談高中數學探究性教學活動的再認識

褚穎

【摘要】討論數學探究性教學活動在教學中的作用，指出開展數學探究性教學的問題并提出相應對策.

【關鍵詞】數學；探究性；教學活動

培養學生創新意識和實踐能力已成為數學教學的一個重要目標，為此，要求數學教學活動要更好地激發學生學習的好奇心，追求新知的探究心理，要啟發學生善于發現問題，善于獨立思考，善于分析和創造性地解決問題.如何進行探究性課題的教學，這是擺在教育工作者面前的新問題.要全面提高學生的數學素質，就是要在數學教學中充分體現它的兩個側面，既重視數學內容的形式化、抽象化的一面，又重視數學發現、數學創造過程中的具體化、經驗化的一面，而后者對于數學基礎教育顯得更為重要，在高中數學教學中恰當地引入探究性教學活動是引導學生發現問題、提出問題、驗證猜想和創造性地解決問題的有效途徑，也是完善學生認知結構，提高學生數學素養，并使其全面認識數學兩個側面的重要途徑.

一、高中數學探究性教學活動的功能

高中數學探究性教學活動主要是指立足教學內容，引導學生自主參與開展的，對于某些教學問題的深入探討，或者從教學的角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究的活動.如果僅從傳授知識的角度來看，要使學生確信有關的數學公式和定理，只要通過教師的計算與推理，便可向學生提供有力的證明，而不必像物理、化學、生物教學那樣，非得花較大的精力去做實驗.然而，數學教學的目的絕非僅僅是傳授數學知識.從素質教育的角度來看，高中數學探究性教學活動的某些功能是單純的課堂授課無法代替的.

1.獨特的同化功能

數學探究性教學活動通過學生的操作、實驗，可以培養學生的動手能力、

建模能力和應用意識，使學生進入主動探索狀態，變被動的接受學習為主動的建構過程.例如在講授《不等式》時，我先設置問題：“在一杯不太甜的糖水中，添加適量的糖，結果糖水變得更甜了.”這是一個眾人皆知的生活常識，上升到理論高度，便成為一個數學問題.設糖水溶液為a克，其中含糖b克，則其濃度為ba，現在該糖水中加m克糖，則糖水濃度變為b+ma+m，于是我們得到一個重要的不等式b+ma+m>ba，其中a>b>0，m>0.反之該不等式又很好地解釋了上述生活現象.

2.優越的發展功能

講授式教學設計的再好，也很難適應各種不同層次學生的不同需求，而數學探究性教學活動是一種活動化的教學，它能滿足不同學生的需求，使不同學生在各自能力的基礎上得到充分的發展.

3.顯著的激勵功能

高中數學探究性教學活動不僅可以使學生主動建構、發展個性，而且能很好地激勵學生的求知欲與好奇心.例如在講授《指數函數》時，我先設置問題：“如果將一張報紙對折50次，那么估計大概有多厚呢？”于是同學們七嘴八舌，議論紛紛，有的說一尺高，有的說一米高，兩米高……我讓學生再往上猜，大膽的學生已經猜到幾十米高，有的同學甚至拿著一張報紙對折，當我道出厚度超過了地球到月球的距離時，學生吃驚得有點坐不住了，迫不及待地想知道為什么？面對一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時機指出：學完這節課，你們自己就可以明白了.這樣，一入課，就引導學生進入角色，深入探究，使他們開始處于學習的主體地位.

二、高中數學探究性教學活動中的幾個問題

伴隨著新課程的實施，我們高中數學的課堂教學在探究性學習方面進行了有益的嘗試，也取得了一定的成果.教師在教學第一線，只要稍加留意，就有許多有價值的課題可供選擇.但一線教師面臨著教學任務的限制、升學的壓力，如果經常采用探究活動的方式，那么教學任務往往難以完成.因此應該注意以下幾個問題：

1.活動的選題

選題是研究的開始，選題是否得當，是數學探究性學習能否進行下去和成敗的關鍵.選擇什么樣的問題進行研究，主要決定于課題的科學性和針對性.探究活動的選題要把握好一個“度”，對于大的探究活動，如球體積公式的推導等課題，往往需要整堂課，故一般一學期只能進行2到3次，而在日常的教學中，不妨讓局部探究成為數學的常態.這里說的局部探究，指的是根據教材的特點，如對概念的局部探究，對定理公式的局部探究，對習題的局部探究，對難點的局部探究.使學生對不同類型的課題都有探究的經歷，增長見識.

2.可行性問題

數學探究性學習的可行性即是對所確定的題目要從主、客觀所具備的條件出發，充分估計對探究的課題能否駕馭或能否堅持到底，對探究結果是否心中有數.主要考慮的因素有：客觀條件、主觀條件（探究者本人原有的知識、能力、基礎、經驗、所掌握的有關這個題目的資料以及對題目的興趣等）.

高中數學探究性教學活動重在學習的過程，關注思維方法的學習與思維水平的提高.探究性教學活動始終應該貫徹一個宗旨，那就是它是一種實實在在的學習方式，重在學習的方法與效果和學生的收獲，而不是看環節，更不能把探究性教學活動當成一種給別人看或者可以展示的表演.必須考慮到不能施加無意義負擔，注重過程管理不是程式化，注重“結果”不是文字化，而應該充分發揮學生的自主性，真正把數學探究性教學活動落到實處.當然，作為平衡，就需要適當減少一些重復訓練的題目以騰出時間，對教師的設計要求也更高.相信經過一段時間的嘗試和積累，探究性教學活動會成為有意義接受式學習的有意補充.那么課堂氛圍的活躍、學生創新思維的激發，最終受益的又豈止是學生！