二階線性微分方程解的構造
2015-05-30 17:24:31金檢華李春泉
數學學習與研究 2015年17期
金檢華 李春泉
【摘要】本文給出二階線性微分方程解的幾種構造方法.特別地，若已知二階非齊次線性微分方程的若干個特解，則由此可構造對應二階齊次線性微分方程的解.
【關鍵詞】二階線性微分方程；解；構造方法；特解.
西南石油大學青年教師“過學術關”資助；西南石油大學校級青年教師教改項目資助（2014JXYJ-39）.
微分方程的解析解不僅在理論上很關鍵，而且在工程技術上尤其顯示其重要性.二階線性微分方程是研究者常常碰到的一類方程，對于其解法，《高等數學》給出了二階線性微分方程解的結構定理.然而，對于由二階非齊次線性微分方程的解如何構造對應二階齊次線性微分方程的解，學生們往往不易給出結論.因此，本文詳細介紹二階線性微分方程解的幾種構造方法，并且闡明二階非齊次線性微分方程與對應齊次線性微分方程的解的關系及構造法.
【參考文獻】
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