尋求最佳復(fù)習(xí)策略，提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)效

韓大勇

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的任務(wù)，既不是已學(xué)知識(shí)的簡單重復(fù)與再現(xiàn)，也不是對(duì)以往知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)，而是借助于學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的素養(yǎng)得到提高，進(jìn)而可以改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。這也就要求數(shù)學(xué)老師以及高三學(xué)生必須要比較系統(tǒng)地整理所學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)而理順數(shù)學(xué)課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高數(shù)學(xué)能力。

1.系統(tǒng)梳理，掌握知識(shí)

在復(fù)習(xí)過程中，需要把知識(shí)和能力同樣看重，以教材作為重要的依據(jù)，借助重要的知識(shí)點(diǎn)作為載體。教師務(wù)必要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的準(zhǔn)確理解以及實(shí)質(zhì)理解，狠抓數(shù)學(xué)基本技能方面的應(yīng)用，并了解學(xué)生熟練掌握的程度，還要強(qiáng)化數(shù)學(xué)公式的多種使用形式。最重要的是，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維解決問題，而且還能在問題的解決過程中有效地探尋解題規(guī)律，提高課堂效率。

在一元二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)中，考點(diǎn)就是繪制函數(shù)曲線、求解函數(shù)、求解函數(shù)的解集、判斷函數(shù)的單調(diào)性、判斷函數(shù)的奇偶性等一些比較常見的問題。所以，在復(fù)習(xí)的時(shí)候教師需要比較完整地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理與整理，使學(xué)生們能夠全面地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。借助這種比較系統(tǒng)的方法，梳理復(fù)習(xí)要點(diǎn)，使學(xué)生能夠把各種相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效串聯(lián)，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，激發(fā)他們自覺學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高復(fù)習(xí)課的效率。

2.一題多解，提高效率

教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，需要指導(dǎo)學(xué)生抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn)，特別是在解題的時(shí)候。通常情況下，一個(gè)題目可以有多種不同的解題辦法，這些方法里面肯定會(huì)有一種方法是最簡單的，所以教師需要喚起學(xué)生的思維靈感，指導(dǎo)他們掌握最簡單有效的解題辦法，達(dá)到事半功倍的效果。

在立體幾何中，通過建立有效的直角坐標(biāo)系是解決問題的最佳辦法。借助于直角坐標(biāo)系可以快速而且準(zhǔn)確地解決問題。例如，在下面的正方體ABCD-A1B1C1D1中。①求證平面B1D1C//平面A1BD；②假如E、F分別為線段AA1，CC1邊的中點(diǎn)，求證平面FBD//平面EB1D1。

在解答該題目的時(shí)候，通常可以使用兩種方法。第一種是依據(jù)有關(guān)的概念，進(jìn)而可以證明兩個(gè)面相互平行，聯(lián)系有關(guān)的定義以及概念，并且結(jié)合圖中給出的條件，然后可以論證這兩個(gè)平面相互平行。此外，還有一種辦法是首先建立直角坐標(biāo)系，然后通過借助于這兩個(gè)平面的法向量，最后可以證明這兩個(gè)平面平行。第二種方法是相對(duì)比較容易的，同時(shí)也是可以快速掌握并且運(yùn)用的解題方法。這個(gè)題目中，可以以D點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以DA邊作為坐標(biāo)系x軸，以DD1邊作為坐標(biāo)系y軸，以DC邊作為坐標(biāo)系z(mì)軸，進(jìn)而建立起直角坐標(biāo)系，然后定下每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得出這兩個(gè)平面的法向量，就可以借助于兩個(gè)平面的法向量判斷這兩個(gè)平面平行與否。

所以，教師需要在平時(shí)對(duì)學(xué)生多進(jìn)行“一題多解”以及“多題一解”的練習(xí)，向?qū)W生展示解題思路的分析以及進(jìn)行各種解題方法難易度的比較，進(jìn)而揭示最佳的解題方法。通過有效的歸納總結(jié)，學(xué)生可以從感性認(rèn)知層面上升到理性認(rèn)知的層面，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課溫故知新的功能，最終達(dá)到舉一反三的教學(xué)目的。

3.集中訓(xùn)練，鞏固成果

訓(xùn)練方法應(yīng)該能使知識(shí)由單一走向綜合，由分割走向整體，由記憶走向應(yīng)用，由慢速地模仿走向迅速靈活地運(yùn)用。在解題的過程中要注意思路的合理性，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生在思維上的靈活性。在語言敘述上，要力求做到敘述方面簡潔準(zhǔn)確，盡可能使用數(shù)學(xué)語言或者符號(hào)，激發(fā)學(xué)生的興趣，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。

例如，三角函數(shù)及其恒等變形方面的知識(shí)點(diǎn)是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的重要內(nèi)容之一。三角函數(shù)方面的概念非常多，而且公式多而復(fù)雜。所以在進(jìn)行三角函數(shù)訓(xùn)練的時(shí)候，可以恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)形結(jié)合的方法以及巧用 “1”的技巧等，使運(yùn)算迅速而且正確。在集中訓(xùn)練之后，教師可以安排學(xué)生把沒有聽懂的題目或者尚未掌握的方法以及其有疑問的地方寫到紙條上進(jìn)行收集，經(jīng)過教師篩選歸納之后反饋給學(xué)生。

通過這種復(fù)習(xí)方式，不僅可以充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生們的參與熱情以及主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也達(dá)到了查漏補(bǔ)缺的復(fù)習(xí)目的。從已學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)整理過程中，得到新的知識(shí)以及新的規(guī)律，新舊結(jié)合，以新帶舊，進(jìn)而可以增加各種知識(shí)點(diǎn)之間的縱橫聯(lián)系。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中，教師要注重基本知識(shí)、基本運(yùn)算以及基本方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)教師加強(qiáng)薄弱知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，學(xué)生讓熟練地掌握知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使新舊知識(shí)完整地融為一體。因此，只要我們?cè)趯?shí)踐中不斷優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，就一定能夠取得滿意的復(fù)習(xí)效果。

（作者單位：江蘇省淮安市淮陰中學(xué)）