教，真改變；學，真發生

黃春琴

“面積”這個概念具有較強的抽象性，學生理解起來會有一定的難度。之前聽過一節《面積的認識》，課堂中老師通過各種活動讓學生感受面積、認識面積。活動非常豐富，氛圍也很輕松?？蓪W生真的“學”到了嗎？這節課在教學認識平面圖形的面積時，老師要求學生分別涂出長方形和正方形的面積，在涂的過程中有一個學生突然問：“老師，這個要不要涂滿？”其實這個學生真的是在思考，可當時老師可能沒聽到，這個聲音就這樣蓋過去了。學生并沒有真正地理解什么是“面”。后來在這節課中，大部分學生出現了三次將周長和面積概念搞混的情況。

聽了這節課，我個人覺得那個學生之所以問“要不要涂滿”，說明他對面的概念還很模糊。那怎樣讓學生自主感受面、認識面積呢？對于認識面積，應該有這樣幾個步驟：面的認識→面的大小→面積（物體表面的面積和平面圖形的面積），故認識面積的基礎還是對“面”的認識。

如何讓學生真正地充分地感受面呢？最直觀的是去“摸”，通過感官觸摸初步感受面。要讓“學”在課堂上真發生，教師就要真正地“改”變我們的課堂。我在教學這一課時，課前通過前置性作業，要求學生在家里摸一摸身邊物體的面，說說感受。課前這樣的動手操作，能讓每個學生有充分的時間去感受，也能促使一些學生進行深一步的思考，是學生主動學習的過程。從收上來的作業看，大部分學生摸的都是平面，感覺有的面粗糙、有的面光滑。但是少數幾個學生寫了幾個這樣的疑問：“為什么面都是平平的？面可以是彎曲的嗎？球有面嗎？”學生的求知欲被真正地激發出來了。首先面有“平面”和“曲面”，這是對面的宏觀的整體認識。于是我在課堂上就將這些問題拋給了學生，讓他們仔細回憶一下自己的生活經驗來判斷，很快學生舉例說明水杯的側面就是彎彎的，繼而也肯定了球是有面的，面是可以彎曲的。通過學生摸→感受→質疑→反思→再次感受驗證，這一系列的活動讓學生對面有了一個全面的了解，他們能真正地“學”起來了。

但是面又分物體的表面和平面圖形的表面，當然感知物體的面更容易?？墒怯械膶W生在摸物體表面的時候，只是用手指一劃，他對哪些部分是“面”沒有一個完整的概念。那如何讓學生直觀感受面呢？于是課前我又設計了“將你摸的面印到白紙上的活動”。學生的想法還是很多的，有的把橡皮表面涂上顏料，再印到白紙上；有的把1元硬幣放到白紙下面，用鉛筆在紙上涂；有的把橡皮按著白紙上，描出邊線，再把里面的部分涂上顏色……課堂上我請了一位學生把橡皮涂上色，再印到紙上。觀察這個過程后，我問學生：“為什么要把顏料涂滿橡皮？”學生個個搶著說：“這整個部分都是它的面?！痹僬堃粋€學生先畫邊線，再涂色。緊接著問學生：“這個邊線里面為什么涂滿？”學生終于意識到這個邊線里面的整個部分都是它的面積。通過操作→觀察→反思→形成表象的過程，讓學生充分意識到面到底指哪個部分。

對于“面”的教學，我主要通過課前的“摸一摸”“涂一涂”兩個操作活動讓學生充分感知，課堂上讓學生演示，適時追問，整個過程以學生為主，讓教，真改變；學，真發生。

在學生充分感知面的基礎上，課堂上讓學生全面感知物體的面，要求學生指一指黑板的面和數學書封面。再讓學生去觀察教室里物體的表面，說一說有什么感受。這里需要讓學生充分地說一說，哪個物體面大，哪個物體面小。學生充分感知了物體的面有大有小后，再給出“面的概念”——黑板面的大小是黑板面的面積。這句話比較拗口，需要讓學生仔細讀一讀。理解完后，緊接著追問：“黑板的面積指什么？”這時學生就知道黑板的面積指的是整個黑板面的大小了。對于“面的大小”是以觀察身邊物體的面為主，讓學生確實感覺到面的大小，這也是對“面”的認識的提升。

在充分認識了物體“面”的基礎上，感受了物體面的大小，進而知道了物體“面積”的含義。但僅僅知道物體“面積”的含義還不完整，還需要引導學生認識平面圖形的面積。之后的教學中，主要通過涂正方形、長方形的面積，感受平面圖形的面積，再通過觀察、重疊、數方格比較面積大小。

整個教學面積的過程：認識物體面積→再認識平面圖形的面積→比較面積大小，整個過程學生都能親手操作，直觀感受，從活動中獲得“面積的概念”。

整節課通過前置性學習的設計，讓學生充分感知面，激發學生的學習興趣；課中給予充分的時間展示學生的前置學習作品，鼓勵學生小組合作交流，學生自主探索，自我建構，最終形成對“面積”的認識，讓“學”真發生！

編輯 張珍珍