小學數學課堂，留給學生足夠的“時空”

張卓

數學學習過程就是學生對數學知識主動構建過程，這個構建過程是在教師指導下完成. 因為學生在學習過程中的能力層次各不相同，還有一些教師在硬性的教學任務環境中教學，出現對課堂不負責的現象. 具體有以下幾個誤區：

第一，擔心學生的學習能力，讓學習的難度降低，這類情況還被稱為經驗教學. 例如：打電話這堂數學課，在教學過程中，書中發出的問題是：在某一假期，給老師一個任務，為了鼓號訓練要給15名同學打電話，讓他們提前回到學校，然后問：如果1分鐘打一個電話，給15個人打電話，怎么樣才能盡快打完電話？教師在課上用三人來代替15人，然后逐步到15人的研究. 像這樣通過教學坡度遞減的方法被應用到很多實際教學中.

第二，希望出現學生出錯的情況，然后能讓其成為教學資源. 例如：在一節公共課中提出植樹問題，教師提出的問題是：有一街道，全長為100米，在一旁種樹，間隔5米就種一棵樹，請問有多少棵樹可以種到街道旁？此時就會有學生解答，教師讓說出答案，學生說是21棵樹，接著再問誰還來回答，另一名學生也答出21棵樹，老師繼續這樣的提問，都一致回答是21棵樹. 最后老師會說：這樣的答案對嗎？進而開始分析，逐步地引導學生去思考，在課堂上很平靜地講解，學生也沉悶地聽教師上課. 很明顯，老師并沒有想到學生會這么快地作出解答，更是沒有想到其他學生也會說出這個問題的答案. 老師希望學生們出錯，這樣老師就知道學生哪塊知識比較薄弱，才能更好地捉住教學資源，但課堂教學過程中會出現什么問題，并不是老師所能預期的，然而課堂資源的生成在某些時候的確會起到事半功倍的效果.

那么在我們的實際課堂教學中，怎樣解決 “走過場”的問題，給學生更多的學習時間和空間呢？筆者就此談談自己的看法.

一、老師們應該適當的“留白”

很多老師與學生的交流布滿整個課堂，學生們自己獨立解決問題、反思消化的時間大幅度減少，對學習知識的認識以及理解很淺薄. 數學家克萊因曾大力推崇：把學生自由活動的時間還給學生，這樣學生所得到的不單單是解答一個數學問題、掌握一個數學方法，而是多方位的對數學有一個全新的認識和理解. 追根問底，這種認識以及對于數學的理解歸功于積極自主的探索時間和空間. 所以教學留白是能夠給學生主動探究騰出一個輕松的、自由的、挑戰性的課堂學習氛圍，而這種氛圍能提供給學生自由的、寬廣的想象思索空間.

當學生自己了解的知識和現在的情景產生矛盾時，就會很大程度地出現空白，進而使得學生們有興趣、有欲望去探究，在心理上就會強烈地渴望去填補這些空白. 在教學中，老師要善于利用學生的這種心理，適當“留白”，會收獲意想不到的結果.

反省深思在數學活動中至關重要，它是數學活動的源泉， 沒有它數學活動無從談起. 數學發現靠的是直覺，而分析直覺理解的原因則是通往證明的途徑. 一定要讓學生學會回顧，學會深思，時刻對自己的行為、語言、判斷進行思索，使自己有目的性地去了解自身的本質意義. 只有這樣，才能讓學生融入到數學化的進程當中，才能真實地把握數學思維的內涵. 依據數學留白的心理體制，老師下意識的“留白”，能夠激發學生學習的興趣以及填補空缺的欲望，以及盡可能達到完美無缺的目的，促進反省深思的活動才能更完美地開展，從而達到反思的效果.

二、老師也要適當的“因勢利導”

老師要依據教學的課程實際，適當地順水推舟，這樣能把老師的“無知”轉變成學生的“有知”. 在教學過程中，當學生遇到比較棘手的問題時，老師可以因勢利導，讓學生們相互討論并獨立思考、探索，讓學生親身經歷獨立探究、合作交流、觀察比較、力排眾議……這樣學生思索問題的能力在合作交流中大大地提升，情感也很大程度得到知足，也實現了三維目標.

在課堂的教學過程中，老師也要學會“踢皮球”. 學生是課堂以及學習的主體，老師要引導學生去獨立思考，自主學習，而不是什么事都幫學生安排好，包辦學生的學習過程，這樣老師會越來越勤快，而學生就會越來越懶惰，隨著時間的推移，學生就變成了幼兒，等著老師解決問題. 老師要學會把問題丟給學生，讓他們自己去發現、分析、解決問題.

三、老師要把握好“度”

獨立思考，自主探究能夠很大程度地挖掘出學生們主動參與、積極探索的激情，長時間這樣，課堂就會是一個富有生命力的有機體，一定會使學生愛上這個學習樂園. 盡管這樣好處多多，但也有一定的缺陷，學生在自主探究的時候，需要和其他同學合作，動手處理問題，如果解決不恰當，很可能會浪費時間，基礎知識和技能不實，教學任務無法完成. 因此，主動探究也要合理地開展，把握好“度”，老師指引多的話，就失去了自我探究的意義，而過度放任又不利于教學進程的調節. 所以，學生在自我探究中，老師也要參與進來，適當地給同學們一些指引，如果老是把握不好這個度，不能準確地引導，那么自我探究就會如同虛設. 學生在自我探究的時候，老師要建立一種積極互動的課堂氣氛. 強調學生自我探究難免會遇到問題和困難、失敗和挫折，也就是說學生可能會多花一些時間和精力，盡管如此，也可能達不到預期的結果，但是，這卻是一種不能用量來衡量的長期的效果，時間和精力也是為了達到要求而必須付出的. 教學內容要留給學生充分的探索空間，以利于老師創造性地使用教材教學.

總之，把學生的學習時間和空間還給學生，這就需要老師讓學生處于數學學習的前方，引領學生親身經歷數學學習的過程，激勵學生去參與、體驗，著重提升學生基礎知識、基本技能的掌握和理解，注重提高學生數學方法的感知和數學活動的經歷，促使學生應用、創新意識的發展. 退一步說，要達到較好的數學教育目標，就要讓學生有足夠的時間和空間去思索.