閱讀能力在大學數學教學中的地位和作用

靳鳳俠? 石東偉

【摘要】數學不僅是傳統意義上的只有計算，更是一種將語言所表達的一種關系用數學符號、數學思維表達出來；特別是在大學數學中，對學生的理解能力、邏輯思維能力要求更高，學生只有理解了語言所表達的意義，能轉化成自己的用數學語言表達的方式，才能解決一個問題，所以閱讀理解能力在大學數學教學中作用是非常重要的。

【關鍵詞】大學生 閱讀能力 大學數學教學

說起閱讀，人們很自然地就會說這是語文上的，應該語文老師交跟數學沒有關系，那閱讀能力的培養，順理成章地也應該是語文老師的“任務”。不管是平時語文測試還是舉辦的閱讀比賽都是語文方面的，很少有數學閱讀比賽的，數學閱讀給大家的印象是閱讀數學科普知識，并不是閱讀數學具體內容[1-2]；看似沒有關系的兩個閱讀，實質有很深的聯系，在數學的王國里，數學符號也是一種語言，只不過是很平常意義上大家交流的語言不一樣，在數學的國界里就是用數學符號說話交流[3-4]；既然也是一種語言一種比較特殊的語言，在學習的過程中也應該有閱讀有理解[5-6]；在大學數學里，這種數學語言對閱讀能力的要求更高。

在傳統意義上，數學給大家的印象是會算數，會運用加減乘除就可以，特別是在大部分家長的眼里面，不就是那些數嗎？學生怎么就是學不會；其實數學并不像大家表面所看到的一樣。在小學中學時代，學生所學到是一些基礎的運算和簡單數學運用，到了大學時期，大學數學所包含的內容就上升了一個層次，邏輯能力、思維能力在大學數學中得到了充分的發揮，計算只是最后的要求，重要的是怎樣將語言表達出來的一個問題轉化成數學符號表示出來，用數學問題解決；或是怎樣理解一些數學符號組合起來所表達的意義，繼續將這些數學符號繼續推理論證，并用數學符號表示最終結果。在這過程中對學生的閱讀理解能力要求是比較高的，可以這樣說解決一個大學數學問題分兩個步驟：1）理解問題，有解決問題的思路；2）用數學符號表達出問題，對問題進行計算，從這可以看出沒有理解問題解決問題的思路就談不上對問題的表達和計算。

下面與一個例子來說明閱讀能力在大學數學中所起到的作用：

例：有一底半徑為Rcm，高為Hcm的圓錐容器，今以25cm3/s自頂部向容器內注水，試求當容器內水位是錐高的一半時水面上升的速度。

分析：這道題給人的第一印象全是文字，應該沒有太大的難度；前兩句給出了圓錐容器的半徑和高，但是給出的不是具體數值而是用字母表示的，對于具體計算來說字母是沒有用的，只能用R和H表示出包含這些量的其它關系，比如底面面積或整個圓錐的體積；第二句給出了自頂部向容器內注水的具體速度25cm3/s，讓求的是當容器內水位是錐高的一半時水面的速度，這個速度不是常見的勻速速度，用總的上升高度除以所用的時間就行，這個速度是水位是錐高一半時水面上升的速度，這是個瞬時速度，就是求的是某一時刻的速度。

在大學數學中學過導數的概念，導數是表示函數變化快慢的，是和變化率有關的量，就和導數聯系在一起來解決這個問題，題中給出的唯一的一個數值25cm3/s是和整個容器的體積有關的，隨時間的增長，體積會越來越大，那么上升到導數的理論就是對體積進行求導即體積的變化率表示的就是注水速度，體積是用R和H表示的，半徑是固定的，錐體的高度也可以說是水面上升的最終高度，但是水面的高度是隨著時間的增加而增加，對體積公式進行求導時相當于兩邊對時間t進行了求導，H的變化率就是水面上升的速度，這樣就把給出的條件和所要求的結果用導數給聯系起來了，具體解法如下：

解：設時刻t容器內水面高度為x，水的體積為V，則

，

兩邊對t進行求導得：

而 ，

故

當 時， 。

通過上面的例子可以看出，閱讀理解能力在大學數學教學的過程中起著非常重要的作用，先理解題中所表達的含義、每個語言符號后面應該用什么數學符號表示，這些清楚了解題思路也就有了，下面就是用用數學語言表示的問題

數學閱讀和傳統意義上的閱讀特別是語文閱讀不同，數學閱讀能力是指學生從數學材料中——數學公式、圖形、符號、文字等提取有用信息，并將這些信息進行歸納總結和靈活應用，最終達到具有解決實際問題的能力，學生需要數學閱讀的基本方法、策略和技能。因此，閱讀能力在大學數學教學中具有重要作用，在教學過程中要注重培養學生的閱讀能力，也是提高學生自主學習能力和解決問題能力的一項重要舉措。

【參考文獻】

[1]余香玉. 初中生數學閱讀能力的現狀調查和培養實踐[D].東北師范大學，2009.

[2]許世紅，羅紅. 數學教學中培養學生閱讀能力的實驗與思考[J]. 數學教育學報，2004，10（1）：83-86.

[3]歷小康. 數學閱讀能力的培養研究[J]. 數學教育學報，2004，13（02）：89-92.

[4]陳英. 指導數學閱讀培養閱讀能力[J]. 數學教學研究，2006，1（01）：6-8.

[5]張晶晶. 淺談數學教學活動中學生數學閱讀能力的培養[J].新課程導學2015，8.

[6]吳建平. 淺談數學教學活動中學生創新能力的培養[J].數學學習與研究，2010，10（10）：76-76.