對高中物理受力分析靜力學部分規范性的思考

林耀煌

摘要：受力分析靜力學部分有很明確的解題步驟，每一個步驟也都有相應的規范化要求。通過對解題步驟的分析，詳細闡述每一個步驟中的注意事項與規范化要求。

關鍵詞：高中物理 受力分析 靜力學

受力分析是高中入門必過的一大關，對其中靜力學的分析步驟，每一位物理老師可以說都是滾瓜爛熟了。但在教學實踐中，筆者發現學生對這些解法缺乏必要的規范性，對解題的規范性提出幾點思考。

一、確定研究對象

這一步是難點，如果一道靜力學的題目令人覺得無從下手，多半是確定不了研究對象。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體構成的整體，還可以是幾個力的交點。如圖1中，我們可以取三條繩子的交點作為研究對象。圖2中，我們可以取兩繩延長線與重力作用線的交點作為研究對象。研究對象里面涉及到整體法與隔離法，還涉及到質點的概念，通常，我們要求在確定了研究對象之后，還要將其視為一個質點。這樣做的好處是避免原圖中物體形狀對分析“力”這一物理量的干擾。研究對象的選擇實際上是一個大學問，直接關系到后續分析的難易，而這也是最常被學生忽視的內容之一。比如，像圖3中，一重為G的均勻繩子，把它的兩端掛在同一高度，繩的兩端與水平線的夾角為θ，求繩的最低點處的張力為多大？很多學生解不出這樣的題目，究其原因除了對圖形情景不熟悉，對張力概念不理解外，更加重要的是不能很好地選擇與變換研究對象，不能很好地運用整體法隔離法及質點的概念。

二、分析受幾個力

這一步是重點，如果受力的個數判斷錯誤了，那么后續的分析將變得沒有意義。靜力學在分析受幾個力這一步驟時，有兩種基本的分析方式，一種是從力的產生原因進行考慮，另一種是由受力平衡進行考慮，兩種方式要能夠相互驗證。

從這一步開始就涉及到作圖了，這里我們要先按一定的順序畫出研究對象所受到的力，并立刻在力的旁邊標上相應的力的符號。要強調清楚兩點：一是只需要畫出研究對象所受的力，不畫研究對象對其它物體的作用力，二是要注意區分“力”與“幾何長度”。比如圖4輕桿受到兩根細繩拉力、圖5兩條輕繩系一個物體，類似這樣的圖形，如果將力的箭頭畫到繩子的末端，即便不能說是嚴格的錯誤，也可說是一種不好的作圖習慣，可以理解成沒有很好地區分“力”與“幾何長度”，用這種習慣畫圖6之類的受力圖時就容易產生錯誤。這種作圖習慣的根源可以看成分析受力時只考慮產生原因，沒有結合平衡的思想，作出的圖形可以看成是一種不規范的圖形。

三、作出力的平行四邊形

這里要強調，作出的圖形是“力的”平行四邊形，“邊”的長短反映了力的大小。作力的平行四邊形有兩種基本方法——力的合成與力的分解。初學者的疑惑主要是在于什么時候用合成的方法，什么時候用分解的方法，為什么要這樣。在與身邊同事的交流中發現，大部分的老師更常直接使用正交分解的處理方式，這種方式的好處之一是與后面的動力學分析有很好的一致性。在此，個人的處理方法是，如果物體只受三個共點力，并且處于平衡狀態，則采用合成的方法，依據是：物體在三個共點力作用下處于平衡狀態時，其中任意兩個力的合力一定跟第三個力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。在作圖時，要求學生如果確定將兩個力合成時，要先將第三個力反向延長，使作出的圖形不發生變形，更容易達到規范美觀的要求。其它的情況則優先采用正交分解的方法，確定坐標軸的原則主要有兩個：一是盡量利用已經存在的直角；二是沿運動方向或是可能的運動方向建立x軸，垂直于運動的方向建立y軸。在實際操作的過程中發現，將三力平衡的處理方式規范化，有利于降低學生接受的難度，達到更好的教學效果。

四、判斷角度列式求解

除了利用同位角、內錯角這些特殊角度判斷之外，角度相等還有一種常用判斷依據是：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，則這兩個角相等或互補。在這一步驟，要注意結合力的圖形與幾何的圖形進行分析，找出兩種圖形之間的聯系，這種聯系通常表現在邊角關系與邊邊關系上。若幾何圖形中已經給出了夾角，通常要把這個夾角標在力的平行四邊形中，之后再利用三角函數關系進行分析；若幾何圖形中沒有給出夾角，則經常能發現受力圖形與幾何圖形有相似關系或是其它關系。若是動態平衡類型的題目，可以先靜態分析，找出三角函數關系后再考慮動態變化，或是直接采用矢量三角形法。

在教學過程中，要特別注意最容易被忽視的研究對象。正如前面所說，研究對象的選擇實際上是一個大學問，如果我們把研究對象的概念拓展，可以把選擇研究對象看成是對思維的一種約束與規范，使之能聚焦于某一個物體、某一個點或是某一個過程等，從而能夠更快地找出作用于這個物體的物理量。比如說，力學中的力，電學中的電壓電流等，我們可以比較一下，部分電路歐姆定律中分析單個電阻與分析幾個電阻構成的整體，與力學中整體法隔離法，思維方式可以說是完全一樣的。因此，當受力分析中的這種規范化在頭腦中生根之后，它就能潛移默化的被用到其它的內容上，所以在教學過程中，對類似受力分析靜力學部分這種步驟明確的內容，一定要深挖其中的規范性要求，將其點破講透練倒，使學生能舉一反三，應用自如。

總之，受力分析的這四個步驟可以說是環環相扣的。確定了研究對象，在分析受幾個力時只需專注于考慮這個對象所受到的力，自然就區分開了作用力反作用力與平衡力；確定力的個數則會影響到后面合成或分解方法的選擇，畫力的時候要注意與幾何長度的區分；規范地作出了力的平行四邊形，則更加有利于角度的分析，甚至達到一目了然的效果。當靜力學的這一套分析模式熟練之后就會發現，選定了研究對象之后，會出錯的地方只在于分析受幾個力與角度判斷及函數書寫，從而能在相應步驟中細心處理，通過規范化的分析，盡量減少失誤，使學生走上創新的道路。

參考文獻：

[1]廖伯琴.普通高中課程標準實驗教科書物理1（必修）教師用書.山東科學技術出版社，2014.