電場中的對稱思想

劉琳

摘 要：以對稱思維方法分析和解答物理問題，往往可以避免繁冗的數學推導，一下子抓住問題的物理本質，使分析問題的思路變得清晰，尤其是一些帶有高等數學背景的試題。拿到高考題，考生應用對稱的思想解決問題可以更快速地求解問題。主要解析了對稱思想在電場中的應用。

關鍵詞：對稱；電場；微元；疊加

對稱性思想普遍存在于各種物理現象、物理過程和物理規律之中，反映了生活中的物理世界和諧優美。應用對稱思想不僅能幫助我們認識和探索物質世界的某些基本規律，而且也能幫助我們去求解某些具體的物理問題。對稱思想方法也備受高考命題者的青睞，這種思想方法既可以考查基本能力，也可以從側面體現考生的直觀思維能力和客觀的猜想推理能力。下面通過幾道高考題具體解析一下對稱思想在電場中的應用。

1.（2012海南物理12）N（N>1）個電荷量均為q（q>0）的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，示意如右圖，若移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為_____，方向______。 （已知靜電力常量為k）

2.（2013新課標1理綜15）如右圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量） （ ）

【答案】B

解析：由于b點處的場強為零，根據電場疊加原理知，帶電圓盤和a點處點電荷在b處產生的場強大小相等，方向相反。均勻帶電圓盤在左右兩側產生的電場具有對稱性，在d點處帶電圓盤和a點處點電荷產生的場強方向相同，所以E=k■，所以B選項正確。

3.（2006甘肅）均勻帶電細桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點，位置如下圖所示。ab上電荷產生的靜電場在P1處的場強大小為E1，在P2處的場強大小為E2。則以下說法正確的是（ ）

A.兩處的電場方向相同，E1>E2

B.兩處的電場方向相反，E1>E2

C.兩處的電場方向相同，E1

D.兩處的電場方向相反，E1

解析：把細桿看成左右相等的兩段，左面的叫a，右面的叫b。（假定桿帶正電）先看P1，因為題設中說是均勻帶電細桿，又因為P1在a正中間，所以a對其不產生電場，E1由b產生，方向向左。再看P2，因為假定桿帶正電，所以E2方向向右。大小可以看成由a和b在P2處產生的電場疊加。因為P1P2對于b來說對稱，所以b對P2處產生的場強大小也為E1，再加上a對P2處產生的場強，所以E2>E1，故選D選項。

綜上所述，對稱法是從對稱性的角度研究，處理物理問題的一種思維方式，利用這一思路來分析和求解物理問題，能直接抓住問題的實質，出奇制勝，快速便捷地求解問題。

利用對稱法解題的思路：（1）領會物理情景，選取對象；（2）在仔細審題的基礎上，深刻剖析物理現象及過程，建立清晰的物理情景；（3）透析研究對象的屬性、運動特點及規律，尋找研究對象的對稱性特點；（4）利用對稱性特點，依物理規律求解。

參考文獻：

劉珂.淺談兩例高考物理試題中的大學普通物理背景及普通物理在高中物理教學中的應用[J].科教導刊，2011（3）.

（作者單位 河北省唐山市第一中學）