博弈論在大學(xué)生活中的應(yīng)用

謝平

[摘 要]博弈滲透到人們生活當(dāng)中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，無數(shù)場博弈便構(gòu)成了人生。每個(gè)理性的經(jīng)濟(jì)人都力圖在博弈中獲得最大支付，實(shí)現(xiàn)自身利益最大化。縱觀國內(nèi)外，博弈的思想在古代就已被人們熟練運(yùn)用。《孫子兵法》，“囚徒困境”等無不印證了博弈論的精髓。直至今天，從石油之戰(zhàn)，到股票買賣，再到日常人際關(guān)系等現(xiàn)象均可用博弈論分析。總之，博弈論涉及經(jīng)濟(jì)、政治、文化等方方面面，具有極強(qiáng)的實(shí)用性。文章擬探討大學(xué)生活中的博弈論，貼近實(shí)際又不失趣味。

[關(guān)鍵詞]博弈論；大學(xué)生活；經(jīng)濟(jì)人

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2015.45.214

1 靜態(tài)博弈：混合策略納什均衡

在純策略博弈中，通過畫下劃線的方法可以找到納什均衡。然而并不是所有純策略博弈都有納什均衡。但倘若給參與人的每個(gè)策略附加一定概率，構(gòu)成混合博弈，此時(shí)運(yùn)用混合策略曲線法，結(jié)合數(shù)學(xué)推導(dǎo)，就必然能找到納什均衡。假設(shè)A，B同學(xué)分別以“a1，a2”，“b1，b2”的概率選擇自習(xí)和看電影，其支付矩陣為：

在此圖形中，A，B同學(xué)混合策略曲線的兩端點(diǎn)分別為（0，1），（1，0）和（0，0），（1，1）。兩曲線唯一的交點(diǎn)（1/2，3/4）表示A，B同學(xué)以（1/2，1/2）和（3/4，1/4）的概率選擇自習(xí)，看電影時(shí)，博弈達(dá)到均衡。此時(shí)雙方均沒有單獨(dú)改變策略的動機(jī)，期望支付也最大。

2 靜態(tài)博弈下的古諾模型

一個(gè)大學(xué)食堂的優(yōu)劣直接關(guān)系到同學(xué)們的生活質(zhì)量水平。現(xiàn)假設(shè)某大學(xué)有兩個(gè)食堂，第一食堂自主經(jīng)營，第二食堂對外承包，現(xiàn)研究其在靜態(tài)博弈下的策略選擇問題。

靜態(tài)博弈要求雙方參與人同時(shí)采取行動，有古諾模型和伯特蘭德模型，這里討論前者。古諾模型下假定市場只有兩個(gè)廠商，生產(chǎn)相同產(chǎn)品等等。一，二兩個(gè)食堂可視為兩個(gè)寡頭廠商，他們提供相同的飯菜。為簡單起見，假設(shè)成本為0，面臨的反需求函數(shù)為P=24-2Q：

因此，當(dāng)兩個(gè)食堂均以8元的平均價(jià)格供應(yīng)飯菜時(shí)，雙方銷量均為4000份，此時(shí)達(dá)到了靜態(tài)博弈下的納什均衡。聯(lián)系實(shí)際生活，上外食堂一頓飯菜的平均價(jià)格還不足8元，比較符合學(xué)生的利益。

其實(shí)，上述案例若在動態(tài)博弈下，也可根據(jù)斯塔克伯格模型找到均衡點(diǎn)。如果一食堂先采取行動，二食堂在一食堂已經(jīng)制定的產(chǎn)量上選擇策略。其他條件不變時(shí)，最終會在Q1=6，Q2=3，P=6 處達(dá)到納什均衡。與古諾模型相比，兩種都是產(chǎn)量競爭下的壟斷模型，不考慮市場價(jià)格的影響。但在斯塔克伯格模型中，先行動的參與人不再有反應(yīng)函數(shù)。并且在一食堂先行動的情況下，其產(chǎn)量是二食堂產(chǎn)量的2倍，相比兩者同時(shí)行動下的產(chǎn)量（Q1=Q2=4），一食堂提高了2000份，而二食堂則降低了1000份。這實(shí)際上也與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“先動優(yōu)勢”遙相呼應(yīng)。

筆者以案例作為骨架，支撐起全文脈絡(luò)，易于理解。相關(guān)案例更是從大學(xué)生活中找尋靈感，貼近實(shí)際，適用性強(qiáng)，便于引起讀者共鳴。文章遵循由淺入深的原則，循序漸近，步步為營。通過將經(jīng)濟(jì)學(xué)知識，數(shù)學(xué)知識，博弈論和大學(xué)生活四者有機(jī)結(jié)合，挖掘出簡單生活背后的奧秘，希望能進(jìn)一步提高讀者對博弈論的認(rèn)知和感悟，巧妙運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)生活中。總之，學(xué)好博弈論，就不會在面臨眾多選擇之時(shí)感到手足無措，就會始終站在理性經(jīng)濟(jì)人的角度認(rèn)真思考，做最正確的選擇，實(shí)現(xiàn)利益的最大化。

參考文獻(xiàn)：

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