番茄品種區域試驗的AMMI模型分析

鄭建超　鄭士金　王利波　許世霖

摘 要：在番茄品種區域試驗中，品種的產量性狀在各試驗點的表現是不一致的，說明品種與環境（G×E）存在交互作用。用一般的線性回歸模型只解釋了G×E交互作用很少一部分。加性主效應和乘積交互作用模型（簡稱AMMI模型），能更多地解釋G×E交互作用。并且借助于雙標圖可以直觀地描繪和分析基因型與環境互作的模式。

關鍵詞：番茄 區域試驗 基因型×環境交互作用 AMMI模型

番茄品種區域試驗主要是鑒定參試品種的豐產性、穩定性及其適應性，是品種繁育推廣不可缺少的重要環節，番茄品種區域試驗在不同地點的產量表現往往是不一致的，表明品種的基因型與環境（G×E）交互作用的存在，當G×E交互作用存在顯著時，簡單地比較品種間的平均產量是不夠全面的，常規的分析G×E交互作用的統計方法大都用線性回歸模型，但線性回歸模型很多時候只能解釋很少一部分交互作用平方和，這在番茄品種區域試驗中（尤其是大區區域試驗）幾乎是不可能滿足的，因而這種分析方法對G×E交互作用的類型有很強的限制。一種更有效的加性主效應和乘積交互作用模型（簡稱AMMI模型）已開始被應用于這類多地點的數據分析，AMMI模型在大田作物中應用較多，而在蔬菜中應用較少。本文將嘗試運用AMMI模型對第九輪國家番茄區域試驗（粉果組）2012年試驗數據進行分析。

1 材料與方法

1.1 材料：參試材料見表1。

1.2 方法：2012年國家番茄品種區域試驗（粉果組）按不同生態區域設13個試驗點：A（北京）、B（上海）、C（重慶）、D（哈爾濱）、E（長春）、F（沈陽）、G（青島）、H（運城）、I（秦皇島）、J（洛陽）、K（包頭）、L（南京）、M（綿陽）；22個品種，各試驗點均按統一設計方案對試驗進行隨機區組設計，3次重復，小區株數不少于20株。小區周圍設保護行，小區測產按照區域試驗調查標準執行。

用AMMI模型對22個品種在13個生態環境下的區域試驗產量結果進行分析比較。

1.3 品種區域試驗AMMI模型理論：假設試驗有L個品種，J個地點，為隨機區組設計。按照AMMI模型第i個品種在j地點的平均產量yij可用下式表示

yij=μ+gi+ej+λ1ui1 vj1+λ2ui2vj2+……+λmuimvjm+δij+εij

其中μ是總的產量平均值，gi是第i個品種的主效應，ej是地點的主效應，λ1ui1 vj1+λ2ui2vj2+……+λmuimvjm是相應品種的基因型和環境的交互作用的m乘積項，各乘積項解釋G×E交互作用平方和依次為λ12、λ22、……λm2；而其中 λ1 uir、 λr vjr分別定義為品種i和地點

j的第r個交互作用主成分分析值，簡稱為IPCAr值（r=1，2，3，……m）。vjr可解釋為第r個假設環境變量在地點j的數值，相應的品種i在該假設環境變量的敏感度由ujr度量。第1個假設環境變量能最大程度的辨別品種的敏感度，第2個假設環境變量在與第1個假設環境變量正交的前提下能最大程度的辨別品種的敏感度，類似可解釋其它的環境IPCA值。理想情況下，這里的假設環境指數正好對應于環境中的實際環境因子。而模型中的參數m表明能合理解釋G×E交互作用所需要的乘積項數目。δij是相應的離差，εij是試驗誤差。包含m個乘積項的AMMI模型可記為AMMIm。當m=1時，AMMI模型與線性回歸模型有相同的形式，但AMMI模型的地點IPCA1值vj1并不局限于地點的平均產量，比線性回歸模型能解釋更多的G×E交互作用。當vj1與ej成比例時，AMMI模型和線性回歸模型等價。

2 結果與分析

對第九輪國家番茄區域試驗（粉果組）2012年試驗數據進行線性回歸模型分析，結果見表2。

從表2可以看出，品種12、品種20、品種10平均產量接近，但它們在各地的表現有較大差異，存在品種×地點的交互作用，因此，以常規的Dun-can′s多重比較方法，僅根據品種平均產量作多重比較，結果是不夠全面的。根據線性回歸分析，斜率值近似于1，品種的穩定性較好。然而我們看到多數品種的決定系數R2很小，有的幾乎接近于0值，這表明線性回歸擬合得不好，斜率不可靠。

為此，進行了方差分析、回歸分析和AMMI模型分析，結果列于表3，從表3方差分析中可以看出，品種、地點和G×E交互作用的平方和分別占總平方和的5.43%、79.41%、15.16%，在統計上均達極顯著。說明參試品種的產量水平存在明顯差異，且環境對產量的影響較大，同一品種在不同環境表現不同產量結果。而且基因型×環境（G×E）交互作用平方和是品種平均和的2.79倍，可見對G×E交互作用進行分解分析是非常重要的。用線性回歸模型對G×E交互作用進行分解分析，只解釋了18.48%的G×E交互作用平方和。而AMMI模型分析結果中，第1乘積項就解釋了40.28%的G×E交互作用平方和，為線性回歸平方和的 2.18倍，加上第2乘積項解釋了22.41%和第3乘積項解釋了10.56%，共解釋了73.25%的G×E交互作用平方和。

AMMI1模型分析圖是用平均產量和IPCA1值的雙標圖表示（圖1）。圖1中橫軸為產量平均值，從左到右產量由低到高排列；縱軸為IPCA1值，表示包含了第1乘積項的G×E交互作用大小。同時，從AMMI1雙標圖中可看出，在橫軸方向上地點比品種更分散，地點的變異大于品種的變異，也就是說，同一品種在各地表現的產量差異較大，同一地點的各品種產量差異相對較小。縱軸方向則表明G×E交互作用的差異。如品種12、品種20、品種10平均產量接近，但IPCA1值的明顯差異，表明了這3個品種在各地的表現明顯不同。靠近水平線的品種是較為穩定的品種。所以高產穩產的品種對應最右邊且靠近水平線的品種。圖1中品種13、品種3的IPCA1比較接近于0，說明這2個品種和環境的交互作用很小，較為穩定。而品種20離IPCA1較遠，說明該品種對環境較敏感。為了進一步解釋G×E交互作用，有效鑒別品種對環境的敏感程度。給出了AMMI2模型分析圖，是IPCA1和IPCA2的雙標圖（圖2），從圖2可以看出，試點離原點越遠表明對總的互作貢獻越大，試點D（哈爾濱）、H（運城）、I（秦皇島）、L（南京）與原點的距離最大，說明這4個試點對總的互作貢獻最大；品種越接近原點說明該品種穩定性越好，品種8、品種2、品種16、品種3是穩定的，而品種12、品種18、品種20、品種17離原點遠是對環境比較敏感的。我們以品種17為例來說明AMMI模型較之線性模型的優越處。在線性回歸模型分析中，回歸方程斜率值為0.99455，斜率值近似于1，按模型解釋應為穩定品種。而AMMI模型分析的結果卻表明品種17存在很大的G×E交互作用，并不穩定。AMMI模型解釋了更多的G×E交互作用，應該說AMMI模型的分析更具有說服力。

3 討論

番茄作為大宗蔬菜的主要種類之一，也是首批開展全國區域試驗品種審定工作的六大蔬菜種類，能夠對全國番茄區域試驗的參試品種做出正確的評定，也是非常重要的。本文利用AMMI模型的分析方法對番茄全國區域試驗進行分析，對優良番茄品種的推廣具有一定的參考價值。

番茄品種區域試驗結果的統計分析直接關系到對品種的評判。區域試驗資料的變異分別來自環境、品種、品種與環境的互作，采用適當而有效的統計分析方法，才能對參試品種做出客觀評定。AMMI模型成功地將方差分析和主成分分析結合，它具有這兩種分析方法的優點，并提供了形象直觀的雙標圖形，能直觀、具體、靈敏地表述各參試品種的豐產性、穩定性和適應性。對制定育種目標和良種的示范推廣具有重要的參與價值。

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