實施整體教學 改進數學教學

張志翔

在教學中教師應結合教材和學生實際，發揮整體教學功能，使學生把知識的各部分聯系 起來，找出知識的本質和規律，讓學生在理解的基礎上，逐步掌握知識。這樣的教學活動才能為學生進一步學 習做好鋪墊和準備，消除學習障礙，提高教學效率。根據知識之間的關系，大體可以從以下三個方面運用整體 教學。

一、在知識的連結處實施整體教學

知識之間的聯系性決定了某些知識不是孤立的，它們之間連結緊密，如果學生對其中一個知識點含糊不清 ，必然影響后面知識的學習和掌握，形成知識系統中的“斷裂帶”。如果教師在知識的連結處實施整體教學， 適時正確引導學生認識知識間的內在聯系，就可以避免“斷裂帶”的產生。

例如，異分母分數加減法，以往的教學是輕算理重算法，一味地強調，先通分，然后按照同分母分 數加減法的法則進行計算。一節新授課下來效果滿好，但在學習了分數乘除法后產生混淆，分數加減法做成分 子加分子，分母加分母。很明顯由于死記硬背，知識的負遷移，干擾學生正確掌握法則。

為排除干擾，使學生在理解的基礎上掌握法則，教師首先用系統科學的觀點，把整數、小數、分數加減法 法則視為一個整體進行分析，它們雖然在敘述形式上有所不同，但“統一單位后方可相加減”這一宗旨，把三 個法則緊密連結在一起。于是在異分母分數相加減的新授課上，安排了這樣三道準備題："479—163"、"134.2 6—32.1"、"1/5+3/5"，先板演，然后教師設問：（1）“為什么整數加減法相同數位要對齊？”學生答：“數位 對齊了，記數單位就統一了，才能相加減。”（2）“小數加減法，為什么要把小數點對齊？說明什么？”學生答 ：“小數點對齊也就是把相同數位對齊，說明記數單位統一了，才能相加減。”（3）“同分母分數相加減，為什 么分子可以直接相加減，分母不變？”學生答“因為同分母的分數單位相同，所以可以分子直接相加減，分母 不變。”緊接著出示例2，"4/5-3/8"，教師問“異分母分數加減法分子能直接相加減嗎？”學生答：“因為4/ 5的分數單位是1/5，而3/8的分數單位是1/8，這兩個分數單位不同不能直接相減。”教師問：“如何轉化為分 數單位相同的兩個分數？又怎樣減呢？”學生答：“把4/5和3/8通分后，轉化為`32/40-15/40'，這兩個分數的 單位都是1/40，32個1/40減15個1/40等于17個1/40。”接著教師及時小結：無論整數、小數、分數相加減，都 要統一記數單位后才能相加減。

上述過程教師實施整體教學，由淺入深把三個法則串連組合起來，清楚地展示了三個法則的連結關系，使 學生從中可以看出：前面法則是后面法則的基礎;后面法則是前面法則的發展。這樣進行教學，學生自然對異 分母分數加減法法則印象非常深刻，學過分數乘除法后就不會發生混淆現象。

二、在知識的從屬關系上實施整體教學

某些知識之間不是前后連結的關系，而是集合中的元素與集合的關系。如果學生對這些知識分不清主次先 后，掌握起來就會出現錯誤或混淆，這就要求教師正確實施整體教學，在每塊知識教學后，及時幫助學生弄清 從屬關系，分清主次，把掌握的重點放在核心概念上，這樣就能用最經濟的時間取得最大的效果。

三、在知識的對立統一關系上實施整體教學

在數量眾多的知識中，有些知識是平行的，它們之間的關系既對立又統一，這是數學本身辯證法的體現。 像質數與合數、奇數與偶數、最大公約數與最小公倍數等，它們彼此互不包含，而且在文字表述上只有幾字之 差，極易引起混淆。教學中教師應不失時機地實施整體教學，把對立的知識集中在一個整體結構中，從區別點 出發，進行比較鑒別，以達到區分異同、準確掌握、合理應用的目的。

如，奇數與偶數的本質區分點在于：能否被2整除。這點學生易于理解和掌握。但是，由于除2以外的偶 數都是合數，學生往往誤以為所有偶數都是合數;又由于質數中只有2是偶數，學生就往往誤以為所有質數都是 奇數。教師針對學生的模糊認識，配合圖解啟發設問：“奇數與偶數，質數與合數這兩組數區別各有什么不同 ？”引導學生回答：“奇數與偶數區別點是，能否被2整除;質數與合數的區別點是，約數的個數不同。”“2 既是偶數又是質數。”“所有的質數除2以外都是奇數。”而“所有的合數并不都是偶數，還包含某些奇數。”