個主要特性，對其加工精度及可靠性有著直接的影響。因此，對超聲刀柄的振動能量進行優化研究具有重要的意義。

近年來，對超聲磨削刀柄的研究主要集中在利用有限元軟件進行結構優化設計和實驗研究等。在國內，Kei-Lin Kuo通過有限元法設計了旋轉超聲銑削工具系統[2]。林書玉等研究了夾心式壓電換能器的優化設計和微型換能器[3]。在國外， Brecher等通過有限元法和Matlab工具分析設計了旋轉超聲振動系統中的刀具[4]。Yongbo Wu等開發了一套新型的旋轉超聲振動磨削主軸系統[5]。在國外超聲技術的研究起步較早，超聲技術的發展也有很大的成果，在工業領域中的應用也很廣泛，超聲技術向微小型和多自由度方向發展。

縱向振動超聲磨削刀柄可用于生產車間中磨削陶瓷、氧化硅等難加工材料。利用Solidworks軟件建立超聲刀柄結構，然后導入到有限元軟件中，再對其進行模態分析和諧響應分析，得到其縱振模態和諧響應曲線，最后通過實驗驗證有限元計算結果。

1 超聲刀柄結構

圖1為超聲刀柄結構。圖中變幅桿由錐形和圓柱形兩部分組成，增強了振幅放大的效果。刀具通過筒夾和壓帽與用螺紋連接的方式與變幅桿連接，有利于刀具磨損后的更換。柄體與變幅桿通過過盈連接的方式配合，再通過激光焊接的方式進行固定，致使柄體與變幅桿不脫離。

圖1 超聲刀柄結構

2 ANSYS建模及分析

2.1 超聲刀柄建模

2.2 網格劃分

利用ANSYS軟件進行網格劃分，需要考慮結構的特征和對精確度要求，超聲刀柄屬于軸類結構，且對網格劃分的細度要求不高，所以采用自動劃分法對有限元模型進行網格劃分即可。

2.3 定義材料屬性及單元類型

ANSYS Workbench中添加材料時，主要定義材料的密度、彈性模量和泊松比3個屬性。超聲刀柄各組成部分的材料屬性如表1所示。

表1 超聲刀柄各組成部分材料屬性

續表

組成部分材料類型密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比壓帽AISI 3047 8001950.3變幅桿TA74 4301080.3壓電陶瓷PZT2.25-47 600680.3預緊螺釘AISI 3167 8502080.3后蓋板AISI 3047 8001950.3柄體AISI 3047 8001950.3電磁變換AISI 3047 8001950.3

2.4 模態分析

利用有限元軟件計算超聲刀柄的自由振動模態。計算了20～30 kHz時的十階模態，得到當固有頻率為23.095 kHz時存在理想縱振模態。圖2、3分別為20～30 kHz時軸向縱振模態及振型。

圖2 固有頻率為23.095 kHz時的振動模態

圖3 固有頻率為23.095 kHz時的振型

由圖2、3可知，當固有頻率為23.095 kHz時，超聲刀柄整體振動節點為2個，其中換能器節點為1個，刀具端的振動位移最顯著，與超聲刀柄在實際加工所需的模態吻合，故選取實際加工中的超聲頻率為23 kHz。

2.5 諧響應分析

壓電陶瓷作為一種復合材料，具有其特殊的材料屬性。在對壓電陶瓷進行諧響應分析時首先需要對其各參數進行確定。壓電陶瓷的運動狀態可由壓電方程確定[6-9]:

(1)

式中：T為應力矢量；c為彈性矩陣；D為電位移矢量；e為壓電矩陣；S為應變矢量；ε為介電矩陣；E電場強度矢量。

該超聲刀柄使用PZT-4壓電陶瓷，其各參數為

嫁接后前三天不能通風，白天和夜間溫室大棚溫度分別控制在30℃和18℃以內，確保溫室內相對濕度較高，一般維持在90%。遇到連續晴朗天氣，在每天白天10點到下午4點需要對嫁接好的幼苗進行遮陰處理。一般采用上述方法管理3天左右，逐漸降低小拱棚內溫度，增加光照小時數。一般嫁接10天左右，就可以將拱棚撤去轉為正常管理[1]。

(2)

(3)

c=

(4)

諧響應分析可用于確定位移對頻率的幅頻特性曲線及其他結果隨頻率變化的情況。用Workbench來計算超聲刀柄的諧響應結果，得到刀具前端節點及刀柄尾部節點縱向位移隨頻率變化的關系曲線，如圖4、5所示。

圖4 刀具前端節點響應曲線

圖5 刀柄尾部節點響應曲線

由圖4可知，超聲刀柄在23 kHz頻率附近達到諧振狀態，刀具前端的位移為11 μm，滿足設計要求。

由圖5可知，刀柄尾部最大振幅可達到1.7 μm，會對機床主軸造成影響。

3 實驗驗證

為了保證超聲刀柄系統的穩定性和超聲性能，以滿足加工要求，超聲刀柄的換能器需要滿足以下幾個要求：

1) 諧振頻率與設計頻率應接近，導納圓圖不能出現寄生圓，電導曲線平滑，雜波不能出現。

2) 動態阻抗要低，品質因數(Qm)符合設計要求，電容應與電路匹配。

3) 磨頭振幅大小要滿足加工要求，一般要求在10 μm以上。

基于上述要求，超聲刀柄換能器在加工和裝配后必須測試阻抗和振幅，以使其達到實際加工要求。

3.1 阻抗測試

采用PV70A阻抗分析儀對超聲刀柄在安裝壓帽、彈性夾頭及磨頭(磨頭伸出長為20 mm)的情況下的換能器進行測試，測試結果如圖6所示。由導納圓圖和電導曲線圖可判斷出換能器的參數及性能。

圖6 換能器阻抗曲線及相位曲線

由圖6可知，導納圓圖中無寄生圓，換能器的對數阻抗曲線與相位曲線整體上平滑、無雜波，從圖中數據可讀出換能器的諧振頻率為23.9 kHz,與設計時的諧振頻率23.095 kHz相差3%，誤差在允許范圍內。

3.2 振幅測試

超聲振幅是超聲磨削刀柄整個系統在設計時最重要的性能指標之一，是實際超聲加工中影響加工效果的因素之一，它可以直接反應超聲刀柄的性能。在實際超聲加工過程中，為了使切削液中的磨料產生較大的沖擊來去除材料，對超聲刀柄磨頭前端的振幅提出一定的要求，太小的磨頭振幅不能滿足加工要求，大部分情況下振幅要求在10 μm以上[11]；同時，刀柄尾部的振幅應盡可能小甚至沒有，以增加加工精度和穩定度。

為了測試超聲刀柄各部分的振幅大小，搭建了以激光干涉法為原理的實驗測試平臺，并主要測量磨頭和刀柄尾部的振幅，如圖7所示。

圖7 測試平臺示意圖

實驗測試平臺中超聲刀柄的固定位與激光頭必須放在防振平臺上，以減少外來環境的振動對測試數據的影響。在測試過程中，超聲電源發射高頻的交流電，經過換能器產生高頻振動，這種振動信號由激光多普勒測振儀發射的聚焦激光信號接收并傳輸到信號處理器中，由存儲示波器顯示出來。示波器顯示的值只是一個電壓當量值，這個電壓當量值通過一個轉換公式轉換為振幅。

利用該測試平臺，測量超聲刀柄刀具前端及刀柄尾部的超聲振幅大小隨超聲比的變化規律，并對比有、無平衡環時振幅的變化。表2為超聲刀柄振幅在不同超聲比的測試數據。

表2 振幅隨超聲比變化的規律

由表2可見，隨著超聲比的增加，超聲振幅也不斷增加，磨頭振幅最大能達到10.543 μm，而刀柄尾部的振幅只有0.33 μm，且在加了平衡環后，刀具和尾部的振幅均有相應的變化，振幅效果呈現出良好的趨勢，磨頭的振幅變大，而刀柄尾部的振幅減小，與預期的結果一致。但是測試的振幅結果與仿真中的振幅數據有一些誤差，這是因為仿真分析中所用的仿真模型忽略了電極片的厚度等一些因素，且超聲刀柄在實際加工裝配中也會有一些不良因素影響，在用激光多普勒測振儀測量時也會因為激光聚焦的準確程度影響測試的振幅的大小，外界環境也會對振幅測試的準確性造成影響。

4 結束語

通過有限元軟件對超聲刀柄進行建模及分析可得超聲刀柄的縱振模態，并進行超聲換能器的諧響應分析，獲得系統諧響應曲線，并對刀柄振動進行優化，使刀具前端的振幅達到一般加工要求，刀柄尾部的振幅減小，有利于了解超聲刀柄的結構優化，并對振動改善有參考價值。