提升學生解題思維能力之探究

朱惠忠

摘 要：小學數學教學過程中，要讓學生在自主探索、合作交流的過程中，選擇最適合自己的方法，幫助學生形成優化意識，不斷提升他們的解題思維能力。要引導掌握對比分析、實際操作——知識遷移、設數計算和數形結合四個優化策略，提升多樣化思維，把握“親自體驗、主動接受”“充分感受、自主選擇”兩個優化要點，落實新課標精神。

關鍵詞：小學 數學 解題 思維 能力

【中圖分類號】G633.7

小學數學教學過程中，教師要依據教材及學生的具體情況，根據學生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，創造性地設計教學過程，為學生多樣化解決問題提供平臺，讓學生在自主探索、合作交流的過程中，選擇最適合自己的方法，幫助學生形成優化意識，不斷提升他們的解題思維能力。

一、引導四個優化策略，提升多樣化思維

要使學生成為有效的問題解決者，既是小學數學教學的目標，又是對數學教師的挑戰。在解決問題的教學中應提倡多樣化，調動學生的積極性，鼓勵學生大膽嘗試。把問題的主動權交給學生，提供給學生更多的展示屬于自己的思維方式和解題策略的機會。

1.對比分析策略

大多學生在做一些計算題時，不善于觀察題中運算符號和數字的特征，就急于動筆計算；而對于一些能采用簡便方法計算的題目，學生又不知怎樣簡算。此時，教師就可以采用對比分析策略。寫出對比式，引導學生觀察、分析異同，讓學生自己發現簡便算法，并要求他們以后按照一看（看題中運算符號和數字的特征）、二想（想采用什么方法計算）、三算（動筆計算）、四驗（每算完一步及時檢驗）的步驟進行運算。例如：簡算“125×32×25”，學生初看這道題時，難以找到簡捷的途徑。為此，可以出示“125×（8×4）×25”一題，與上題進行對比，學生經過兩題的對比，就知道例題該如何簡便計算。

2.實際操作——知識遷移策略

實際操作就是通過學生的擺一擺，剪一剪，量一量，拼一拼等，對事物進行調整理順，直到發現正確的答案。所謂知識遷移：就是把看起來比較復雜的，沒有現成計算方法的，通過化簡，拼湊，變形的方法將新的知識轉移到學過的知識上去，從舊的知識中得出新的知識來。如“平行四邊形面積公式的推導”。就需要學生動手制作，畫一畫，剪一剪，拼一拼，如拼成一個和它面積相等的長方形或者是正方形。使學生從中感悟到將要學的知識化成舊的知識，讓學生通過各種操作、推理獲得新知識，感悟出解決問題的策略。

3.設數計算策略

有些數學問題比較抽象，若按常規方法去分析、解答，則很難求解。如能突破常規，先將題中的某些條件設為具體數據（所設數據要便于計算）或簡單實例，便可從中發現解題規律，使問題化難為易。例如：在一個減法算式中，被減數、減數與差三個數的和是20.6，求被減數是多少？這道題要按常規的方法分析，根本不能解決問題。

4.數形結合策略

“數形結合”是數學中比較重要的一種思想方法和解題策略，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖像結合起來，在數的問題與形的問題之間互相轉換，使數的問題圖形化，形的問題代數化，從而使復雜題簡單化，抽象問題具體化。要發展學生解決問題的能力，關鍵是加強對學生思維策略的指導，要教學生解題策略和思想方法，如對應思想、化歸思想、轉換思想、統計思想等，同時交給學生一些數學方法，如觀察法、實驗操作法、歸納和演繹、畫圖等。加強對學生思維策略的指導，讓學生學會根據提出的問題進行探索，用數學的思維方式去分析問題、解決問題，可以更好地發展學生的直覺思維、辯證思維和形式邏輯思維等，更好地優化思維結構，培養學生的創新意識和解決問題的能力。

二、把握兩個提升要點，落實新課標精神

對于引導小學生優化解題思路的問題，當前有些專家和老師認為不能過早，否則會限制學生思維的發展。對于這個問題，新課標指出：“教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法”、“要引導學生與在他人的交流中選擇適合的策略，豐富教學活動的經驗，提高思維水平。”可見，不是所有的學生通過“優化解題思路”，就能促進其解題思維的提升，落實“標準”精神，就要從以下兩方面進行把握：

1.要讓學生親自體驗、主動接受

在引導學生對解題策略進行優化的時候，教師千萬不要強制學生選擇某種方法、不選擇某種方法，也要不簡單地以部分優生的方法來統一全班學生的方法。在優化過程中，要重視發揮全體學生的主體作用，尊重每個學生自己的選擇。在教學過程中，要組織學生對各種方法進行廣泛的交流，對各種方法的特點進行反復的比較，讓學生自己去評價、自己去體驗，最后讓學生主動接受某一種或幾種較好的方法。

2.要讓學生充分感受、自主選擇

所謂“最好”的方法是相對的。有的方法，雖然思維過程比較簡單，老師和許多學生可能認為這個方法很好，但有些學生可能就不喜歡這個方法，因為這個方法不符合他的思維習慣。所以，從某個角度上講，沒有最好的方法，只有最適合的方法。因此，在提升學生解題思路的過程中，應該讓學生在與他人交流并比較各種方法的特點的基礎上，選擇自己最喜歡的、最適合自己的方法。即使學生選擇的方法確實比較麻煩，也要給學生充足的時間去體驗、比較、反思，最后自覺地去選擇其他較好的方法。例如：我在上一年級數學新教材“8加幾”一課時，學生對“8+5”想出了以下8種方法：①數數的方法：從8后起數，數5次，得13；②8+5=8+2+3=13；③8+5=10+5-2=13；④8+5=9+5-1=13；⑤8+5=15-2=13⑥8+5=16-3=13；⑦8+5=13；⑧8+5=5+5+3=13。我在組織學生對上述8種方法進行交流、比較、評價后，要求學生舉牌選擇一個自己認為最好的方法，結果第②、③、④、⑧四種方法都有較多的學生選擇，這時我并沒有像傳統教法一樣，要求學生必須選擇“湊十法”，而是鼓勵學生說：“只有你認為最適合的或者你最喜歡的方法就是最好的方法。”當然，大部分學生在接下來的練習當中，通過實踐和比較，會自然而然的選擇較為簡易的“湊十法”，這何嘗不是探索思維的結晶。

總之，提升學生解題思維是因材施教的有效途徑，是“不同的人在數學上得到不同的發展”的數學課程新理念在課堂中的具體體現，其目的之一是開闊學生的思維，培養學生的創新精神和實踐能力。教師既要給學生思維發散、不同的學生在不同方面的發展留有足夠的時間和空間，又要讓學生掌握一些簡便的、創新的解題策略，有效提高解題思維能力和水平。

參考文獻：

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