Excel在高中數(shù)學函數(shù)教學中的應(yīng)用研究

吳正芳　王敏

摘 要： 函數(shù)是高中數(shù)學教學中的重點內(nèi)容，由于其抽象性，往往也是教學難點。應(yīng)用Excel的公式和圖表功能，正確、快速地進行計算和呈現(xiàn)函數(shù)圖像，能夠突出重點，化抽象為具體，有效化解難點，并節(jié)省寶貴的課堂時間。學生可以利用課余時間進一步靈活使用以理解和掌握其他數(shù)學函數(shù)。該方法對于啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維和提高動手能力有重要的意義。

關(guān)鍵詞： Excel； 公式； 圖表； 函數(shù)； 數(shù)學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2015）04-71-02

Abstract： Function is the important content of mathematics teaching in high school. Its also the difficult points because of its abstractness. The use of Excel aided high school math function teaching can effectively solve the difficult problems， save valuable time in classroom and improve teaching efficiency by transform abstract to concrete. Using excel after class， students can further understand and grasp the other mathematical functions. It has very important significance to inspire students' innovative thinking and improve the practical ability.

Key words： Excel； formula； graph and table； function； Mathematics teaching

0 引言

Excel是Microsoft Office system中的電子表格程序。使用Excel可以創(chuàng)建電子表格、設(shè)置數(shù)據(jù)格式和分析數(shù)據(jù)，還可以使用Excel跟蹤數(shù)據(jù)，生成數(shù)據(jù)分析模型，編寫公式以對數(shù)據(jù)進行計算，以多種方式透視數(shù)據(jù)，并以各種具有專業(yè)外觀的圖表來顯示數(shù)據(jù)。Excel以其獨特的電子表格規(guī)范、通用的事實標準、良好的用戶界面、強大的計算能力、簡便的操作方法和廣泛的應(yīng)用范圍在同類軟件中具有良好的口碑并占據(jù)著重要的地位[1]。

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，是中學數(shù)學教學的重點內(nèi)容，由于函數(shù)具有抽象性，往往也是教學難點。函數(shù)圖像能夠把變量間的依賴關(guān)系和函數(shù)性質(zhì)直觀形象地刻畫出來，是研究函數(shù)的重要工具。21世紀是信息時代，伴隨著各行各業(yè)信息化進程的不斷推進，中小學多媒體教室的普及率也越來越高，使用多媒體計算機輔助教學對中小學教師的計算機應(yīng)用能力提出了更高的要求。筆者把Excel的公式計算和圖表功能與多年的高中數(shù)學教學經(jīng)驗相結(jié)合，嘗試在高中數(shù)學函數(shù)教學中，恰當?shù)貞?yīng)用Excel 2010的公式和圖表功能，正確、快速地進行計算和呈現(xiàn)函數(shù)圖像，能夠節(jié)省寶貴的課堂時間，突出重點，化抽象為具體，有效化解難點，從而達到提高教學效率、促進學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)等事半功倍的效果。

1 Excel公式、圖表與數(shù)學函數(shù)

在教學中，我們經(jīng)常要關(guān)注函數(shù)在一些點上的取值，并通過使用平滑的曲線連接這些取值點獲得函數(shù)的圖像，教學演示過程中要耗費大量的時間用于計算和繪圖，而且還不能保證函數(shù)圖像的精確。本文以求兩個函數(shù)的取值和圖像為例介紹Excel電子表格程序在函數(shù)教學中的應(yīng)用。如：分別求函數(shù)f（x）=x2-4x+1和函數(shù)t（x）=x2-2x+1在x=-1，0，1，2，3，4，5時的取值，并在同一坐標系內(nèi)描繪函數(shù)f（x）=x2-4x+1和函數(shù)t（x）=x2-2x+1的圖像。

1.1 利用公式快速求函數(shù)的值

利用Excel電子表格程序的序列填充和公式填充功能，可以快速、準確地實現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的輸入，提高效率[2]。在A2單元格中輸入數(shù)值-1，使用步長為1、終止值為5的等差序列填充得到A3單元格至A8單元格區(qū)域中的數(shù)值。在B2單元格中輸入公式=A2^2-4*A2+1，在C2單元格中輸入公式=A2^2-2*A2+1，然后用填充柄自動填充生成B3單元格至B8單元格區(qū)域和C3單元格至C8單元格區(qū)域的值。如圖1所示。

在高中數(shù)學課堂教學中使用Excel電子表格程序的序列填充和公式填充功能，能夠方便、快捷且準確地呈現(xiàn)函數(shù)的值，省去了繪制表格、人工計算的大量時間，使學生更關(guān)注函數(shù)本身的特點，有助于突出教學重點。

1.2 利用圖表快速繪制函數(shù)圖像

利用Excel電子表格程序的圖表功能繪制函數(shù)圖像共有兩個步驟，第一步是構(gòu)建函數(shù)圖像的數(shù)據(jù)源，第二步是根據(jù)數(shù)據(jù)源創(chuàng)建圖表[3]。

⑴ 構(gòu)建函數(shù)圖像的數(shù)據(jù)源

數(shù)據(jù)源中變量取值之間的步長越小，函數(shù)圖像就越精確。為了使圖像更加精確美觀，在本例中我們對變量x的取值采用0.1為步長。操作方法與前一小節(jié)中提到的利用公式快速求函數(shù)的值類似[4]。

在A2單元格中輸入數(shù)值-1，使用步長為0.1、終止值為5的等差序列填充得到A3單元格至A62單元格區(qū)域中的數(shù)值。在B2單元格中輸入公式=A2^2-4*A2+1，在C2單元格中輸入公式=A2^2-2*A2+1，然后用填充柄自動填充生成B3單元格至B62單元格區(qū)域和C3單元格至C62單元格區(qū)域的值。如圖2所示。為了節(jié)省篇幅，在圖2中隱藏了第7-55行的內(nèi)容。

⑵ 構(gòu)建函數(shù)圖像的數(shù)據(jù)源

創(chuàng)建Excel圖表的基本思想是描點作圖，一般采用散點圖。

以A1至C62的矩形區(qū)域為數(shù)據(jù)源，創(chuàng)建帶平滑線的散點圖，操作方法如下：

第一，選中以A1為左上角和C62為右下角的矩形區(qū)域；

第二，選擇“插入”選項卡下功能區(qū)的“圖表”組中“散點圖”下的“帶平滑線”的散點圖，操作方法如圖3所示。

完成以上操作即可得到函數(shù)f（x）=x2-4x+1和函數(shù)t（x）=x2-2x+1在[-1，5]區(qū)間內(nèi)的圖像，如圖4所示。另外，可以根據(jù)需要在圖表中設(shè)置縱橫網(wǎng)格線以及坐標軸刻度等。通過Excel圖表功能繪制的函數(shù)圖像精確、美觀，而且比手工繪制函數(shù)圖像省時省力，將其應(yīng)用在教學中，能豐富教學形式，提升教學效果，啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維。

2 結(jié)束語

本文介紹了Excel 2010在高中數(shù)學函數(shù)教學中的應(yīng)用，具體闡述了利用公式快速求函數(shù)的值和利用圖表快速繪制函數(shù)圖像。

對于Excel電子表格程序，高中學生并不陌生，在中小學開設(shè)的信息技術(shù)課程中已經(jīng)有所涉獵。Excel電子表格程序的序列填充、公式填充和圖表功能簡單易學，學生課下可以自己靈活使用以進一步理解和掌握其他數(shù)學函數(shù)。這對于啟發(fā)學生的創(chuàng)新思維和提高動手能力都有非常重要的意義[5]。

在高中數(shù)學課堂教學中運用現(xiàn)代教育技術(shù)手段可以提升教學效果，這不僅對教師的計算機應(yīng)用能力提出了更高的要求，更要求教師注重知識更新，敢于創(chuàng)新教學方法和教學手段。中小學階段的素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育任重而道遠，還需要廣大同仁共同努力。

參考文獻：

[1] 馬秀麟.計算機應(yīng)用教程（Windows 7環(huán)境）[M].北京師范大學出版社，2012.

[2] 許興業(yè)，胡展航.關(guān)于計算機輔助中學數(shù)學教學的問題及其解決[J].數(shù)學教育學報，2003.12（4）：55-58

[3] 康杰.圖形計算器在中學數(shù)學探究性學習活動中的應(yīng)用[J].數(shù)學教育學報，2002.11（2）：88-90

[4] 彭建濤.新課程背景下高中數(shù)學教學方法研究[J].教育教學論壇，2014.2（7）：60-61

[5] 康曉歐.對信息技術(shù)在高中數(shù)學教學中應(yīng)用的思考[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2013.12（1）：217-218