地方應用型本科院校《離散數學》教學研究與改革實踐

王琳杰

【摘要】培養適合地方經濟發展的應用型人才是地方應用型本科院校培養人才的目標.地方本科院校的離散數學教學應從適應上述目標出發，改變教學內容和方法，構建離散數學知識框架，改革教學方法，完善教學手段；改革考核方法，激發學生的學習興趣.

【關鍵詞】離散數學；地方應用型本科院校；優化教學內容

引言

地方應用型本科院校是由原來的地方性院校升格而成的一種地方性高校，它以服務求支持、以貢獻求發展，并且要充分融入到地方經濟社會發展中，所以它的辦學必須面向產業、適應市場人才變化的需要作為地方性應用型本科高校，如何建立培養應用型人才目標的離散數學課程教學體系是教師教學實踐中需要不斷探索和改進的問題.該文結合作者最近幾年來從事離散數學教學與科研的實踐，結合地方應用型本科院校人才培養的目標，從離散數學教學的各個方面進行探究符合應用型本科院校發展的教學模式.

一、優化教學內容，構建離散數學知識框架

離散數學課程是計算機專業重要的基礎理論課程，它研究的內容有數理邏輯、集合論、圖論、代數系統、組合數學及部分教材中設計到的形式語言與自動機等內容.每個部分自成系統且獨立性較強，而且基本上每一部分都可以成為一門獨立的課程.離散數學知識點較多，涉及的定義、定理、公式多且理論性強，對學生的邏輯思維能力要求較高，但是地方性本科院校所錄取學生的情況是文化基礎相對薄弱，特別是學習數學的主動性、積極性及自覺性相對不高，因此這就要求地方院校在進行離散數學課程講授時要打破嚴格的學科理論體系，增加應用性知識和實踐教學的比例，改變基礎性過強而實踐應用偏弱的狀況.另一方面，由于地方本科高校對實踐要求的加強，導致離散數學的課堂教學學時有所減少，這也迫使我們對離散數學的教學內容進行必要的改革.

由于開設離散數學的目的既是培養學生的抽象思維和邏輯思維能力也是為后續課程服務.由于應用型本科院校對學生的培養側重于實踐能力和應用能力，所以在學時比較少的情況下，對具體章節講授時應實行重點講解和自學相結合，加強對基本概念、基本方法的理解和掌握，減少繁瑣的理論證明.例如在講解數理邏輯這部分，只要求學生掌握基本的概念，會利用性質解題就可以了；對于集合的關系與運算等章節，由于與后續課程聯系比較緊，所以可以多舉一些例子和多做一些練習以助于學生理解和掌握.對理論性強、應用不廣泛的內容，如集合的基數、格和布爾代數、環和域、正規子群等方面的內容不進行課堂講授，而是讓有興趣的學生自學.除此之外，在講課過程中要讓學生明白為什么學習離散數學，因此在授課過程中應體現與后繼課程的聯系以引起學生對該課程的重視.比如數理邏輯將在程序設計數據庫理論等課程中應用到；集合與關系等內容將在數據庫原理算法和數據結構等課程中得到應用.教師在講課中應讓學生清楚的認識到所學知識與后繼課程的聯系，使學生對所學知識不再迷茫，以此來提高學生對本門課程的重視和興趣.

二、改革教學方法，完善教學手段

1.讓學生積極參與課堂教學，變要我為我要學

由于當今的知識和技術更新速度很快，老師不可能在課堂中將學生今后可能用到的知識和技術都傳授給他們，因而就需要老師傳授他們取知識的方法.因此實踐教學模式中，教師不但注重對離散數學知識的“教”，而且要重視學生的“學”，加強老師與學生之間的溝通和交流，將要我學變成我要學，從而增加學生對離散數學的學習興趣.另外，為了更好的激發學生學習的興趣及提供更多的計算機科學應用，將程序設計與離散數學講授相結合，要求學生編寫一定量的程序來實現相關教學內容，如編寫程序實現幾個特殊的函數；編寫程序來計算由AND，OR，NOT構成的真值表；編寫程序實現有向圖的入度、出度，路徑回路，關系運算，樹，根樹，連通圖，弱連通圖等內容.進行這樣方式教學可以使得教學內容更加實用.

2.教學手段改變，多媒體講授與板書相結合

由于離散數學中定義、定理、證明、推理內容很多，老師通過播放課件內容，可以省去許多在黑板上寫字的時間，從而有更多精力進行講解；另外，課程中的一些內容如果只是一味的播放課件，就容易使得學生產生一種誤解，認為這些內容很簡單，如命題邏輯中的推理、二元關系的性質、序關系的哈斯圖等，其實這些內容的掌握和應用需要一定量演示和練習，所以在教學過程中還是要用黑板把詳細地解題過程寫在黑板上，適時出幾個類似的題目要求同學們舉一反三，并且要多作圖、多舉例、多推導，這樣才可以將重點和難點講解清楚.還可以請同學們上講臺演練，對做的結果讓大家一起來判斷，這樣既可以讓學生們清楚了解重點和難點，又能鍛煉學生的表達能力.

3.增加實驗教學，提高學生的學習興趣

大部分地方本科院校開設的離散數學只注重理論教學，很少增加實驗教學.教學過程中強調每一部分知識的理論性、系統性，既忽略地方性本科院校所錄取學生基礎較差的情況，也忽略了離散數學的應用性.這種只注重理論知識講解的教學模式導致很多學生對該課程不感興趣，甚至認為該課程與之前所學的《高等數學》是一樣枯燥的理論課，這將大大降低了學生學習該課程的積極性和主動性，從而影響離散數學的教學效果.因此，在進行離散數學教學時，適當的加入實驗教學是很有必要的.增加實驗教學，一方面可以培養學生利用離散數學知識處理實際問題的能力；另一方面，讓學生感受到離散數學課的實際用途，增加學習該課程的興趣，同時也是培養應用型人才的必然要求.

4.布置一定數量的作業，加強練習

離散數學中很多知識的掌握需要進行大量的練習，老師課堂講授的方法與步驟如果學生不經過思考和多做練習將是無法掌握的.所以，課后老師一定要給學生布置一定量的作業題.由于大學生的每天課程較多，因此布置作業的數量必須有一定限制且難度也不能太簡單，所以所選習題盡量做到少而精，即具備綜合性、典型性、實用性等特點，又要覆蓋所學的知識點，力爭讓學生通過做練習達到牢固掌握所學到的知識點.例如，在命題邏輯這部分，布置的作業題盡量控制在6～8道題，可分別從命題符號化及連接詞、命題公式及分類、等式演算、范式幾個方面進行選題，這種布置典型習題的方法即可以使學生更深刻地掌握相關知識點，而且能增強他們綜合分析和解決問題的能力.

三、完善考核機制

1.建立試題庫

按照人才培養目標和教學大綱的要求，從各個教材的課后習題和其他相關材料中精選部分習題，做成8套離散數學試卷.試卷庫中題型比較豐富，有選擇題、填空題、判斷題、計算題、推理題、畫圖題、證明題、綜合應用題等.試題庫可給命題教師帶來極大的方便，同時一方面可以讓任課教師有目的的進行教授，另一方面可以避免命題教師出偏題.

2.改革成績評定方式

學生一貫重視期末的考試成績，因此在期末考試前常常會出現學生臨時抱佛腳的情況，他們平時在學習時并不用心，想著用這種方法“突擊”離散數學是不行的，即使期末順利通過了也不能保證他們對知識扎實的掌握.為了避免上述情況，我們注重學生在平時的學習中掌握各個知識點，從而保證了所獲取知識的持久性、穩定性，我們將學生成績考核標準分為三部分：30%平時表現+20%單元測試+50%期末考試.其中，30%平時表現是對學生在平時學習過程中的考核，當今社會的誘惑比較多，使得學生上課的積極性不高，比如出現曠課、玩手機等現象.我們30%平時表現的考核包括學習態度、出勤、課堂紀律紀律、回答教師提問、課堂練習情況、課后作業獨立完成等情況.20%單元測試是在每一個部分的內容學完后進行一次相關的小測試，主要考查學生對本單元基本概念的掌握、對基本方法的理解、對公式和定理的運用以及對相關內容上機編程實現等情況，促使學生盡早將所學的知識消化.50%期末考試成績是在學期末統一進行的一次考試，主要考察學生對本門課程的整體掌握程度.最終根據以上部分得到學生學期的最后成績，這種考核評價方式能迫使學生注重平時的學習，改變一考定“終身”的情況，從而保證所獲取知識持久性、穩定性.

四、結論

隨著地方院校轉型成為應用型高校的不斷深入，如何建立適合地方應用型院校人才培養目標的課程體系是每個教師在教學中應不斷思考的問題.地方應用型院校中，離散數學課程學時少，要保質保量地完成教學任務并非易事.教師不僅應該對本門課程有深刻認識，還應該對整個計算機專業教學體系有深刻的理解.本文從對離散數學的教學內容、教學方法、考核手段等方面探究了適合地方應用型本科院校發展的教學方式，并取得較好的效果.為了培養應用型人才，在今后的教學改革中我們將繼續進行改革，力爭獲得更理想的教學成效.

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