直面數學推理發展數學思維

張阿娥??

摘要：推理是學生重要的思維方式，它能讓學生根據數學知識更好地進行問題解決。數學推理離不開數學實踐，它是學生多樣化的數學思考中逐漸獲得的一種能力。教師如何直面數學推理，有效引導學生展開數學思考，以促使學生思維能力的發展？本文從巧妙運用數學推理，有效助力理解知識；巧妙運用數學推理，有效助力尋找規律；巧妙運用數學推理，有效助力構建框架三個方面闡述。

關鍵詞：數學推理；理解知識；尋找規律；構建框架

推理是一種基本的數學思維方式，有效運用推理對理解數學知識、解答數學習題等多方面都有很大幫助。小學生邏輯、思維等各項能力均不強，若單純讓其理解抽象化的知識、解答邏輯性強的習題，則對其而言難度過大，故教師應有效運用數學推理，數學推理不僅與學生成績掛鉤，更在很大程度上會影響到學生分析、思維等多項能力的強弱，具有十分重要的作用。

一、 巧妙運用數學推理，有效助力理解知識

數學是一門邏輯性極強的學科，理解各類數學知識需要學生擁有一定理解方法及技巧，小學生年齡較小，其理解及認知能力仍處于初級階段，要幫助學生理解知識，教師應有效運用數學推理。第一，教師可以大膽進行各類創新活動，在創新自身教學方式的同時鼓勵學生積極創新。第二，教師應培養學生透過現象看本質的能力，使學生能通過對各類現象的總結發現其實質內容，在更高效理解知識的同時提高自身思維能力。第三，教師應使整個推理過程具有邏輯性，穩步有序地帶領學生分析各條件并嘗試推理，使整個推理過程高效且有序。

如在教學《平行四邊形的面積》一課時，為了讓學生更好地推導出“平行四邊形的面積”這一公式，首先，教師可以采取各類富有創意的教學形式，并引導學生通過操作學具的方式巧妙將平行四邊形轉化成長方形，在創新教學形式的同時能增強教學趣味性，吸引學生興趣。其次，教師應讓學生在關注現象的同時分析問題的本質，以轉化過程為例，平行四邊形的底與長方形的長有怎樣的關系？平行四邊形的高與長方形的寬有什么意義？教師再讓學生結合實際情況進行分析，最終推導出平行四邊形的面積公式。最后，教師應和學生一起逐步完成推理的各個步驟，使教學過程更加高效，同時培養學生邏輯性思維。

二、 巧妙運用數學推理，有效助力尋找規律

找規律是小學數學教學的重要內容，小學生思維往往較為直觀，缺乏邏輯性思維，故許多學生無法有效的發現規律并予以總結，教師可以運用推理培養學生邏輯性思維，幫助學生更加迅速且準確地找出規律并解答對應習題。首先，應出題并給學生一定思考時間，讓其自行觀察并嘗試尋找規律，在其過程中教師可以適當予以指導以啟發其思維。其次，教師對題目進行具體分析，告訴學生尋找規律的具體推理過程，鼓勵學生學習教師的思維模式。最后，教師應出若干道題目讓學生練習，使學生不斷熟練推理過程及步驟，并結合學生實際解答狀況為其提出建議，幫助其更好的解答，找出有規律的部分習題。

例如在教學一道題目“3，9，（），81”時，教師應先讓學生自行思考或以小組為單位相互交流，在其過程中可以適當進行提醒如“3和9之間有什么聯系？”“這些數字都是數字幾的整數倍？”等等。隨后教師應告訴學生此道題目的推理過程及標準解答：首先從3到9數字變為原來的三倍，從9到81數字變為原來的9倍，所以從數字9到空格處應乘3，空格處到數字81也應乘3，故空格處應填入數字27。最后教師應在確保學生對其理解的前提下出一定量類似習題讓學生解答，例如“1，2，4，（），16則空格處應填入數字是多少？”“周五前面的第三天是周幾？”等等，將其布置為課后作業并督促學生完成。

三、 巧妙運用數學推理，有效助力構建框架

具有一定知識框架與體系對學生而言十分重要，有效運用數學推理能幫助學生運用已學知識推理未學知識，能幫助學生發現知識點間異同點與關聯性，同時也能使學生自學能力得到提升。在其過程中，首先，教師應作出示范，教學生如何運用已學知識推理未學知識，給學生一定思考時間讓其模仿教師思路進行推理。其次，教師應在推理結束后及時做出總結，告訴學生各知識點間關聯性并將其寫在黑板上，督促學生將其記做筆記或當堂背誦。最后，教師應鼓勵學生在今后學習新知識存在困難時嘗試運用舊知識進行推理，以在鞏固已學知識的同時更加快速地理解掌握新知識。

例如：在教學進位加法時，教師應首先以“15+26=？”一題為例作出示范，告訴學生進位加法的解答方案，給學生類似習題讓其嘗試進行解答。其次教師應在黑板上寫出進位加法與不進位加法之間的異同點，告訴學生：進位加法即為兩個數的某一位相加大于或等于10，此時只需要保留個位數并將此數位的上一數位加一即可。讓學生將其記下來并通過背誦、練習對應習題等方式更加熟練的對其運用。最后教師應提倡學生在學習退位減法時結合非退位減法進行理解，將二者有效區分開來并不斷構建自身知識框架。

總之，對小學生而言，善于推理不僅有利于提高其成績，更有利于其思維能力得到不斷提升，對其綜合素質及能力的培養有極大幫助。本文從運用數學推理幫助學生理解知識、幫學生找規律以及構建學生知識框架三個方面對基于數學推理的小學數學教學實踐進行論述。教師應不斷熟練對數學推理的應用，并教學生推理的常用方法及一般步驟，使學生也逐漸學會運用數學推理完成各學習過程，同時不斷提高小學數學整體教學水平。

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作者簡介：張阿娥，福建省晉江市，東石鎮錦青中心小學。endprint