化學計算常用技巧

王廣敏

[ 差量法]

差量法是依據化學反應前后的某些“差量”（固體質量差、溶液質量差、氣體體積差、氣體物質的量之差等）與反應物或生成物的變化量成正比而建立的一種解題方法。此法將“差量”看作化學方程式右端的一項，將已知差量（實際差量）與化學方程式中的對應差量（理論差量）列成比例，其他解題步驟與按化學方程式列比例解題完全一樣。

例1 10毫升某氣態烴在80 mL氧氣中完全燃燒后，恢復到原來狀況（1.01×105Pa， 27℃）時，測得氣體體積為70 mL，求此烴的分子式。

解析 原混合氣體總體積為90 mL，反應后為70 mL，體積減少了20 mL。剩余氣體應該是生成的二氧化碳和過量的氧氣，下面可以利用烴的燃燒通式進行有關計算。

[ 守恒法]

化學反應的實質是原子間的重新組合，化學反應中存在一系列守恒現象，如：質量守恒、原子守恒、元素守恒、電荷守恒、電子得失守恒等，利用這些守恒關系解題的方法叫做守恒法。質量守恒就是化學反應前后各物質的質量總和不變，如在配制或稀釋溶液的過程中，溶質的質量不變。原子守恒即反應前后主要元素的原子的個數不變，物質的量保持不變。元素守恒即反應前后各元素種類不變，各元素原子個數不變，其物質的量、質量也不變。電荷守恒即對任一電中性的體系，如化合物、混合物、溶液、膠體等，電荷的代數和為零，即正電荷總數和負電荷總數相等。電子得失守恒是指在發生氧化還原反應時，氧化劑得到的電子數一定等于還原劑失去的電子數，無論是自發進行的氧化還原反應還是原電池、電解池均如此。

例2 將8 g Fe2O3投入150 mL某濃度的稀硫酸中，再投入7 g鐵粉收集到1.68 L H2（標準狀況），同時，Fe和Fe2O3均無剩余，為了中和過量的硫酸，且使溶液中鐵元素完全沉淀，共消耗4 mol·L-1的NaOH溶液150 mL。則原硫酸的物質的量濃度為（ ）

A. 1.5 mol·L-1 B. 0.5 mol·L-1

C. 2 mol·L-1 D. 1.2 mol·L-1

解析 粗看題目，這是一利用關系式進行多步計算的題目，操作起來相當繁瑣。如能仔細閱讀題目，不難發現，反應后只有Na2SO4存在于溶液中，且反應過程中SO42-并無損耗，根據電中性原則：n（SO42-）=[12]n（Na+），則原硫酸的濃度為：2 mol·L-1。

答案 C

[ 關系式法]

實際化工生產中以及化學工作者進行科學研究時，往往涉及到多步反應：從原料到產品可能要經過若干步反應；測定某一物質的含量可能要經過若干步中間過程。對于多步反應體系，依據若干化學反應方程式，找出起始物質與最終物質的量的關系，并據此列比例式進行計算的方法，稱為“關系式”法。利用關系式法可以節省不必要的中間運算步驟，避免計算錯誤，并能迅速準確地獲得結果。用關系式解題的關鍵是建立關系式，其方法主要有：（1）利用微粒守恒關系建立關系式，（2）利用方程式中的化學計量數間的關系建立關系式，（3）利用方程式的加合建立關系式。

例3 工業上制硫酸的主要反應如下：4FeS2+11O2[高溫 ]2Fe2O3+8SO2 ，2SO2+O2[催化劑△]2SO3，SO3+H2O=H2SO4。煅燒2.5 t含85%FeS2的黃鐵礦石（雜質不參加反應）時，FeS2中的S有5.0%損失而混入爐渣，計算可制得98%硫酸的質量？

解析 根據化學方程式，可以找出下列關系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4， 本題從FeS2制H2SO4，是同種元素轉化的多步反應，即理論上FeS2中的S全部轉變成H2SO4中的S。得關系式FeS2～2H2SO4。過程中的損耗認作第一步反應中的損耗，故可制得98%硫酸的質量是[98×2×2.5×85%×（1-5.0%）120×98%=3.36 t]。

[ 等量代換法]

在混合物中有一類計算：最后所得固體或溶液與原混合物的質量相等。這類試題的特點是沒有數據，解題中我們要用“此物”的質量替換“彼物”的質量，通過化學式或化學反應方程式計量數之間的關系建立等式，求出結果。

例4 有一塊Al-Fe合金，溶于足量的鹽酸中，再用過量的NaOH溶液處理，將產生的沉淀過濾、洗滌、干燥、灼燒完全變成紅色粉末后，經稱量，紅色粉末的質量恰好與合金的質量相等，則合金中鋁的質量分數為（ ）

A. 70% B. 30%

C. 47.6% D. 52.4%

解析 變化主要過程為：

[AlFe→HClAlCl3FeCl2過量NaOHNaAlO2Fe（OH）2→灼燒Fe2O3]

由題意得：Fe2O3與合金的質量相等，而鐵全部轉化為Fe2O3，故合金中Al的質量即為Fe2O3中氧元素的質量，則可得合金中鋁的質量分數即為Fe2O3中氧的質量分數，Al%=O%=[3×162×56+3×16]×100%=30%。

答案 B

[ 均值法]

混合物的計算是化學計算中常見的比較復雜的題型。有些混合物的計算若用平均值法，則可化難為易，化繁為簡，進而提高解這類題的能力。應用平均值去判斷兩個數的取值范圍的方法稱為平均值法。可利用分子量或原子量的平均值、體積平均值、組成平均值來確定混合物的組成。

例5 4.6 g銅和鎂的合金完全溶于濃硝酸，若反應中硝酸被還原只產生4480 mL NO2氣體和336 mL的N2O4氣體（氣體體積已折算到標準狀況），在反應后的溶液中，加入足量的氫氧化鈉溶液，生成沉淀的質量為（ ）

A.9.02 g B.8.51 g C.8.26 g D.7.04 g

解析 根據生成的氣體的體積可得，被還原的硝酸共有0.23 mol，則4.6 g銅和鎂的合金的物質的量為0.115 mol，故合金的平均摩爾質量為=40 g·mol-1，氫氧化物的平均相對分子質量為：40+17×2=74。故形成的氫氧化物沉淀為：（4.6 g÷40 g·mol-1）×74 g·mol-1=8.51 g或0.115 mol×74 g·mol-1=8.51 g。

本題也可以用整體思維方法，采用守恒法來解。沉淀的質量等于合金的質量與其沉淀的OH-的質量之和，而Cu、Mg沉淀的OH-的物質的量等于其失去電子的物質的量，根據得失電子守恒規律，Cu、Mg失去電子的物質的量等于被還原的硝酸的物質的量，則沉淀的質量=4.6 g+0.23 mol×17 g·mol-1=8.51g。

答案 B

[ 極值法]

“極值法”即 “極端假設法”，是用數學方法解決化學問題的常用方法，一般解答有關混合物計算時采用。可分別假設原混合物是某一純凈物，進行計算，確定最大值、最小值，再進行分析、討論、得出結論。

例6 將一定質量的Mg、Zn、Al混合物與足量稀H2SO4反應，生成2.8 L H2（標準狀況），原混合物的質量可能是（ ）

A. 2 g B. 4 g C. 8 g D. 10 g

解析 本題給出的數據不足，故不能求出每一種金屬的質量，只能確定取值范圍。三種金屬中產生等量的氫氣質量最大的為鋅，質量最小的為鋁。故假設金屬全部為鋅可求的金屬質量為8.125 g，假設金屬全部為鋁可求的金屬質量為2.25 g，金屬實際質量應在2.25 g～8.125 g之間。

答案 BC