“軸對稱”教學(xué)紀(jì)實與反思

劉佰波

教學(xué)內(nèi)容：

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材第83頁～第84頁的“軸對稱”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。

2.使學(xué)生能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

3.讓學(xué)生在活動中，進(jìn)一步感受軸對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，學(xué)會畫軸對稱圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、鉛筆、直尺、剪刀、印有平面圖形的方格紙。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入

師：數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)知識不僅幫助我們解決了很多的問題，也為我們的生活增添了美感。我們周圍很多美麗的圖案也蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)信息。下面我們一起來欣賞一些生活中的圖案。（課件出示83頁的10幅圖）想一想它們有什么共同的特征。

生：它們沿著一條線對折，兩邊能夠完全重合。

（根據(jù)學(xué)生的回答，利用多媒體演示圖形折疊的過程。）

生：它們都是軸對稱圖形。

師：對！像這些都是軸對稱圖形。你能再舉幾個軸對稱圖形的例子嗎？

生：蝴蝶是對稱的。

生：有的京劇臉譜也是對稱的。

生：長方形也是對稱的。

師：看來軸對稱圖形在生活中應(yīng)用很廣泛，數(shù)學(xué)中的軸對稱圖形又有什么特征呢？今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱。（板書課題。）

（設(shè)計意圖：利用多媒體手段創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又喚醒了學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗，通過讓學(xué)生舉例，使學(xué)生進(jìn)一步感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。接著用電腦的折疊演示讓學(xué)生回憶概念的同時，更為直觀地感知軸對稱圖形。）

二、軸對稱圖形的特征

師：你們知道這些圖形的對稱軸在哪里嗎？請試著分別畫出它們的對稱軸。

展示學(xué)生畫的對稱軸，并說說自己畫的對稱軸的理由。

以下這兩幅圖，要展示學(xué)生不同的對稱軸畫法。

師強(qiáng)調(diào)：對稱軸要用虛線表示。有的圖形有一條對稱軸，還有的圖形有多條對稱軸。

（設(shè)計意圖：通過組織學(xué)生進(jìn)行畫對稱軸的練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了對稱軸的重要性，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。）

三、觀察探索，認(rèn)識軸對稱性質(zhì)

1.進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱。

師：出示例1松樹圖

提問：這幅圖是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？

生：學(xué)生上臺指出并說明：這幅圖是軸對稱圖形，如果這幅松樹圖形沿著中間的這條直線左右對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，所以它是軸對稱圖形。

師：利用多媒體演示重疊的過程進(jìn)行驗證。

師小結(jié)：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形呈軸對稱。

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從整體上概括出軸對稱的特征，并使學(xué)生進(jìn)一步理解兩個圖形呈軸對稱的概念。）

2.理解軸對稱的性質(zhì)。

師：這個松樹圖形在對稱軸左邊的這部分是由幾條線段組成的？

生：是由6條線段組成的。

師：請你在圖上標(biāo)出這6條線段所有的端點(diǎn)。（教師課件出示。）

師：現(xiàn)在老師任意選擇一點(diǎn)，用字母A表示，那么這個點(diǎn)會和對稱軸右邊的哪個點(diǎn)重合，請你用A標(biāo)注在圖上。

（請學(xué)生到板前指出并標(biāo)注。）

師：像這樣折疊后重合的點(diǎn)我們把它叫作對應(yīng)點(diǎn)。點(diǎn)A和點(diǎn)A就是一組對應(yīng)點(diǎn)。

師：在圖中你還能找到幾組這樣的對應(yīng)點(diǎn)嗎？

學(xué)生指出，教師分別用點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C標(biāo)注。

師：請你仔細(xì)再觀察這幅圖，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生獨(dú)立思考，小組合作交流匯報。）

生：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A到對稱軸的距離是3小格，點(diǎn)A到對稱軸的距離也是3小格。

生：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B到對稱軸的距離是2小格，點(diǎn)B到對稱軸的距離也是2小格。

生：我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)C到對稱軸的距離是1小格，點(diǎn)C到對稱軸的距離也是1小格。

師：數(shù)學(xué)語言要體現(xiàn)簡潔美，誰能用一句話來概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢？

生：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

師：你能用簡短、精練的語言概括你的發(fā)現(xiàn)，真了不起。

師：在這幅圖中你還能發(fā)現(xiàn)什么？

生：兩個對應(yīng)點(diǎn)連起來的那條線和對稱軸互相垂直。

評價：許多重大的發(fā)現(xiàn)都源于這種細(xì)心的觀察。

課件動態(tài)演示證實學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。

小結(jié)： 同學(xué)們真善于觀察和思考，數(shù)學(xué)上的軸對稱現(xiàn)象很有趣，它可以是一個圖形關(guān)于某條直線對稱，也可以是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱；大家還發(fā)現(xiàn)一個重要的性質(zhì)，就是每一組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都相等，還有對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸。這個性質(zhì)很關(guān)鍵，可以幫助我們解決很多實際問題。

（設(shè)計意圖：對例1的處理，我設(shè)計了三個層次：首先讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形呈軸對稱的概念；第二個層次認(rèn)識對應(yīng)點(diǎn)，同時為畫軸對稱圖形做鋪墊；第三個層次，給學(xué)生獨(dú)立探究的時間和空間，讓學(xué)生親自去實踐，用看一看、數(shù)一數(shù)的方法發(fā)現(xiàn)軸對稱的性質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生對軸對稱的認(rèn)識從經(jīng)驗上升到理論。）

四、實踐探究，深化認(rèn)識

師：老師這還有一個不完整的圖形，你能利用我們今天學(xué)習(xí)的軸對稱的知識，補(bǔ)全這個軸對稱圖形嗎？先想想怎樣才能畫得又好又快？

學(xué)生試畫。

學(xué)生展示并介紹畫法。

請學(xué)生在實物投影上進(jìn)行展示，出現(xiàn)3種方法：

（1）畫出一個對應(yīng)點(diǎn)就連一條線，最后順次連成圖形。

（2）畫出所有的對應(yīng)點(diǎn)，最后連線。

（3）不找對應(yīng)點(diǎn)，而是根據(jù)直觀感直接畫出線段的對應(yīng)位置。

師： 你們喜歡哪種畫法？為什么？

小結(jié)：課件演示畫的過程，我們要畫出這個圖形的軸對稱圖形，我們可以運(yùn)用上面所學(xué)的“軸對稱的性質(zhì)”來畫，最重要的是抓住幾個關(guān)鍵的對應(yīng)點(diǎn)。再用線段把對應(yīng)點(diǎn)連接起來就可以了。

（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，我放手讓學(xué)生自主探索，在實踐的過程中進(jìn)一步內(nèi)化知識。注重了學(xué)生個性畫法的交流與評議，在評議的過程中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。）

五、練習(xí)內(nèi)化，拓展思維

1.學(xué)生根據(jù)給出的軸對稱圖形的左半邊，先猜猜是什么？并動手畫出它的另一半驗證。

2.85頁第3題

教師取出一張紙連續(xù)對折三次，讓學(xué)生看清從哪邊畫好圖案后教師剪，學(xué)生閉著眼睛想想剪出的是什么圖案。

師對折4次呢？先猜一猜再試一試，你的猜想對嗎？

師問：如果是5次、6次、7次呢？板書結(jié)果，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3.86頁5、6題

（設(shè)計意圖：通過不同層次的練習(xí)設(shè)計，不僅能夯實基礎(chǔ)知識技能，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和動手操作能力，進(jìn)一步體會軸對稱的特點(diǎn)，尤其在探究對稱軸斜置怎么畫圖形的另一半時，可以說是一個思維的拓展，也可以說是一個高潮。）

五、全課總結(jié)

師：今天這一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，并且掌握了畫一個軸對稱圖形時最重要的是找出對應(yīng)點(diǎn)，然后把對應(yīng)點(diǎn)連接起來。其實，在我們生活中，軸對稱的應(yīng)用無處不在，希望同學(xué)們在平時多觀察周圍的事物，你會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學(xué)就在我們身邊。

六、課后實踐，深化思維

師：課后請同學(xué)們在方格紙上設(shè)計一些美麗的軸對稱圖形，下節(jié)課我們再來展示交流。

（設(shè)計意圖：通過課外延伸的形式，讓學(xué)生體驗自己親手制作美麗的軸對稱圖形的樂趣，把知識運(yùn)用在活動中。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力，又強(qiáng)化了學(xué)生的動手能力。完成后展示學(xué)生的作品，讓他們體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和數(shù)學(xué)的價值。）

反思：

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)一直提倡“數(shù)學(xué)問題生活化，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的學(xué)習(xí)能力和實際操作能力”。因此在設(shè)計本節(jié)課時我力求體現(xiàn)這些教學(xué)理念。反思本節(jié)課的教學(xué)，我基本實現(xiàn)了以上預(yù)設(shè)，體現(xiàn)在以下幾方面：

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。

興趣是探究的起點(diǎn)。課的一開始，我聯(lián)系生活實際借助媒體向?qū)W生展示了美麗的軸對稱圖案，讓學(xué)生觀察它們有什么共同點(diǎn)？這樣既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望和興趣，又能順利地進(jìn)入新知的探究活動。

2.給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的時間和空間。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式” 。因此在突破本節(jié)課的重難點(diǎn)——探究軸對稱圖形的性質(zhì)時，我讓學(xué)生采用獨(dú)立思考、小組合作交流的方式，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的性質(zhì)，接著放手讓學(xué)生完成例2，這樣的設(shè)計，把課堂中更多的時間與空間還給了學(xué)生，讓全體學(xué)生“動”起來，做到人人參與，較好地突顯了學(xué)生的主體性。

3.課內(nèi)向課外延伸，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美。

在學(xué)生充分感知了軸對稱圖形、掌握了軸對稱圖形的性質(zhì)之后，在課的結(jié)尾我布置了課外實踐作業(yè)——設(shè)計美麗的軸對稱圖形。讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗及所掌握的知識動手設(shè)計，在創(chuàng)造美的過程中體驗著軸對稱圖形的美，享受著學(xué)習(xí)的快樂。

4.注重學(xué)生語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

二年級在學(xué)習(xí)軸對稱圖形的時候，重點(diǎn)是讓學(xué)生去體驗、去感受，那么對于四年級學(xué)生來說，培養(yǎng)抽象概括能力、理性地思考能力及語言邏輯能力，就更為重要了，因此這節(jié)課我特別注重讓學(xué)生用比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來概括數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。

當(dāng)然預(yù)設(shè)得再完美，課堂上也會有不足之處。首先，本節(jié)課我認(rèn)為在評價學(xué)生的表現(xiàn)時語言略顯平淡、匱乏。應(yīng)該隨時對學(xué)生在活動過程中的表現(xiàn)進(jìn)行激勵性評價、導(dǎo)向性評價。其次，在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)斜置的對稱軸畫對稱圖形時急于求成，沒有給學(xué)生更充分的時間去探索就直接演示畫法了，如果能先引導(dǎo)學(xué)生回憶軸對稱的性質(zhì)——對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸互相垂直，那么此題的難點(diǎn)就能迎刃而解了。

總之，教學(xué)是一種總留有些許遺憾的藝術(shù)。在今后的教學(xué)中我將不斷追隨完善、不斷在反思中逐漸走向成熟，走近完美的。