小學數學教學中幾何教學的幾點思考

索朗羅布

小學數學幾何學的教學在新課程教材中屬于“空間與圖形”的領域。其教學內容很豐富，主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。《數學課程標準》十分強調培養和發展學生的空間觀念，因此把“空間與圖形”作為小學數學四大內容領域之一。我們的教師在教學中也十分重視幾何學的教學，根據幾年課改教學發現的問題，本人就小學數學幾何學的教學膚淺地談幾點想法。

一、明確“空間觀念”教育價值，吃透教材呈現意圖

培養空間觀念的主要目的是讓學生更好地認識和理解人類的生存空間，課程標準對幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景。小學數學中，直觀幾何最根本的或者最核心的內容就是用平面來描述立體。基于這樣的理念，新教材在教學內容的呈現上對傳統的方式有了較大的改革，教師務必鉆研教材，領會編寫意圖，切實從培養學生空間觀念的高度來運用教材，切忌憑經驗處理教材，使我們的教學回到老路，即所謂的“穿新鞋、走舊路”。

二、加強實踐性活動，凸顯空間與圖形學習的現實作用

“空間與圖形”的教學，應當從學生熟悉的生活情境出發，以直觀和動手操作為基本手段，注重引導學生把生活中對圖形的感受與有關知識建立聯系，并在此基礎上逐步歸納得出關于“空間與圖形”的一些基本事實。我們將從以下幾點分析幾何教學的方法：

1、數形結合的策略

數學是研究數量關系和空間形式的科學。而數形結合的思想就是抓住了數學的本質數與形，把抽象的數與具體的形結合在一起，讓數與形有機結合，從而培養學生幾何直觀的能力。比如在教學小數除以整數一課，如何讓學生理解小數除以整數的算理，我們就采用了數形結合的策略。結合圖示說算理。

2、動手操作的策略

理解運算的意義往往要經歷四個階段：情境感知、動作表征、語言表征、符號表征。情境往往是教材提供給學生，或者是老師提供的，在感知的基礎上，學生如何進一步理解情境，明白情境中蘊含的數量關系。在小學階段，我們常用的手段就是動手操作。動手操作的目的，就是要建立概念的表象。而這一活動在人腦海中形成的表象和圖形很相似，它都有具體的成像。從這里開始，幾何直觀逐步萌芽。比如加法，在學生的手中，就是把兩部分合并，或者在一部分的基礎上增加，或者從別的地方移入新的一部分。“合并”、“增加”、“移入”在這里都不是抽象的概念，而是學生活生生的操作活動。學生理解概念，正是從這些簡單的操作入手，慢慢內化成語言，最后歸納總結形成比較規范嚴密的定義。

3、化靜為動的策略

化靜為動的策略在小學數學中有兩種體現。一是讓學生感受圖形的變換，比如基本圖形組合成組合圖形，組合圖形分解成基本圖形。還有基本圖形通過平移或者旋轉變成新的圖案。這里主要體現圖形的運動。但是在小學數學課中，化靜為動更多的體現是，把靜止的數量關系轉化為可見的圖形。比如圓面積公式的推導。學生會計算平行四邊形的面積，通過分割與拼組，把圓形轉化成近似的平行四邊形。通過動手操作，感知平行四邊形的底就是圓周長的1＼2，平行四邊形的高是圓的半徑。因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以圓的面積等于π。化靜為動，讓學生經歷了圓面積公式的形成過程.為學生的空間想象打基礎，為直觀洞察做鋪墊，并且利用幾何直觀幫助學生理解了圓面積與圓半徑之間的數量關系。在短時間內完成教學目標，提高課堂的成效。

三、遵循學生生活經驗，避免定義化教學

為了培養和發展學生的空間觀念，課程標準不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素。如第一學段：會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置關系;會用方位詞描繪物體所在的方向、會看簡單的路線圖等。第二學段：能辨別從不同方位看到的物體的形狀和相對位置，能認識長方體、正方體和圓柱的展開圖等。以上內容的選擇和呈現方式上也作了相應的改革，充分考慮學生的生活經驗。小學幾何學重在對生活知識的數學建模，不必要有嚴密數學性定義。

在課堂教學中，數形結合、動手操作、化靜為動這三種培養幾何直觀的策略，往往配合使用，為培養學生的幾何直觀能力發揮作用。