基于非線性灰色微分方程的PPI預測

查進道

摘 要：由于工業品出廠價格指數（PPI）是衡量工業產品出廠價格變動程度的指數，PPI的變化會影響居民消費價格指數（CPI），存在PPI向CPI的傳導關系，是有關部門制定經濟政策的重要依據，因而對PPI進行有效的預測具有現實的重要意義。由于微分進化算法（DE）具有很強的全局尋優功能、較快的收斂速度及較好的穩定性的優點，該文采用微分進化算法對非線性灰色微分方程中的參數進行尋優，從而建立起基于非線性灰色微分方程的PPI預測模型，仿真結果表明了該模型的有效性。

關鍵詞：工業品出廠價格指數 非線性灰色微分方程 微分進化算法 基于非線性灰色微分方程的PPI預測模型

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（a）-0095-02

工業品出廠價格指數（PPI）是衡量工業產品出廠價格變動程度的指數，它反映了生產領域價格的變動情況， PPI的變化會影響居民消費價格指數（CPI），存在PPI向CPI的傳導關系，是有關部門制定經濟政策的重要依據。因而對PPI進行有效的預測具有現實的重要意義。由于歷年各月份的PPI數值所組成的序列具有非光滑性，文章采用文獻[3-4]的思想，選取2014年11至2014年4月的PPI數值，并利用微分進化算法對參數尋優建立起基于非線性灰色微分方程的PPI預測模型，最后以此模型對2015年5、6月的PPI進行預測，結果表明該模型的有效性。

1 非線性灰色微分方程

2 基于非線性灰色微分方程的PPI預測模型的建立

全國2014年11月—2015年6月PPI見表1，數據來源于財經網站http：//data.eastmoney.com/cjsj/ppi.html。

以2014年11月—2015年4月PPI作為訓練數據集，以2015年5月—2015年6月PPI作為測試數據。用訓練數據集建立非線性灰色微分方程預測模型并對2015年5月和2015年6月的PPI進行預測。具體算法如下。

Step1：輸入樣本數據（）。設置DE的最大迭代循環次數、種群規模、放縮因子及交叉常數等參數并設置參數的搜索范圍。令迭代的代數。

Step2：計算的一階累加生成序列=（，

），的緊鄰均值生成序列（）

及。在所設置的參數的范圍內隨機生成初始種群，計算和，。以作為訓練集，利用（1）分別對和進行擬合得其擬合值和，。計算每個個體的適應度值，記錄各個體極值、全局極值和全局極值點。

Step3：通過變異、交叉和選擇這三種操作對種群進行更新，計算新種群各個體的適應度值，并更新各個體極值、全局極值和全局極值點。

Step4：若，則，轉 Step3。否則，輸出全局極值點，即為參數的最優取值。

Step5：利用建立PPI的非線性灰色微分方程預測模型。

利用matlab 很方便地實現上述算法。2014年11月—2015年4月PPI的預測結果及2015年1月—2015年6月PPI的預測結果見圖1和表2。

2015年1月—2015年6月PPI的擬合值與原始值的相對誤差如表2。

3 結語

由圖1、表2可知，采用本文所建立的非線性灰色微分方程預測模型對2014年11月—2015年4月的PPI進行擬合所得的各擬合值和對2015年5月、6月的PPI進行預測所得的各預測值，與其對應的原始值相比較，相對誤差都較小；其中，對2015年5月、6月的PPI進行預測所得的預測值分別為95.2407和95.1526，而2015年5月、6月的PPI的實際值分別是95.4和95.2，相對誤差分別為0.17%和0.05%，與實際值較為接近，這也表明了該預測模型的有效性。

參考文獻

[1] 楊燦， 陳龍.中國CPI與PPI：因果關系和傳導機制[J].廈門大學學報：哲學社會科學版，2013（3）：1-9.

[2] 劉康.PPI、CPI傳導機制研究[J].國際金融研究，2014（5）：24-30.

[3] 王美嵐.一類非線性灰色微分方程的擬合方式[J].山東師范大學學報：自然科學版，2003，18（2）：17-19.

[4] 楊秋明.非線性灰色微分方程的擬合[J].應用數學，1990（3）：60-67.