數學建模在高職數學課程中的運用研究

姜淑蓮

【摘要】實踐結果表明，數學建模憑借其獨有的特點在高職院校的數學課堂中產生了潛意默化的影響，是當下提高高職院校數學課程教學的教學質量與教學效率的最重要的方法之一.本文根據高職學校的數學教育現狀，對數學建模在高職院校的數學課程中的運用進行了相關的研究.

【關鍵詞】數學建模；高職院校；數學教育

高等職業教育是我國專門針對就業對學生進行培訓的一種教育方式，在對學生進行理論知識傳授的同時，更需要著重對動手操作能力、實踐應用能力進行進一步的引導以及培養.數學作為我國高校教育學教學中的基礎性三大學科之一，在我國的教育中扮演者舉重若輕的角色，是高校中所有理工科類專業知識的重要基礎.在我國高職院校的數學課程中，提高其講課的多樣化從而提高學生對于數學知識的熱愛與興趣的方法有很多，例如：分組進行討論、引用多媒體幻燈片放映技術、或者數學建模等等.其中，數學建模是非常重要的一種方法.

一、在高等職業教育教材中引入數學建模思想

通過對學生的實際學習效率與學習方法的過程的研究，找出當今高職院校數學課程教學所需要的改變與創新，明確將數學建模的思想引入到高職院校的數學教育中所帶來的各方面的意義與益處.以高職院校的學生為根本性目標，在對比和研究高職院校數學教材與數學建模教材的區別與聯系中，改變傳統教材中存在的缺點，大膽創新，讓數學建模思想與我國高職院校的數學教育相融合，創造出一套以學生為本、應和實際教育情況、新穎、創新、有特色的教材，為提高我國高職院校數學教育的教育水平、教育質量、以及教育效率而作出貢獻.

二、數學建模在高職數學課程中的運用

1.在高職院校的數學教育中增加案例教學

案例教學是我國高職院校的數學教育中最要的教學方法之一，也是加快學生對于數學思維、建模方法、以及數學模型的理解與掌握的最有效的教學方法之一.例舉案例講課環節一般位于講課之前或者在學習完一個章節的知識點之后.在講課之前應用案例是為接下來引入知識點做準備，可以將學生的思維帶入到一個固定的數學環境中，從而提高學生在接下來的環節中對于知識點的吸收與理解；對于在學習完一個章節的知識點之后，選取適當的實際應用問題，從而引入案例教學方法，這是引導學生對知識進行進一步的掌握，通過對案例進行正確的分析、簡化、設立變量與相關參數、從而建立一個適合的數學模型，從而進行解答與計算.例如，對于這樣一道數學問題：某工廠需要生產甲、乙兩種產品，一共有A，B，C三臺機器，根據產品的制作需要規定，甲產品需要在A機器加工1小時，在B機器加工2小時，在C機器加工3小時；乙產品需要在A機器加工2小時，在B機器加工3小時，在C機器加工1小時.另外，A機器有限工作時長為20小時，B機器有限工作時長為25小時，C機器有限工作時長為28小時.問：如何安排機器進行加工產品能夠使得工廠的生產效率最高？這是一道極富生活實際意義的數學問題，對于這道例題，我們可以首先設定未知量：設甲產品在A機器上的工作時長為x小時，在B機器上的工作時長為y小時，在C機器上的工作時長為z小時，則乙產品在A機器上的工作時長為（20-x）小時，在B機器上的工作時長為（25-y）小時，在C機器上的工作時長為（28-z）小時.這樣，便建立了一個適當的、并且容易解答的數學模型.那么這道問題也就迎刃而解了.在實際的高職院校的數學教育中，教師需要根據不同的知識點選取不同的案例進行教學，這兩種方法都可以在一定程度上引導學生加深對于所講知識點的掌握程度、理解程度、同時也能夠有效的幫助學生培養建立數學模型的思想、解答數學問題的能力，另外，也可以在一定程度上使得學生們了解到數學建模的思想與方法在解決數學問題中所具有的重大作用.

2.提高學生對于數學建模的興趣與主動性

興趣是最好的老師.因此，在我們的每一次學習中，只有擁有了強大的興趣才能夠有足夠的主動性、足夠的堅持性、以及足夠的積極性去長久的吸取知識.在高職院校的數學教育中，其主要的教學目標不同于普通的高等教育學校的提高學生的知識含量、培養學生的素質涵養、作為解決問題的方法等理論性的問題與研究，而是注重對于學生的實踐動手能力、社會生活能力、以及實際創新創造能力的引導以及培養.因此，高職院校的數學教育中，提高學生對于數學建模的思想以及方法的興趣便顯得更加重要.為了高職院校的數學教育中，學生對于數學建模的興趣與主動性，教師可以采取以下幾點方法：第一，在課堂上加強與學生之間的互動，充分的掌握學生對于課堂所講知識點的重要性的理解與對于知識內容的掌握程度，從而進行動態的針對教師的教育方法與教學速度進行改變.與此同時，教師應該針對數學建模的思想從而將數學的教學目標由之前單純的“講”轉變為“互動”，對于每一個數學問題，教師們應該一改往日對于問題結果的正確性的重視，加強學生對于問題的理解、分析、以及解決等過程方面的重視.第二，教師們應該針對不同學生的學習水平，選擇適當的教學方法來為學生們提供適合的、最通俗易懂的學習過程，使學生們都能夠得到高效的、充滿知識與活力的學習環境，提高學生對于數學建模的興趣，增強學習的主動性.

在我國高職院校的教育中，大力加強將書本上的理論知識與實踐組織活動進行合理化結合的步伐，從各個角度設計應對方案，通過利用數學建模思想進行數學知識的教育，從而提高學生的基礎理論知識的掌握寬度以及深度、對于技術應用能力的掌控、以及高等的素質結構，根據社會的需要培養適合的人才.

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