“數學思想”在低年級數學教學中的有效滲透

史公鑫

在小學數學教學中，數形結合和化歸的思想方法運用比較普遍，對于解決一些稍復雜的問題有著重要的意義. 作為小學數學老師，我們應該通過教學工作來總結出更好的滲透數學思想方法的時機以及教學模式，通過工作中所積累的教學經驗，在適合的時機提供給學生實踐機會，不斷地培養學生的思維能力. 筆者結合自己教學實踐，教學如何滲透數學思想方法，談下自己的看法.

一、滲透數形結合思想，讓抽象知識直觀

所謂數形結合，即利用數字與圖形的特點和其關聯，將兩者巧妙結合. 教師在教學中，可適當的向學生講授數形結合的相關知識和運用，將難懂的數學知識或概念用數字和圖形形象地呈現在學生面前，使學生更加直觀且輕松地學習數學，同時培養學生思考方式的多變性和靈活性. 比如剛接觸乘法這一數學知識點時，教師利用多媒體設置了這樣的一個場景：班里有兩名同學都拿3個蘋果，則需要準備幾個蘋果？學生會習慣性地用加法算出答案. 緊接著又用多媒體在屏幕上演示出更多的同學在分蘋果的場景，問：如果有10名同學，20名同學，甚至是100名同學，每個人都拿到了3個蘋果，那又需要準備多少個蘋果呢？學生這時看著滿屏幕的“同學”和“蘋果”會覺得非常頭疼，因為他們無法使用加法算出來，這時教師便可告訴學生乘法的相關概念. 通過將數字和圖形的結合，學生不僅了解乘法的概念，還能將其熟練運用. 還有很多數學知識都可通過數形結合融入實際場景的教學方法，幫助學生形成勤思考、多動腦的好習慣.

二、滲透數學化歸思想，讓解題矛盾得以轉化

矛盾是不可避免的，它存在于每一事物當中. 但是矛盾又是辯證統一的，當其符合某一特定場景時，事物之間將存在著特定的聯系，相互作用. 數學題中有著各種條件和結論，每一條件和結論都是不同的，這種不同性質就構成了矛盾，但若將條件之間的關聯性有機地結合起來，轉換它們彼此之間的矛盾，便可讓其成為解答出最后結果的有利因素. 在小學數學教學中化歸思想用處就比較大，能解決很多難以解決的問題. 比如在教學數的大小比較的時候，在起初教學時，就要讓學生了解每一個數字在其位置上的特定含義，如361這一數字，是三位數，從右到左依次是個、十、百. 其次讓學生學習如何比較整數之間的大小：位數越多說明這個數越大，比如361是三位數，36是兩位數，361肯定大于36. 我們可以引導學生來進行實踐對比，如果當數位相同時，我們應該從最高位進行對比，如果數據相同，應該通過對比低一級的數據，如果還需要對比數字的大小時，則需要進行整數的化歸之后，再進行大小對比.

三、滲透類比思想方法 ，讓復雜的問題得以簡化

類比是數學中使用率極高的數學方法，為數學的分析和探究提供了有效的途徑. 當某一事物與另一事物的某個方面一致或類似，我們便可使用類比的思想將一致或類似的兩方面來推想、判斷出事物在其他不同方面的聯系，這也在很大程度上降低了解決問題的難度. 小學數學中也可通過使用類比的思想方法，將已學的知識與新的知識進行類比，找出它們之間的差異性和相同點，將數學知識串聯起來，引導學生解決復雜、煩瑣的數學題目. 例如：一張紙可裁剪出5個正方形和4個長方形，若要把一個正方形和一個長方形看作一個組合，則可裁剪出多少組？這道題目看似很復雜，因為并不知道有多少張紙和每一正方形和長方形需要多少紙. 可是我們可以把這道題和另一道題類比，即“一個水池，A水龍頭放滿需12個小時，B水龍頭放滿需15個小時，兩水龍頭同時開放多少小時能將水池放滿”，發現這兩種題在實質上是一致的，這樣一來，題目便能順利解決.

四、提煉數學思想方法，在知識形成中充分體驗

我們在教學過程中不難發現，數學思想方法是穿插在數學教學活動的整個過程當中的. 從而，我們在進行小學數學教學活動時，不能一味地照著教材講解理論知識，而是要讓學生掌握知識中包含的一些數學理念和解題方法，這樣便于學生今后的學習，也只有這樣的教學才能真正幫助學生提高數學水平. 例如：在講解“角”這一知識點時，教師不用急于把其概念告訴學生，可以利用多媒體技術，在幻燈片上呈現出各種不同的角，讓學生觀察角的變化，讓學生對角的概念進行直觀的認識. 教師還可以舉行讓學生能親自動手實踐的教學活動，比如讓他們事先準備好圖釘和紙條，在課堂上結合相關的知識，自己動手制作一個角，學生在實踐中很容易發現，原來要用圖釘把兩紙條的一端重合且固定，便可以輕松調節紙條之間的距離. 學生在教師的指導下進行動手操作，對角方面的認識進一步加強了，更重要的是學生還體驗了數學思想方法. 通過這樣的活動，學生的數學學習興趣得到了增加，自然也從中獲得一份內心的體驗.

五、運用數學思想方法，還需要適時的顯性化

數學思想方法的培養，需要依據學生的心理以及年齡特征來進行. 通過在教學過程中，不斷地從低年級開始進行滲透，時間積累可以有效地提高學生的思維能力. 另外，教師還要充分考慮課程安排、學生的學習能力等多種因素，讓學生對數學思想方法的學習有著漸變和深入的過程. 對于小學低年級的學生來說，他們的思維能動性和理解能力尚不成熟，教師在課堂教學中就不能過分強調相關的數學思想和方法. 比如在教學“小數的除法”的時候，我們首先讓學生復習除數是整數的情況，如2.5 ÷ 5的計算方法，然后再教學當除數也是小數時，如2.5 ÷ 0.5. 如果直接給出2.5 ÷ 0.5，恐怕學生一下子不能拿出解決辦法. 老師作為教學中的主導，可以引導學生把除數進行轉化，轉化為整數5，隨后引導學生把被除數進行相同位數的擴大，這樣一道小數題就轉化為整數除法，問題就更容易解決. 這個過程，就是“轉化”思想的巧妙運用，使問題迎刃而解. 通過這樣的引導，學生經過這樣的訓練，對于解決一些新的問題就容易多了.

總之，我們在進行小學數學教學過程中，要把學生的實際情況與教學內容進行有機結合，在適當時機進行數學思想方法的滲透，才能更好地提高小學數學課堂教學質量.