《平面向量》核心考點演練

吳傳業

一、遠擇題

1.在△ABC中，點P是BC上的點，，則（）.

A.λ=2，μ=l

B.λ=l，μ=2

2.（2014年高考福建卷）在下列向量組中，可以把向量a=（3，2）表示出來的是（）。

3.已知向量i與j不共線，且，若A，B，D三點共線，則實數m，n滿足的條件是（）。

A.m+n=l

B.m+n=-1

C.mn=1

D.mn=-l

4.已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E，F分別在邊BC，DC上，。若，則λ+μ=（）。

5.如圖1，A是半徑為5的圓O上的一個定點，單位向量AB在點A處與圓O相切，點P是圓O上的一個動點，且點P與點A不重合，則的取值范圍是（）。

A.（-5，5）

B.（-5，5）

6.若O為△ABC所在平面內任一點，且滿足，則△ABC-定是（）。

A.正三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

7.已知向量a=（k，3），b=（1，4），c=（2，1），且（2a-3b）⊥c，則實數k=（）。

8.已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），則λ=（）。

A.-4

B.-3

C.-2

D.-l

9.已知向量a，b的夾角為，且|a|=4，，則向量b在向量a方向上的投影是（）。

10.在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD內一點，且滿足，則當點P在以A為圓心，為半徑的圓上時，實數x，y應滿足的關系式為（）。

11.已知P是△ABC所在平面內一點，，現將一粒黃豆隨機撒在△ABC內，則黃豆落在△PBC內的概率是（）。

12.在平面直角坐標系xOy中，若定點A（1，2）與動點P（x，y）滿足向量在向量上的投影為，則點P的軌跡方程是（）。

A.x-2y+5=0

B.x+2y-5=O

C.x+2y+5=0

D.x-2y-5=O

13.已知向量a與b的夾角為θ，定義a×6為a與b的“向量積”，且a×b是一個向量，它的長度為。若u=（2，O），u-v=（l，，則|u×（u+v）|=（）。

14.定義兩個平面向量的一種運算，則對于兩個平面向量a，b，下列結論錯誤的是（）。