讓數學課堂洋溢數學思考的氣息

李光濤

隨著新課程改革的不斷深入，數學課堂越來越返璞歸真，步入理性。數學課堂要有數學課堂的特點，就要抓數學課的本質。而要促進學生進行數學思考，不僅在于教師教學理念的更新，還在于教師教學方式、教學方法的變革與創新。

一、創設有利于數學思考的教學情境，激發學生數學思考的熱情

精彩的課堂，是引人入勝、扣人心弦的課堂。一堂數學課，如果能緊緊圍繞教學目標，創設有利于學生思考數學的教學情境，就能抓住學生學習興趣，激發學生不斷思考數學，從而去收獲思考成果，不斷汲取知識營養。

我在教學《分數基本性質》一課時，并沒有采用教材上呈現的用分數表示涂色部分，然后根據圖形寫出分數，再觀察分數的分子分母，從而找出規律這一淡然無味的教學素材。而是大膽創新，給素質付以生命，將學生融入情境，充分調動學生學習的積極性，從而使學生在學習情感上獲得了最佳的體驗。

教學時，我緊緊圍繞教學目標，創設了一個有趣的數學情境：結合多媒體出示“三只小豬”得到一塊餅。老大提出要求“我要分最大的一塊”；老二提出要求“我要分兩塊”；老三提出要求“我決不能比兩個哥哥少”。兄弟三人誰也沒有辦法按要求分開餅，于是請聰明的藍貓來幫忙，藍貓聽了三兄弟的意見后，很快幫助他們分好了餅。并提出問題：同學們，你們知道藍貓是怎樣分的嗎？

教師在教學中充分利用多媒體手段，結合一段精彩的“三個小豬”分餅的故事切入，讓學生直觀形象地進入對分餅的思考當中，當聰明的藍貓利用了“分數基本性質”想出了“分餅計”并順利實現以后，學生不知不覺已進入了學習的最佳境界。只因老師的兩個問題“藍貓分餅公平嗎？”“這幾個分數分子分母都不相同，他們為什么相等呢？”激起了學生的探究欲望，把學生進一步引入濃厚的探究過程中。

二、點燃引發學生數學思考的導火線，促進學生的數學思考不斷深入

學生對數學知識的學習，通常是通過觀察、操作、猜想、交流、探究等活動，在思維的不斷碰撞中獲得。而教師在組織這些活動時，必須要有明確的思維指向，體現出數學活動的思考性。

如，在五年級下冊《體積和容積》一課中，教師組織學生觀察把石塊放入水中的實驗。從表面來看，學生看到了水面升高的過程，而要促進學生深入分析這一現象，教師必須組織學生認真討論和思考，從而探究水面升高的原因。“水面為什么會升高呢？”通過這一問題，引發學生思考，從而才能對現象進行深入剖析，獲得對物體占有空間這一概念的深入認識和理解。

引發學生思考的導火線，有時就是一個問題，有時就是一個現象。教師在教學中，抓好關鍵性的問題，便能引領學生暢游在思維的海洋里，從而不斷地發現，體驗數學學習的快樂。

三、適當總結數學思考方法，教會學生如何思考

1.培養學生良好的數學閱讀習慣，是學生正確進行數學思考，解決數學問題的前提

學生的數學閱讀，是學生理解數學問題的第一道程序，而學生閱讀以后對題的理解是否準確，卻與學生的數學閱讀習慣緊密相關。記得在六年級上冊《看圖識關系》的教學中，教材中總是以“A—B”表示A是B的哥哥，由于學生在長期的練習中養成了一種意識，從而看到“A—B”就認為A比B大些。在一次練習中，出現了這樣一道題目：“A—B表示A的哥哥是B，那么C—D表示C是D的（ ）”。許多學生在做這道題時，填成了C是D的哥哥。對于學生而言，這道題本身并不難，學生出現錯誤的原因主要是自己沒有養成良好的數學閱讀習慣。

2.教會學生恰當的數學思考方法，是提高學生正確進行數學思考，用以解決數學問題的關鍵

在教學中，當學生通過交流、討論后，得出了數學結論，此時，如果老師只注重對數學知識本身的歸納和總結，而忽視對數學思考方法的點撥和指導，久而久之，學生也只關注知識本身，就會失去思考創新和方法創新的原動力。

在小學數學中，許多數學問題都需要有恰當的數學方法來解

決。比如，“正方形的邊長增加5厘米，面積就增加65平方厘米，原來正方形的面積是多少？”“一個長為5米，橫截面是正方形的木料，鋸下20分米，表面積就減少了400平方分米。原來木料的體積是多少？”等等，這些與平面圖形、立體圖形相關的實際問題，就需要學生把題意轉化成直觀形象的圖形表示出來，從而去分析其中的變化關系，才能找出解決問題的有效辦法。

又如，“甲數是乙數的80%，乙數比甲數多幾分之幾？”等這樣的問題，需要學生運用設數或畫線段的方法來解決，既正確又快速。這些數學思考方法的概括與總結，將會進一步提高學生思考數學的有效性，幫助學生建立良好的思考習慣，從而較好地解決問題。

再如，學生在學習平行四邊形、三角形、梯形與圓等的面積時，則需要將所學的圖形轉化成已學的圖形，這種轉化思想不僅在平面圖形的學習過程中會運用，而且在立體圖形的學習中也會使用，學生掌握了這些基本的數學思考方法，則能夠舉一反三，靈活地解決更多的數學問題。

3.形成檢查驗證意識，是促進學生自我總結和反思的有效辦法，是正確解決數學問題的有力保障

要解決數學問題，學生必然有數學思考的過程，而不同的學生，數學思考的層次和價值是不同的。有些學生的數學思考，僅僅是得到了問題的答案，卻沒有充分的理由解釋自己思考過程的正確性；有些學生的數學思考，過程嚴密，依據充分，能夠肯定自己思考結果的正確性；還有些學生不僅能夠提供充分有力的知識依據，而且能夠對自己的思考過程進行反思和總結，形成自己特有的學習經驗和方法。

能力的有效辦法。在平常的學習中，學生會犯一些顯而易見的錯誤，比如，“一件衣服提價20%后是240元，原價多少元？”有學生解答為：240×（1+20%）=288元。沒有檢查和驗證意識的學生，對于這種錯誤自己是不易發現的。只要學生把288元當成原價，再根據題意計算一遍，立刻就能夠發現自己的錯誤。可見，檢查驗證在解決數學問題中的重要作用。如果學生善于反思，也會仔細研究這個數學問題，發現“既然提價20%后是240元，那么顯然原來的價格肯定比240元少”，自己答案的錯誤已顯而易見。教師在教學中，如果能夠抓住這樣的機會，幫助學生形成檢查和反思的意識，就能夠使學生從中汲取許多解決問題的經驗，形成自己獨特的數學思考方法，從而保證解決數學問題的正確性。

四、還給學生思考數學的空間和時間，展示學生智慧，促使課堂靈動

數學思考是一項復雜的思維過程。對于小學生來說，要用有限的數學知識來解決新的數學問題，本身就是一種創造的過程，沒有一定的思考時間與思考空間，學生是不容易進行思維創新和知識再創造的。在我們的課堂中，只要老師給予了學生充分的數學思考的時間和空間，學生就能夠把自己的意見表達出來。而學生的這種觀點，無論是否正確，都將是課堂教學的點點亮光。正確的思考將會進一步點亮別人的思維，引起學生的共鳴，不準確的思考將會有效地告誡其他同學，產生思維的矛盾。而無論怎樣，教師對學生的思維成果都應該給予積極引導，從而讓學生敢于發表自己的意見。只有學生樂于思考，才能展現出他們的智慧，使我們的課堂更和諧、更靈動，數學課堂才會更加迷人。

“數學是思維的體操”，數學課堂是學生思維展示的天地，是學生創造與創新的樂園。作為教師，應該不斷為學生的數學思考提供素材和平臺，創造有利于學生進行數學思考的機會，讓學生的思緒在快樂和諧的學習氛圍中飛翔，從而在更為廣闊的數學世界里不斷地探索，不斷地發現，不斷地成長。

編輯 張珍珍