幾何教學中激發學生感悟數學的美感

丁香琴

【摘要】 初中階段的學生正是感性和理性思維發展最豐富的階段，要充分結合學生的這種思維特點，激發學生對數學美的感悟. 筆者結合自身多年的教學經驗，探討了如何在幾何教學中激發學生對數學美的感悟.

【關鍵詞】 幾何教學；數學美；方法

現今，學生學習的目的不再是喜歡學而學，多數是迫于家長或學校的壓力而去被動的學習，這就導致學生的學習興趣不足，更談不上去發現數學幾何的美. 因此在幾何教學中，教師要正確引導學生去端正學習態度，體會學習的快樂，感悟數學學習的美感.

1. 幾何教學中數學美的感受

1.1 感受幾何概念的美

數學中的幾何部分相對比較抽象，沒有好的引導，學生很難理解其中某些幾何概念. 教師要注重幾何概念的講解，讓學生認識到幾何概念的美，幾何教學過程中要重點注意三個方面，即鼓勵學習興趣、圖文并茂、把握概念之間的聯系.

學習興趣是提高學習效率的重要前提，教師在培養學生幾何概念的同時，要重點提高學生的學習興趣，例如幾何教學中平行四邊形是軸對稱圖形，如何讓同學們意識到軸對稱圖形的概念，教師可以借助剪紙活動，讓學生自己制作一個平行四邊形，并沿著對角進行對折，所留下的折痕就是所謂的對稱軸，學生可以在活動過程中體會幾何概念的定義. 圖文并茂的講解主要是幫助學生去克服機械式的記憶幾何概念，避免學生理解不深刻而失去學習幾何知識的興趣. 概念之間的串聯也是讓學生感受幾何概念美的有益方式，通過概念與實踐相結合的方式使學生加深對幾何概念的理解.

1.2 感受幾何定理的美

幾何知識中有大量的幾何概念和定理的證明，教師講課的過程中大多只是講演定理的證明過程，學生也只是記住定理的證明結果，而不會去深度推敲定理的證明的由來. 這種教學與學習方式只會打擊學生的學習興趣，不能理解幾何定理的含義，也就感受不到幾何定理的美. 教師在授課中不能按部就班地讀課本，應該將書本中的定理進行擴展，介紹幾何定理的由來，講解在學習或解題中的應用，讓學生理解定理的意義. 數學知識并不是脫離現實的，尤其是幾何知識，教課中要讓學生用自己的眼睛去發現數學的美.

2. 激發學生感受數學的美

在幾何教學中激發學生感受數學幾何的美要遵循以下幾項原則，即以學習興趣為向導、由簡入深逐步加強、利用學生已有知識體系、善于評價與總結，在此原則上制定相應的方法，可達到事半功倍的效果.

2.1 認識數學美的價值

學生能否充分認識到數學美的價值直接關乎他們的學習效率，數學幾何美的價值不僅僅體現在考試當中，主要是現實實際中的應用價值. 幾何教學中有關三角形穩定的內容，教師不僅要從理論分析三角形穩定的原因，還要舉出現實實例，如自行車車架就是采用三角形結構，以及生活中的一些腳架都是采用三角形結構. 要讓學生真正認識到數學美的價值，從而轉變自身的學習態度，自主地去研究和探索數學幾何的美.

2.2 挖掘數學美

數學美有外在美和內在美之分，外在美可以用感官直接去感受，而數學的美有時候并不能用眼睛看出來，需要學生用心去挖掘埋在深處的數學美，這就是數學的內在美. 教講師在授課中可以結合圖形的性質和變換，讓同學直接感受數學幾何的美，如平行四邊形的中心對稱問題，將所學的所有圖形包括矩形、菱形、圓形等圖形進行辨別. 內在美的挖掘主要是通過幾何解題中的思維、邏輯以及方法的使用，同樣的幾何證明題中可以有不同的解題思路，學生可以進行解題方法以及思路的比較，鼓勵學生進行思路或方法的優化，用另一種方式去挖掘數學幾何的內在美.

2.3 追求數學美

良好的引導方式可以提高辦事的成功效率，講課也是如此. 為鼓勵學生去追其數學幾何的美，教師在課堂導入方面必須能夠提高學生的興趣，進而引導學生進入到教師所預期的教學內容當中. 如初一幾何教學的引言部分，教師可以應用現實中的物體引發出幾何相關的知識，如何繪制我國國旗上的五角星，介紹學生說中的幾何體，抽象出幾何概念，引發學生的學習興趣. 發揮學生的主觀能動性，去探索和追求幾何美感，教學內容方面也得學生感到學習幾何的快樂，這也是教師教學的主要目的.

2.4 提高審美能力

審美能力往往與審美意識有關，要想使學生擁有對數學的審美意識，主要還是讓學生寫自己去親自感受、揣摩與體會. 不同于其他事物的美，數學幾何的美不能獲得感官方面的刺激，數學幾何抽象的美需要學生親自去體會，并由淺入深地進行加強這種審美能力. 因此，教師在教學過程中，不僅需要講解課程需要的內容，還要加強學生對數學幾何美感的培養，引導他們去主動欣賞幾何的魅力. 同時，在一定的基礎上鼓勵學生去創造數學的美，激發創作的靈感，如幾何教學中常見的正多邊形，可以利用正多邊形組合出魅力的圖案，并以家庭中常見的地板圖案類似，讓學生主動去創造發揮，并總結出圖形進行鑲嵌的前提是圖形的內角度數為360度的因數.

4. 結 語

數學的學習不僅僅是課本知識的學習，還包括對數學美的認知. 激發學生對數學美的感悟有助于提高學生的學習效率和思維能力，加強對教師講解內容的理解程度，而且可以陶冶學生的思想情操，實踐證明此法可行有效.

【參考文獻】

[1]曹才翰，章建躍.數學教育心理學（第二版）[M].北京：北京師范大學出版社，2006.

[2]張維忠，汪曉勤.文化傳統與數學教育現代化[M].北京：北京大學出版社，2006.

[3]楊澤忠.從美學理論看數學美的教學[J].山西教育，2005.