對實施小學數學開放式教學的一些思考

劉龍生　康立軍

開放式的數學教學，是針對封閉性教學提出的。開放教學，有利于培養學生思維的創造性，激發學生自主探索，培養學生的創新精神和實踐能力。

一、開放教學思想，促進個性體現

實施創新教育，培養創新人才，教師首先要有與時代發展相融合的教育思想和教育觀念，著眼于培養學生的自主能力，以全新的教育理念去面對活潑好動的學生。同時，根據學生的個性特點，從基本的教學目標出發，從根本上改革課堂教學，使學生的個性得到充分體現，真正把課堂還給學生。

1.教師沉下去。

教師沉下去將學生托起來成為課題的主角。改變傳統的授課方式，轉換角色，變教師為主的“獨奏”為以學生為主的“伴奏”，充分突出學生的主體地位。如教學“9+n”時，讓學生通過擺小棒自學。算“9+2”時，學生自己完全能創造性地想出從2根小棒里拿出1根放到9根里面捆成一捆，再將一捆與剩下的1根合起來。算“9+3”時，學生從3根里取出1根與9根合起來捆成一捆，再將一捆與剩下的2根合起來。通過幾次操作，學生漸漸地借助表象，概括出“湊十法”的計算法則，完成從形象到抽象的跳躍。

教師沉下去，為學生架好“梯子”，使學生在學習過程中通過努力自己發現知識，獲取成功。如學習“平行四邊形面積的計算”時，我指導學生運用轉化思想，讓學生利用學具，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形割補成一個面積大小不變的長方形，探究長方形的面積、長、寬和平行四邊形的面積、底、高之間的關系。通過引導學生經歷動手發現、探究的過程，培養探索精神，學生的主體地位得到充分發揮。

2.學生動起來。

活動是認識的基礎，是形成技能的有效途徑。教師要根據教學內容，不失時機地為學生創造活動機會，讓學生在輕松、愉快的活動中獲取知識、增長智慧、發展能力。如在教學“步測”一課時，我為了讓學生充分發揮自己的主觀能動性，將課堂搬到課外，沿操場跑道量出一段50米長的距離，讓學生利用這段距離測算自己的步長。這時學生興趣盎然，急于嘗試，在經過幾次步測并求出自己的步長后，我又要求他們根據自己的步長測量自己家到學校的距離。這樣，每個學生都參與到知識的形成過程中，在活動中掌握知識，形成技能，享受成功的喜悅，使求知之情得到升華，探索之志得到激發。

3.個性顯出來。

素質教育要以尊重學生個性為前提，只有充分發展個性，學生才能迸發出自己的創造火花，增強創新意識。

如教學“連乘應用題”一課時，例題是“一個商店進了5箱熱水瓶，每箱12個，每個熱水瓶賣11元，一共賣了多少元”。絕大多數同學認為只有兩種算法，即（1）11×12×5，先算出每箱賣多少元，再算5箱一共賣多少元； （2）11×（12×5），先算5箱有多少個熱水瓶，再算一共可以賣多少元。但有一個學生卻提出另一種算法：11×5×12，有的學生說這種解法雖然結果正確，但算理不通，不能算正確。到底正不正確呢？我并沒有急于下結論，而是耐心地鼓勵這位學生大膽地說出解題思路。原來這位學生用了“假設法”，假設從每箱中拿出一個熱水瓶，共5個，可賣55元，像這樣可以拿12次，所以一共可以賣55×12=660（元），列出綜合算式11×5×12=660（元）。他講完后，大家茅塞頓開，這種解法完全正確，并非只是結果偶然的巧合。這個意想不到的新解法，正是這位同學思維個性張揚、創新思維的顯現。

教師應該多一點耐心，努力營造良好的創新氛圍，珍惜和愛護學生的創新萌芽，哪怕是稚嫩的，也要精心呵護。這樣，才能讓學生的個性飛揚在自主型的課堂中。

二、開放練習形式，促進素質內化

練習是鞏固知識、促進素質內化的重要手段，練習的開放性主要是針對一定的教學目標，設計與學生生活緊密聯系，具有一定實踐性、活動性、求異性、多樣性的練習題，引導學生運用已經積累的知識和經驗，從不同角度，采取不同形式，探索解答方法。從而培養學生的創新意識和實踐能力。

開放性的練習設計主要有以下幾種類型：

1.練習的實踐性。

素質教育的核心是培養學生的創新精神和實踐能力，教師要創造性地理解教學目標，設計具有一定實踐性的教學問題，引導學生把所學知識和方法運用到數學實踐中，在不斷動手、實際操作的過程中獲取知識，發展能力。

例如學習了“長方體的表面積”后，我讓學生每人制作一個火柴盒，并計算制作這個火柴盒至少要用多少平方厘米的硬紙板。在學生制作的過程中，了解了火柴盒的構造；給解決問題架起了橋梁，然后通過觀察、思考、相互討論研究，得到了如下的解題思路：

（1）外殼四面抽盒的紙板面積加上內盒5個面的紙板面積； （2）求4個a面加3個b面再加2個c面的面積之和； （3）表面積（6個面）加上2個a面，再加上一個b面的面積之和。

練習的實踐性，使學生在抽象的數學問題面前，通過操作實踐，化抽象為直觀，既解決了表面積問題，又解決了通風管問題，還解決了無蓋問題，有效地培養了學生的空間觀念和解決實際問題的能力，較好地培養了學生的創新能力。

2.練習的生活性。

數學來源于生活，解決了學生生活中的數學問題，最容易激發學生練習的興趣。教師把數學問題的生活化，把枯燥無味的數學問題與學生日常生活實際聯系起來，會收到事半功倍的練習效果，提高培養學生創新意識的時效性。如在學習“行程問題”后，教師設計“小明和小剛同時從家到學校，小明每分鐘走5O米，小剛每分鐘走60米，經過15分鐘，兩人同時到校，問小明和小剛家相距多遠”的練習題，同學們在解決問題時，得出兩家和學校位置關系有如下幾種情況：

（1） 小明家 學校 小剛家

兩家相距： 50×15+60×15〓（50+60）×15=1650（米）

（2） 學校 小明家 小剛家

兩家相距：60×15-50×15〓（60-50）×15=150（米）

（3） 學校

小明家 小剛家

兩家相距小于1650米，大于150米。

通過聯系實際解決問題，較好地激發了學生的練習興趣，培養了思維的敏捷性、靈活性、創造性，提高了創新學習的時效性。

3.練習的求異性。

這種練習是讓學生對教材中某一知識點的形成進行再思考，在原有知識經驗的基礎上求異、求新，在鞏固知識的同時，培養學生創新能力。如學習了“梯形面積”后，讓學生用不同于教材的方法，來推導梯形面積公式。于是有學生另辟蹊徑，把一個梯形件剪拼成長方形、平行四邊形、三角形，殊途同歸，學生在進行求異性練習的過程中，增強了創造意識，提高了創新能力。

4.練習的聯想性。

其目的是要求學生在思考、解題的過程申，根據題目產生知識間的聯想，從不同的角度尋找不同的解題方法。

如學習了“比例”的知識后，可設計這樣一道練習：某廠職工780人，已知男工人數是女工人數的■，男女職工各有多少人？

做這道題，學生綜合運用已學過的知識，對“男工人數是女工人數的■作出了“女工人數是男工人數■”、“男工人數與女工人數的比是5：8”、“男工人數與男女職工人數的比是5：13”等聯想式理解。由于考慮角度不同，解法也就各不相同。

5.練習的多解性。

這種練習主要特點在于解題結果不是唯一的，學生可根據實際情況大膽設想，尋求不同答案。

如：已知長方體木箱長1.2米，寬0.8米，高0.6米，它的占地面積是多少？

這道題中，沒有說明長方體木箱是如何擺放的，所以不同的擺放形式可導致不同的計算結果。數學教學中有的放矢地開放，使學生在學習活動中得到全面發展，教師必須做到教學思想開放，教學行為開放，方能有效地為學生創造新的空間，激發學生劍新的欲望，培養學生的創新能力。

（作者單位：山東省臨沂市第一實驗小學）