微積分教與學淺析

魏菊梅

【摘要】 微積分是高校許多學生的一門重要的公共必修課。如何進行有效的微積分課堂教學，使得微積分課程真正成為培育人才的基礎課程，是值得探索與研究的問題。本文從大學微積分教與學的現狀出發，分析問題的成因，找出相應的對策，供大家參考。

【關鍵詞】大學生；微積分；教與學；對策

【分類號】G633.6

現代數學的發展起點是微積分，自它誕生之日起，就作為強有力的工具為人類的科學技術發展提供了良好的數學基礎，做出了卓越的貢獻。時至今日，微積分的應用已遍及天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、工程技術、社會經濟等許多領域，它是高等數學課程的主體部分，其思想方法與理論不僅是大學生學習后續課程的重要工具與基礎，而且為學生的理性思維、應用意識、創造意識的形成以及分析問題、解決問題等綜合素質的培養起著重要作用。如何進行微積分的教與學日益受到廣大教育工作者的重視。

一、 大學微積分教與學現狀

1.教學現狀

國內高校采用的微積分教材雖然版本不一，但大致都分為上下兩冊，并且采用上“大課”的方式。微積分教學任務較繁重，每學期課程理論教學總共80學時，40次課，一次連續教授兩節，平均每周兩次課程，每次課程都要講授新內容。為了應對這種課時緊張的局面，教學工作者通常采用傳統的教學模式——教師講授，學生聽講，外加題海戰術。這是一種簡單快捷的“填鴨式”教學，教師一人能夠輕松掌控課堂，并在短時間內將大量知識傳授給學生。這種講授法過于強調了教師的教學主導作用，教師的教學主導作用固然重要，但是對于高等數學這類理論多、證明多且知識非常深奧的學科，過于強調就會弱化學生的主體地位，造成信息的單向流動。雖然教學者做到了精心備課，認真講課實屬不易，但是課堂教學效果欠佳。久而久之，教師就會對自己的教學水平產生質疑，嚴重影響授課情緒，熱情一旦被磨滅，授課就只當作任務，那么微積分的教學質量就可想而知了，更不用說人才培養的質量了。

2.學習現狀

在高校，微積分幾乎是所有大一新生的一門公共必修基礎課。在傳統的教學模式下，學生的學習過程完全只是機械的輸入、存儲和提取。微積分內容極其豐富，而課時又有限，即使課上極力跟緊教師節奏，課后如果不及時消化、復習總結，依然很難完全理解并掌握所學內容。在知識運用能力上也只會“依葫蘆畫瓢”，不能靈活的“舉一反三”。再者，微積分這門課程本身就很抽象，不少學生一開始就產生畏懼感，主觀上否定自己，認為自己學不好，加上課堂教學的形式的單一，長期被動接受知識，難免讓初學者感到枯燥無味，失去學習的興趣和動力。微積分這門課程逐漸被大學生列入難啃科目，甚至有的學生感慨“微積分像天書”，直接導致出現“考試一片紅燈”現象。

二、 大學微積分教與學對策

如何改變微積分教學中學習生厭、教學無奈這一困境是目前高校微積分教學所面臨的一個棘手問題。針對微積分教與學的現狀，分析成因，下面分別研究相應的教與學的對策。

1. 教的對策

首先要實現觀念的轉變。不可否認教師對學生的影響是直接的，所以教師應該經常站在學生的角度看待教學，多關注學生通過你的教學所學、所獲。第一時間全面激發學生的學習興趣，因為興趣是最好的老師，興趣越濃，求知欲望越高。傳統的講授方式很難吸引學生的注意力，更不利于調動學生的積極性。要適時抓住學生的興趣特點，必須豐富課堂教學內容。可以在教學過程中穿插教授一些數學史，人物小故事，多注重與學生的交流、互動，以培養學習興趣為核心，逐漸使學生們擺脫數學枯燥乏味的感覺。一旦學生從被動接受知識改變為主動求知，將會大大提高教學效果。

其次是打破傳統授課方式，合理利用教學方法。傳統的教學方式具有推導嚴密，思路清晰，重點突出的優點，固然不可少，但所存在的弊端也是顯而易見的，因而需要改進原有的教學手段及方式。教師在學習中的作用要由主導地位變為指導地位，將“啟發式”與“討論式”教學相結合。微積分教學應該是教師與學生雙方共同執行的一項任務。教師要鼓勵學生參與課堂互動，注重培養學生的逆向思維和發散思維能力；多引導啟發學生讓學生養成提問和思考的學習習慣，真正將所學內容吃透；充分利用現代多媒體教學，既節省書寫的時間，直觀清晰的呈現授課內容，又能鍛煉學生的創造性和邏輯思維能力。

最后要緊扣教材，理清脈絡結構，抓住微積分教學中的主線和重難點問題。教師的教學內容不在多，而在精。微積分內容前后都具有很大的關聯性，教學中要引導、啟發學生去聯想，從多個角度分析問題，達到舉一反三、觸類旁通，層層深入，讓學生加深對概念和定理的理解，從而整體把握微積分這門課的教材內容。

2. 學的對策

初學者要及時轉變自己的角色和觀念，認清大學與中學學習的區別與聯系，盡早從中學時期的學習節奏中解脫出來，盡快適應大學的學習環境，準確給自己的學習定位。學習過程要變依賴為主動自覺學習，把學習當做是主動建構自己知識經驗的過程，而不是知識的簡單轉移和傳遞。除此之外，對應的學習方法也需要進行適當的改變。

針對微積分的教學特點，學懂微積分需要從三個方面來把握：第一個方面是要把基本概念搞懂，包括概念產生的實際背景、定義式，所運用到的數學思想和方法、數學含義、幾何意義、物理意義以及在這個概念上的拓展和延伸等等，還要要注意搞清楚相關概念間的關系，能將每個概念用圖形、文字、數值、代數等方式加以呈現。第二個方面就是要把基本理論搞透。要清楚定理及其推論的內容、條件和結論，以及相關理論間的有機聯系。第三個是基本運算要搞熟。基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每個公式的來龍去脈；基本的題型方法要熟悉，需要適當的了解一些答題技巧。

除此之外，學習者還要閱讀教材，了解老師即將講什么內容，相應地預習與之相關內容；盡量找出疑問，帶著疑問去聽課，逐步形成自主學習的習慣；注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程；適當地記筆記，便于課后復習，把課上老師講的知識消化理解，變為自己所掌握的知識。同學之間要積極討論參與答疑，多提出問題、討論問題，保持與教師的接觸，加強同學之間的合作。

總而言之，要搞好微積分的教與學，需要雙方的付出與努力。教師要不斷強化有效的教學方法，注重微積分應用價值體現，開闊學生思維；學生要不斷改進學習方法，養成良好的自主學習習慣。只要認真對待，持之以恒，就會擺脫微積分教與學的困境，微積分學習便不再是大學生的“危急分”。

參考文獻

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